北京市丰台区十八中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案

这是一份北京市丰台区十八中学2023-2024学年数学八上期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了解方程组时，①—②，得，若分式有意义，则的取值范围是，若是完全平方式，则的值为，化简的结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若，则内应填的式子是（ ）
A．B．C．3D．
2．计算的结果是（ ）
A．B．C．D．
3．如图，是的角平分线，是边上的一点，连接，使，且，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．同一三角形内等边对等角D．同角的补角相等
5．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是
A．3， 4，5B．2，3，4C．4，6，7D．5，11，12
6．解方程组时，①—②，得（ ）
A． ．B．C．D．
7．若分式有意义，则的取值范围是 （ ）
A．B．C．D．且
8．若是完全平方式，则的值为（ ）
A．3或B．7或C．5D．7
9．如图，△ABC中，AD⊥BC交BC于D，AE平分∠BAC交BC于E，F为BC的延长线上一点，FG⊥AE交AD的延长线于G，AC的延长线交FG于H，连接BG，下列结论：①∠DAE＝∠F；②∠DAE＝(∠ABD﹣∠ACE)；③S△AEB：S△AEC＝AB：AC；④∠AGH＝∠BAE+∠ACB，其中正确的结论有（ ）个．
A．1B．2C．3D．4
10．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
11．正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x-k的图像大致是（ ）．
A．B．C．D．
12．若一个多边形的每个内角都等于150°，则这个多边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．13
二、填空题（每题4分，共24分）
13．数学家发明了一个魔术盒，当任意数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的数：（a﹣2）（b﹣1）．现将数对（m，2）放入其中，得到数n，再将数对（n，m）放入其中后，最后得到的数是_____．（结果要化简）
14．如果的乘积中不含项,则m为__________.
15．如图，在中，∠C=90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M，N，再分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD=4，AB=13，则的面积是________．
16．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
17．如图，，平分，为上一点，交于点，于， ，则_____.
18．如图，由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，已知 ， 其中阴影部分面积是_____________平方单位．
三、解答题（共78分）
19．（8分）我们规定，三角形任意两边的“广益值”等于第三边上的中线和这边一半的平方差．如图1，在中，是边上的中线，与的“广益值”就等于的值，可记为
（1）在中，若，，求的值．
（2）如图2，在中，，，求，的值．
（3）如图3，在中，是边上的中线，，，，求和的长．
20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A（2，3），B（3，1），C（﹣2，﹣2）三点在格点上．
（1）作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；
（2）直接写出△ABC关于x轴对称的△A2B2C2的各点坐标；
（3）求出△ABC的面积．
21．（8分）我们知道，如果两个三角形全等，则它们面积相等，而两个不全等的三角形，在某些情况下，可通过证明等底等高来说明它们的面积相等，已知与是等腰直角三角形，，连接、．
（1）如图1，当时，求证
（2）如图2，当时，上述结论是否仍然成立？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由．
（3）如图3，在(2)的基础上，如果点为的中点，连接，延长交于，试猜想与的位置关系，并证明你的结论．
22．（10分）计算或化简：
（1）(2x-3y2)-2÷(x-2y)3；（2）；（3）．
23．（10分）如图，AB是线段，AD和BC是射线，AD//BC．
（1）尺规作图：作AB的垂直平分线EF，垂足为O，且分别与射线BC、AD相交于点E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在（1）条件下，连接AE，求证：AE=AF．
24．（10分）仔细阅读下面例题,解答问题:
例题:已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值，
解:设另一个因式为，得: ，
则
解得:
另一个因式为，的值为，
问题:仿照以上方法解答下列问题:
已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及的值．
25．（12分）如图，在中，，与的三等分线分别交于点两点．
（1）求的度数；
（2）若设，用的式子表示的度数．
26．（12分）某市举行知识大赛，A校、B校各派出5名选手组成代表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．
根据图示填写下表：
结合两校成绩的平均数和中位数，分析哪个学校的决赛成绩较好；
计算两校决赛成绩的方差，并判断哪个学校代表队选手成绩较为稳定．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、C
7、D
8、B
9、D
10、A
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、m2﹣5m+4
14、
15、1
16、
17、
18、49
三、解答题（共78分）
19、 (1)AC=9;(2)ABAC=-72,BABC=216;(3)BC=2OC=2,AB=10.
20、（1）作图见解析;（2）A2（2，﹣3），B2（3，﹣1），C2（﹣2，2）;（3）6.1．
21、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析；(3) GF⊥BE，证明见解析
22、 (1) ；（2） ；（3）
23、（1）见详解；（2）见详解
24、另一个因式为，的值为
25、（1）；（2）.
26、；85；1．（2）A校成绩好些． 校的方差，B校的方差．A校代表队选手成绩较为稳定．
平均数分
中位数分
众数分
A校
______
85
______
B校
85
______
100