云南省富源县联考2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案

这是一份云南省富源县联考2023-2024学年八上数学期末预测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若分式，则分式的值等于，下列各式中，是最简二次根式的是，某家具生产厂生产某种配套桌椅，点M等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列说法错误的是（ ）
A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．对角线相等的菱形是正方形
D．对角线相等的平行四边形是矩形
2．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
3．下列计算正确的是 （ ）.
A．B．C．D．
4．若分式，则分式的值等于（ ）
A．﹣B．C．﹣D．
5．某同学统计了他家今年10月份打电话的次数及地时间，并列出了频数分布表：
通话时间超过10分钟的频率是（ ）
A．0.28B．0.3C．0.5D．0.7
6．下列各式中，是最简二次根式的是( )
A．B．C．D．
7．某家具生产厂生产某种配套桌椅（一张桌子，两把椅子），已知每块板材可制作桌子1张或椅子4把，现计划用120块这种板材生产一批桌椅（不考虑板材的损耗），设用x块板材做桌子，用y块板材做椅子，则下列方程组正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如果一个三角形是轴对称图形，且有一个内角是60°，那么这个三角形是（ ）
A．等边三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．含30°角的直角三角形
9．点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（ ）
A．（﹣1，2）B．（﹣1，﹣2）C．（1，﹣2）D．（2，﹣1）
10．如图，已知AB＝AC，AE＝AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ）
A．①B．②C．①和②D．①②③
11．若x+m与2﹣x的乘积中不含x的一次项，则实数m的值为（ ）
A．﹣2 B．2 C．0 D．1
12．在，，，，中分式的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、ND，则图中阴影部分的面积之和等于_____．
14．若，，则的值为__________．
15．如图，点A的坐标（-2,3）点B的坐标是（3，-2），则图中点C的坐标是______．
16．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
17．计算：_______．
18．如图，四边形ABCD是正方形，AE⊥BE于点E，且AE＝3，BE＝4，则阴影部分的面积是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）求不等式组的整数解．
20．（8分）如图，AP,CP分别平分∠BAC,∠ACD,∠P=90°,设∠BAP=a.
（1）用a表示∠ACP;
（2）求证:AB∥CD;
（3）AP∥CF .求证:CF平分∠DCE.
21．（8分）如图，直线，连接，为一动点．
（1）当动点落在如图所示的位置时，连接，求证：；
（2）当动点落在如图所示的位置时，连接，则之间的关系如何，你得出的结论是 ．（只写结果，不用写证明）
22．（10分）观察下列等式：
①，②，③，④，
（1）按此规律完成第⑤个等式：(___________)(_______)(________)；
（2）写出你猜想的第个等式(用含的式子表示)，并证明其正确性．
23．（10分）老师所留的作业中有这样一个分式的计算题：，甲、乙两位同学完成的过程分别如下：
甲同学：
第一步
第二步
第三步
乙同学：
第一步
第二步
第三步
老师发现这两位同学的解答都有错误：
(1)甲同学的解答从第______步开始出现错误；乙同学的解答从第_____步开始出现错误；
(2)请重新写出完成此题的正确解答过程.
24．（10分）某校为了培养学生学习数学的兴趣，举办“我爱数学”比赛，现有甲、乙、丙三个小组进入决赛．评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分，各项成绩均按百分制记录．甲、乙、丙三个小组各项得分如表：
（1）如果根据三个方面的平均成绩确定名次，那么哪个小组获得此次比赛的冠军？
（2）如果将研究报告、小组展示、答辩三项得分按4：3：3的比例确定各小组的成绩，此时哪个小组获得此次比赛的冠军？
25．（12分）如图，网格中的与为轴对称图形，且顶点都在格点上．
（1）利用网格，作出与的对称轴；
（2）结合图形，在对称轴上画出一点，使得最小；
（3）如果每个小正方形的边长为1，请直接写出的面积．
26．（12分）如图，，交于点，. 请你添加一个条件 ，使得，并加以证明.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、B
5、B
6、D
7、D
8、A
9、A
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、（1，2）
16、1
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、0，1
20、（1）∠CAP=90°-α； （2）证明见解析；（3）证明见解析；
21、（1）见解析（2）∠APB+∠PAC+∠PBD＝360
22、（1），，；（2），证明见解析
23、 (1)一、二；(2)．
24、（1）丙小组获得此次比赛的冠军；
（2）甲小组的成绩最高，所以甲小组获得冠军．
25、（1）见解析；（2）见解析；（1）1
26、添加条件（或）,理由见解析
通话区时间x（分钟）
通话频数（次数）
21
14
8
5
2
比赛项目
比赛成绩/分
甲
乙
丙
研究报告
90
83
79
小组展示
85
79
82
答辩
74
84
91