云南省姚安县2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案

这是一份云南省姚安县2023-2024学年八上数学期末统考模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了如图，在中，，，，，则是，《九章算术》中记载，点P象限等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．根据如图数字之间的规律，问号处应填( )
A．61B．52C．43D．37
2．如果1≤a≤，则+|a-2|的值是（ ）
A．6+aB．﹣6﹣aC．﹣aD．1
3．某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是（ ）
A．1.95元B．2.15元C．2.25元D．2.75元
4．如图，在中，，，，，则是( )
A．B．5C．D．10
5．三角形一边上的中线把原三角形一定分成两个 ( )
A．形状相同的三角形B．面积相等的三角形
C．周长相等的三角形D．直角三角形
6．如图，阴影部分是一个正方形，此正方形的面积是（ ）
A．16B．8C．4D．2
7．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
8．已知正比例函数的图象如图所示，则这个函数的关系式为（ ）
A．y＝xB．y＝﹣xC．y＝﹣3xD．y＝﹣x/3
9．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（ ）象限
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
10．小明家下个月的开支预算如图所示，如果用于衣服上的支是200元，则估计用于食物上的支出是（ ）
A．200元B．250元C．300元D．350
11．一辆客车从甲地开住乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车距甲地的距离y（千米）与行驶时间式（小时）之间的函数图象如图所示，则下列说法中错误的是（ ）
A．客车比出租车晚4小时到达目的地B．客车速度为60千米时，出租车速度为100千米/时
C．两车出发后3.75小时相遇D．两车相遇时客车距乙地还有225千米
12．在平面直角坐标系中，点A'（2，﹣3）可以由点A（﹣2，3）通过两次平移得到，正确的是（ ）
A．先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
B．先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度
C．先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
D．先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知:实数m,n满足:m+n=3,mn=2.则(1+m)(1+n)的值等于____________．
14．如图，在一个长为8cm，宽为5cm的长方形草地上，放着一根长方体的木块，它的棱和草地宽AD平行且棱长大于AD，木块从正面看是边长为2cm的正方形，一只蚂蚁从点A处到达点C处需要走的最短路程是_____．
15．如图，直线与轴、轴的交点分别为，若直线上有一点，且点到轴的距离为1．5，则点的坐标是_______．
16．如图所示，在△ABC中，∠B=∠C=50°，BD=CF，BE=CD，则∠EDF的度数是_____.
17．已知一次函数y=（-1-a2）x+1的图象过点（x1，2），（x2-1），则x1与x2的大小关系为______．
18．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合，若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）DE的长；
（2）求阴影部分△GED的面积．
20．（8分）观察下列等式
第1个等式
第2个等式
第3个等式
第4个等式
……
（1）按以上规律列出第5个等式 ；
（2）用含的代数式表示第个等式 （为正整数）.
（3）求的值．
21．（8分）2018中国重庆开州汉丰湖国际摩托艇公开赛第二年举办.邻近区县一旅行社去年组团观看比赛，全团共花费9600元.今年赛事宣传工作得力，该旅行社继续组团前来观看比赛，人数比去年增加了，总费用增加了3900元，人均费用反而下降了20元.
（1）求该旅行社今年有多少人前来观看赛事？
（2）今年该旅行社本次费用中，其它费用不低于交通费的2倍，求人均交通费最多为多少元？
22．（10分）在△ABC中，∠ABC＝45°，F是高AD与高BE的交点．
（1）求证：△ADC≌△BDF．
（2）连接CF，若CD＝4，求CF的长．
23．（10分）直线与轴相交于点，与轴相交于点.
（1）求直线与坐标轴围成的面积；
（2）在轴上一动点，使是等腰三角形；请直接写出所有点的坐标，并求出如图所示时点的坐标；
（3）直线与直线相交于点，与轴相交于点；点是直线上一点，若的面积是的面积的两倍，求点的坐标.
24．（10分）已知的三边长、、满足，试判定的形状.
25．（12分）如图，傅家堰中学新修了一个运动场，运动场的两端为半圆形，中间区域为足球场，外面铺设有塑胶环形跑道，四条跑道的宽均为1米．
（1）用含a、b的代数式表示塑胶环形跑道的总面积；
（2）若a=60米，b=20米，每铺1平方米塑胶需120元，求四条跑道铺设塑胶共花费多少元？(π=3）
26．（12分）在中，，，点是直线上的一点，连接，将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．
（1）操作发现
如图1，当点在线段上时，请你直接写出与的位置关系为______；线段、、的数量关系为______；

（2）猜想论证
当点在直线上运动时，如图2，是点在射线上，如图3，是点在射线上，请你写出这两种情况下，线段、、的数量关系，并对图2的结论进行证明；
（3）拓展延伸
若，，请你直接写出的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、A
5、B
6、B
7、A
8、B
9、A
10、C
11、D
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、13cm．
15、或
16、50°
17、x1＜x1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）1；（2）
20、（1）；（2）；（3）
21、（1）该旅行社今年的有45人前来观看赛事；（2）故人均交通费最多为100元.
22、（1）见解析；（2）4
23、（1）；（2）所有P点的坐标，点P的坐标；（3）或.
24、是直角三角形．
25、（1）4πb+16π+8a；（2）四条跑道铺设塑胶共花费92160元．
26、（1），；（1），证明见解析；（3）71或1．