上海市浦东新区南片十六校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案

这是一份上海市浦东新区南片十六校2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法正确的是，下列命题是假命题的是，下列因式分解结果正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC与△EMN中，，，∠C=∠M=54°，若∠A=66°，则下列结论正确的是( )
A．B．EN=aC．∠E=60°D．∠N=66°
2．若分式的值为零，那么x的值为
A．或B．C．D．
3．下列汉字中是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
4． “赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形，如图，每一个直角三角形的两条直角的长分别是3和4，则中间的小正方形和大正方形的面积比是（ ）
A．3 : 4B．1 : 25C．1:5D．1：10
5．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列说法正确的是（ ）
A．的平方根是B．的算术平方根是
C．的立方根是D．是的一个平方根
7．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为（ ）
A．15°B．17.5°C．20°D．22.5°
8．下列命题是假命题的是（ ）．
A．同旁内角互补，两直线平行
B．线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等
C．相等的角是对顶角
D．角是轴对称图形
9．下列因式分解结果正确的是( )
A．B．
C．D．
10．已知点、点关于轴对称，点在第( )象限
A．一B．二C．三D．四
11．如图，D，E分别在AB，AC上，，添加下列条件，无法判定的是（ ）
A．B．C．D．
12．分式有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知平分，，，，，则的长为______．
14．如图，AD∥BC，E是线段AC上一点，若∠DAC＝48°，∠AEB＝80°，则∠EBC＝_____度．
15．如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AE⊥AC，DE垂直平分AB于D，若DE=2，则EC=_____.
16．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，则m的值为 ．
17．函数中，自变量x的取值范围是 ．
18．如图，在等边三角形ABC中，点D在边AB上，点E在边AC上，将△ADE折叠，使点A落在BC边上的点F处，则∠BDF+∠CEF＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，△ACB和△ECD都是等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
(1)求证：AD=BE；
(2)求∠AEB的度数．

20．（8分）如图，两条射线BA∥CD，PB和PC分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，分别交AB，CD与点A，D．
（1）求∠BPC的度数；
（2）若S△ABP为a，S△CDP为b，S△BPC为c，求证：a+b＝c．

21．（8分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
22．（10分）如图，已知过点B（1，0）的直线l1与直线l2：y＝2x+4相交于点P（﹣1，a），l1与y轴交于点C，l2与x轴交于点A．
（1）求a的值及直线l1的解析式．
（2）求四边形PAOC的面积．
（3）在x轴上方有一动直线平行于x轴，分别与l1，l2交于点M，N，且点M在点N的右侧，x轴上是否存在点Q，使△MNQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出满足条件的点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
23．（10分）在慈善一日捐活动中，学校团总支为了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计，并绘制成下面的统计图．
（1）这50名同学捐款的众数为 元，中位数为 元；
（2）该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．
24．（10分）如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．
求证：（1）△ABC≌△FCD；
（2）CE⊥BD．
25．（12分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
26．（12分）如图，在中，，，平分，，求证：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、A
8、C
9、D
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、1
16、±1．
17、．
18、120°
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）∠AEB=60°．
20、（1）90°；（2）证明过程见解析；
21、见解析
22、（1）a=2，y=﹣x+1；（2）四边形PAOC的面积为；（3）点Q的坐标为或或（﹣，0）．
23、（1）2元；2元；（2）1．
24、（1）见解析；（2）见解析
25、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
26、详见解析