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    上海市浦东区2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案

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    这是一份上海市浦东区2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视模拟试题含答案,共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,下列说法中错误的是等内容,欢迎下载使用。

    学校_______ 年级_______ 姓名_______
    考生请注意:
    1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
    2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
    3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1.下列说法正确的有( )
    ①无理数是无限小数;②无限小数是无理数;③开方开不尽的数是无理数;④两个无理数的和一定是无理数;⑤无理数的平方一定是有理数;
    A.1个B.2个C.3个D.4个
    2.如图,等边的边长为,是边上的中线,是上的动点,是边上一点,若,则的最小值为( )
    A.B.C.D.
    3.王师傅想做一个三角形的框架,他有两根长度分别为11cm和12cm的细木条,需要将其中一根木条分为两段,如果不考虑损耗和接头部分,那么他可以把( )分为两截.
    A.11cm的木条B.12cm的木条C.两根都可以D.两根都不行
    4.如图,直线,点、在上,点在上,若、,则的大小为( )
    A.B.C.D.
    5.将两块完全相同的长方体木块先按图1的方式放置,再按图2的方式放置,测得的数据如图(单位:)所示.则桌子的高度

    图1 图2
    A.B.C.D.
    6.如图,五边形ABCDE中,AB∥CD,∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角,则∠1+∠2+∠3等于
    A.90°B.180°C.210°D.270°
    7.已知点P(4,a+1)与点Q(-5,7-a)的连线平行于x轴,则a的值是( )
    A.2B.3C.4D.5
    8.如图,,,,下列条件中不能判断的是( )
    A.B.C.D.
    9.下列说法中错误的是( )
    A.全等三角形的对应边相等B.全等三角形的面积相等
    C.全等三角形的对应角相等D.全等三角形的角平分线相等
    10.若关于的不等式的整数解共有个,则的取值范围是( )
    A.B.C.D.
    11.用我们常用的三角板,作的高,下列三角板位置放置正确的是( )
    A.B.C.D.
    12.在平面直角坐标系中,若点P(m+3,-2m)到两坐标轴的距离相等,则m的值为( )
    A.-1B.3C.-1或3D.-1或5
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13.关于x、y的方程组的解是,则n﹣m的值为_____.
    14.在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E,连接BD,若∠ADE=40°,则∠DBC=_____.
    15.在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若点P在边AB上移动,则CP的最小值是_____.
    16.如图,平面直角坐标系中有点A(0,1)、B(,0).
    连接AB,以A为圆心,以AB为半径画弧,交y轴于点P1;
    连接BP1,以B为圆心,以BP1为半径画弧,交x轴于点P2;
    连接P1P2,以P1为圆心,以P1P2为半径画弧,交y轴于点P3;
    按照这样的方式不断在坐标轴上确定点Pn的位置,那么点P6的坐标是_____.
    17.若解分式方程产生增根,则__________.
    18.如图,在中,,点在内,平分,连结,把沿折叠,落在处,交于,恰有.若,,则__________.
    三、解答题(共78分)
    19.(8分)计算:
    (1)
    (2)
    (3)
    (4)解分式方程:
    20.(8分)如图,直线l1:y1=x和直线l2:y2=-2x+6相交于点A,直线l2与x轴交于点B,动点P沿路线O→A→B运动.
    (1)求点A的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?
    (2)求△AOB的面积;
    (3)当△POB的面积是△AOB的面积的一半时,求出这时点P的坐标.
    21.(8分)解方程组:
    (1);
    (2) .
    22.(10分)如图,为的高,为角平分线,若.
    (1)求的度数;
    (2)求的度数;
    (3)若点为线段上任意一点,当为直角三角形时,则求的度数.
    23.(10分)如图,在中,.求的度数.
    24.(10分)在平面直角坐标系中,直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点A(–a,0)、点 B(0, b),且 a、b 满足a2+b2–4a–8b+20=0,点 P 在直线 AB 的右侧,且∠APB=45°.
    (1)a= ;b= .
    (2)若点 P 在 x 轴上,请在图中画出图形(BP 为虚线),并写出点 P 的坐标;
    (3)若点 P 不在 x 轴上,是否存在点P,使△ABP 为直角三角形?若存在,请求出此时P的坐标;若不存在,请说明理由.
    25.(12分)若正数、、满足不等式组,试确定、、的大小关系.
    26.(12分)定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点A (a,b),B(c,d),若点T(x,y)满足x=,y=,那么称点T是点A和B的融合点.例如:M(﹣1,8),N(4,﹣2),则点T(1,2)是点M和N的融合点.如图,已知点D(3,0),点E是直线y=x+2上任意一点,点T (x,y)是点D和E的融合点.
    (1)若点E的纵坐标是6,则点T的坐标为 ;
    (2)求点T (x,y)的纵坐标y与横坐标x的函数关系式:
    (3)若直线ET交x轴于点H,当△DTH为直角三角形时,求点E的坐标.
    参考答案
    一、选择题(每题4分,共48分)
    1、B
    2、B
    3、B
    4、B
    5、C
    6、B
    7、B
    8、B
    9、D
    10、D
    11、D
    12、C
    二、填空题(每题4分,共24分)
    13、1
    14、15°.
    15、4.1
    16、 (27,0)
    17、-5.
    18、
    三、解答题(共78分)
    19、(1);(2);(3)0;(4)是该方程的根.
    20、(1)当x>2时,y1>y2;(2)3;(3)P(1,1)或(,1).
    21、(1);(2).
    22、(1)26°(2)12°(3)
    23、37.5°
    24、(1)2,4;(2)见解析,(4,0);(3)P(4,2)或(2,﹣2).
    25、
    26、(1)(,2);(2)y=x﹣;(3)E的坐标为(,)或(6,8)
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