云南省、贵州省2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案

这是一份云南省、贵州省2023-2024学年数学八年级第一学期期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，计算，8的立方根是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列等式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果把分式中的，都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大3倍B．不变C．缩小3倍D．扩大9倍
3．已知点Q与点P(3，－2)关于x轴对称，那么点Q的坐标为( )
A．(-3，2)B．(3，2)C．(-3，-2)D．(3，-2)
4．设，a在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ）
A．1和2B．2和3C．3和4D．4和5
5．若（x+a）（x2﹣x﹣b）的乘积中不含x的二次项和一次项，则常数a、b的值为（ ）
A．a＝1，b＝﹣1B．a＝﹣1，b＝1C．a＝1，b＝1D．a＝﹣1，b＝﹣1
6．计算：的结果是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
8．已知是直线为常数)上的三个点，则的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
9．8的立方根是( )
A．B．C．-2D．2
10．下列计算正确的是（ ）．
A．B．C．D．
11．如图，是矩形对角线的中点，是的中点，若，则的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC边中点，MN⊥AC于点N，那么MN等于( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若n边形的每一个外角都是72°，则边数n为_____．
14．的立方根是__________．
15．在实数范围内分解因式:_______________________．
16．点P（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为P′______．
17．如果一组数据﹣3，﹣2，0，1，x，6，9，12的平均数为3，那么这组数据的中位数是_____．
18．若，，且,则__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：(x+1)÷(2+)，其中x=﹣．
20．（8分）如图，在等腰三角形中，，，是边的中点，点在线段上从向运动，同时点在线段上从点向运动，速度都是1个单位/秒，时间是（），连接、、.
（1）请判断形状，并证明你的结论.
（2）以、、、四点组成的四边形面积是否发生变化？若不变，求出这个值：若变化，用含的式子表示.
21．（8分）某开发公司生产的 960 件新产品需要精加工后，才能投放市场，现甲、乙两个工厂都想加工这批产品，已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 20 天，而甲工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工的数量的，公司需付甲工厂加工费用为每天 80 元，乙工厂加工费用为每天 120 元．
（1）甲、乙两个工厂每天各能加工多少件新产品？
（2）公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成，也可以由两个厂家合作完成．在加工过程中，公司派一名工程师每天到厂进行技术指导，并负担每天 15 元的午餐补助费， 请你帮公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，点F在AC上，且BD=DF．
（1）求证：△DCF≌△DEB；
（2）若DE=5，EB=4，AF=8，求AD的长．
23．（10分）如果一个三角形的所有顶点都在网格的格点上，那么这个三角形叫做格点三角形，请在下列给定网格中按要求解答下面问题：
（1）直接写出图1方格图(每个小方格边长均为1)中格点△ABC的面积；
（2）已知△A1B1C1三边长分别为、、，在图2方格图(每个小方格边长均为1)中画出格点△A1B1C1；
（3）已知△A2B2C2三边长分别为、、 (m>0，n>0，且m≠n)在图3所示4n×3m网格中画出格点△A2B2C2，并求其面积．
24．（10分）在Rt△ABC中,AB=AC,D为BC边上一点(不与点B,C重合),将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE.
(1)连接EC，如图①，试探索线段BC，CD，CE之间满足的等量关系，并证明你的结论；
(2)连接DE，如图②，求证：BD2+CD2=2AD2
(3)如图③,在四边形ABCD中，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，若BD=，CD=1，则AD的长为 ▲ .(直接写出答案）
25．（12分）如图，直线分别与x轴，y轴相交于A，B两点，0为坐标原点，A点的坐标为(4，0)
（1）求k的值；
（2）过线段AB上一点P(不与端点重合)作x轴，y轴的垂线，乖足分别为M，N.当长方形PMON的周长是10时，求点P的坐标.
26．（12分）在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，以AC为腰向外作等腰直角△ACE，∠EAC=90°，连接BE，交AD于点F，交AC于点G．
（1）若∠BAC=50°，求∠AEB的度数；
（2）求证：∠AEB=∠ACF；
（3）试判断线段EF、BF与AC三者之间的等量关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、C
5、A
6、C
7、C
8、A
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、5
14、-1
15、
16、（1，2）
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、 ，
20、（1）为等腰直角三角形，见解析；（2）不变，9
21、（1）甲工厂每天加工 16 件产品，乙工厂每天加工 24 件产品. （2）甲、乙两工厂合作完成此项任务既省时又省钱．见解析．
22、（1）见解析；（2）AD=1．
23、（1）2.5；（2）见解析；（3）见解析，3.5mn
24、（1）BC=DC+EC，理由见解析；（2）见解析；（3）
25、（1）k=﹣2；（2）点P的坐标为（3，2）.
26、（1）10°；（1）证明见解析；（3）EF1+BF1=1AC1．理由见解析.