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云南省曲靖市罗平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案
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这是一份云南省曲靖市罗平县2023-2024学年数学八年级第一学期期末复习检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了9的平方根是，若分式方程有增根，a的值为，解分式方程，可得分式方程的解为，下列多项式等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
4．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
5．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
6．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
7．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
8．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
9．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
10．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.
A．140B．130C．110D．70
12．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算= ____________ .
14．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
18．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
20．（8分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
21．（8分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
22．（10分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
24．（10分）如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形．
（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；
（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；
（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标．
25．（12分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
26．（12分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、稳定性
15、55°
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元．
20、条件是（2）AC=DB，证明见解析
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
23、∠B与∠F互余．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）
25、（1），图见解析；（2）甲组成绩优秀的人数较稳定
26、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则下列不等式正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．下列多项式中可以用平方差公式进行因式分解的有（ ）
①；②；③；④；
⑤；⑥
A．2个B．3个C．4个D．5个
3．若把代数式化为的形式（其中、为常数），则的值为（ ）
A．B．C．4D．2
4．9的平方根是( )
A．±B．3C．±81D．±3
5．若分式方程有增根，a的值为（ ）
A．5B．4C．3D．0
6．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
7．等腰三角形的周长为，其中一边长为，则该等腰三角形的腰长为（ ）
A．B．C．或D．或
8．如图，矩形的对角线与相交于点，，则等于
（ ）
A．5B．4C．3.5D．3
9．解分式方程，可得分式方程的解为（ ）
A．B．C．D．无解
10．下列多项式：
①
②
③
④，
其中能用完全平方公式分解因式的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．如图所示，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点、分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，若，则（ ）.
A．140B．130C．110D．70
12．如图，，，，下列条件中不能判断的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算= ____________ .
14．空调安装在墙上时，一般都采用如图所示的方法固定．这种方法应用的几何原理是：三角形具有______．
15．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝25°，∠2＝30°，则∠3＝_____．
16．如图，在平面直角坐标系中，平分，已知点坐标为， ，则的面积为 _____________．
17．当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”．如果一个“特征三角形”的“特征角”为100°，那么这个“特征三角形”的最小内角的度数为_______．
18．若a、b为实数，且b=+4，则a+b的值为__．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为提高学生的阅读兴趣，某学校建立了共享书架，并购买了一批书籍．其中购买种图书花费了3000元，购买种图书花费了1600元，A种图书的单价是种图书的1.5倍，购买种图书的数量比种图书多20本．
（1）求和两种图书的单价；
（2）书店在“世界读书日”进行打折促销活动，所有图书都按8折销售学校当天购买了种图书20本和种图书25本，共花费多少元？
20．（8分）如图，已知四边形ABCD，AB=DC，AC、BD交于点O，要使，还需添加一个条件.请从条件：
（1）OB=OC；
（2）AC=DB中选择一个合适的条件，并证明你的结论.
解：我选择添加的条件是____，证明如下：
21．（8分）如图，在中，，为边上的任意点，为线段的中点，.
(1)求证:；
(2)求证:.
22．（10分）如图，在△ABC中，AB = AC = 2，∠B =∠C = 50°，点D在线段BC上运动（点D不与B、C重合），连结AD，作∠ADE = 50°，DE交线段AC于点E．
（1）若DC = 2，求证：△ABD≌△DCE；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
23．（10分）如图，有两个长度相等的滑梯BC与EF，滑梯BC的高AC与滑梯EF水平方向，DF的长度相等，问两个滑梯的倾斜角与的大小有什么关系？请说明理由.
24．（10分）如图是10×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1个单位，线段的端点均在格点上，且点的坐标为，按下列要求用没有刻度的直尺画出图形．
（1）请在图中找到原点的位置，并建立平面直角坐标系；
（2）将线段平移到的位置，使与重合，画出线段，然后作线段关于直线对称线段，使的对应点为，画出线段；
（3）在图中找到一个各点使，画出并写出点的坐标．
25．（12分）九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行力四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．
根据统计图，解答下列问题：
（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；
（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数，方差，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数比较稳定？
26．（12分）甲、乙两座城市的中心火车站A，B两站相距360 km.一列动车与一列特快列车分别从A，B两站同时出发相向而行，动车的平均速度比特快列车快54 km/h，当动车到达B站时，特快列车恰好到达距离A站135 km处的C站．求动车和特快列车的平均速度各是多少？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、B
4、D
5、A
6、C
7、C
8、B
9、D
10、B
11、A
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、稳定性
15、55°
16、1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）种图书的单价为30元，种图书的单价为20元；（2）共花费880元．
20、条件是（2）AC=DB，证明见解析
21、（1）详见解析；（2）详见解析.
22、（1）证明见解析；（2）可以，115°或100°.
23、∠B与∠F互余．
24、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析G（）
25、（1），图见解析；（2）甲组成绩优秀的人数较稳定
26、特快列车的平均速度为90 km/h，动车的速度为1 km/h.
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