云南省昭通市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份云南省昭通市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列因式分解正确的是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数－，，0.3，，，其中有理数有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．如图，在直角三角形ABC中，AC=8，BC=6，∠ACB=90°，点E是AC的中点，点D在AB上，且DE⊥AC于E，则CD=（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．已知点在轴的负半轴，则点在（ ）．
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．若一个数的平方根是±8，那么这个数的立方根是（ ）
A．2B．±4C．4D．±2
5．下列因式分解正确的是（ ）
A．x2-6x+9=（x-3）2B．x 2-y2=（x-y）2C．x2-5x+6=（x-1）（x-6）D．6x2+2x=x（6x+2）
6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差：
要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
7．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB；在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上任取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第n个三角形中以An为顶点的底角度数是（ ）
A．（）n•75°B．（）n﹣1•65°
C．（）n﹣1•75°D．（）n•85°
8．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
9．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=10，BC=12，O是△ABC外一点，O到三边的垂线段分别为OD，OE，OF，且OD：OE：OF=1：4：4，则AO的长度是（ ）
A．10B．9C．D．
10．下列计算正确的是（ ）
A．a3•a2=a6B．（﹣2a2）3=﹣8a6C．（a+b）2=a2+b2D．2a+3a=5a2
11．如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（ ）
A．2.8B．C．2.4D．3.5
12．甲、乙两位运动员进行射击训练，他们射击的总次数相同，并且他们所中环数的平均数也相同，但乙的成绩比甲的成绩稳定，则他们两个射击成绩方差的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
14．若最简二次根式与是同类二次根式，则a＝_____．
15．计算：＝_________.
16．分解因式：x－x3＝____________．
17．如图，线段的垂直平分线分别交、于点和点，连接，，，则的度数是_____________．
18．如图，是边长为5的等边三角形，是上一点，，交于点，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在中，是的角平分线，，交于点，，，求的度数
20．（8分）从沈阳到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的倍．
（1）求普通列车的行驶路程．
（2）若高铁的平均速度(千米/时)是普通列车平均速度（千米/时)的倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短小时，求高铁的平均速度．
21．（8分）（2017广东省）如图，在△ABC中，∠A＞∠B．
（1）作边AB的垂直平分线DE，与AB，BC分别相交于点D，E（用尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）的条件下，连接AE，若∠B=50°，求∠AEC的度数．
22．（10分）图①、图②均是6×6的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．
（1）在图①中，以格点为端点，画线段MN＝．
（2）在图②中，以格点为顶点，画正方形ABCD，使它的面积为2．
23．（10分）计算：
(1)
(2)
(3)
24．（10分）若在一个两位正整数N的个位数与十位数字之间添上数字5，组成一个新的三位数，我们称这个三位数为N的“至善数”，如34的“至善数”为354；若将一个两位正整数M加5后得到一个新数，我们称这个新数为M的“明德数”，如34的“明德数”为1．
（1）26的“至善数”是 ，“明德数”是 ．
（2）求证：对任意一个两位正整数A，其“至善数”与“明德数”之差能被45整除；
25．（12分）如图，已知中，，，点是的中点，如果点在线段上以的速度由点向点移动，同时点在线段上由点向点以的速度移动，若、同时出发，当有一个点移动到点时，、都停止运动，设、移动时间为．
（1）求的取值范围．
（2）当时，问与是否全等，并说明理由．
（3）时，若为等腰三角形，求的值．
26．（12分）（1）化简:
（2）化简:
（3）因式分解:
（4）因式分解:
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、C
3、D
4、C
5、A
6、B
7、C
8、C
9、D
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、90°．
14、-1
15、
16、x(1＋x)(1－x)
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、110°
20、（1）普通列车的行驶路程是千米； （2）高铁的平均速度是千米/时
21、（1）作图见见解析；（2）100°．
22、（1）见解析；（2）见解析
23、 (1) (2) (3)
24、（1）236，2；（2）见解析.
25、（1）；（2）时，与全等，证明见解析；（3）当或时，为等腰三角形
26、（1）（2）（3）（4）
甲
乙
丙
丁
平均数（分）
92
95
95
92
方差
3.6
3.6
7.4
8.1