北京市西城区北师大附属实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案

这是一份北京市西城区北师大附属实验中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列二次根式中的最简二次根式是，计算的结果是，已知不等式组的解集如图所示，下列根式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：
A．0B．1C．D．39601
2．已知a、b、c是三角形的三边长，若满足，则这个三角形的形状是（ ）
A．等腰三角形B．等边三角形C．锐角三角形D．直角三角形
3．低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列二次根式中的最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
5．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（ ）
A．a（x+y）＝ax+ayB．x2﹣4x+4＝x（x﹣4）+4
C．x2﹣16+3x＝（x+4）（x﹣4）+3xD．10x2﹣5x＝5x（2x﹣1）
6．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
7．2019年下半年猪肉价格上涨，是因为猪周期与某种病毒叠加导致，生物学家发现该病毒的直径约为0.00000032mm，数据0.00000032用科学记数法表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．计算的结果是( )
A．B．C．D．
9．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
10．下列根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
11．在中，的外角等于，的度数是（ ）
A．B．C．D．
12．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．＝b+1D．＝a+b
二、填空题（每题4分，共24分）
13．把多项式进行分解因式，结果为________________．
14．因式分解：_________.
15．如图，BD垂直平分线段AC，AE⊥BC，垂足为E，交BD于P点，AE＝7cm，AP＝4cm，则P点到直线AB的距离是_____．
16．如图,在平面直角坐标系中,直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD，则D点坐标是_______；在y轴上有一个动点M，当的周长值最小时，则这个最小值是_______．
17．如图，直线：，点的坐标为，过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；再过点作轴的垂线交直线于点，以原点为圆心，长为半径画弧交轴负半轴于点；…，按此作法进行下去．点的坐标为__________．
18．工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。这样做的依据是_______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）某校计划组织师生共300人参加一次大型公益活动，如果租用6辆大客车和5辆小客车，恰好全部坐满，已知每辆大客车的乘客座位数比小客车多17个．
（1）求每辆大客车和每辆小客车的乘客座位数；
（2）由于最后参加活动的人数增加了30人，学校决定调整租车方案，在保持租用车辆总数不变的情况下，且所有参加活动的师生都有座位，求租用小客车数量的最大值．
20．（8分）如图，△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，AD是BC的中线，且AD=12cm．
（1）求AC的长；
（2）求△ABC的面积．
21．（8分）解下列方程.
(1)
(2)
22．（10分）已知点P（8–2m，m–1）．
（1）若点P在x轴上，求m的值．（2）若点P到两坐标轴的距离相等，求P点的坐标．
23．（10分）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠D，求证：CB=CD．
24．（10分）解不等式组：；并将解集在数轴上表示出来．
25．（12分）如图，在中，平分交于点，为上一点，且．
（1）求证：；
（2）若，，，求．
26．（12分）已知：如图，在中，，，
（1）作的平分线，交于点；作的中点；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）
（2）连接，求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、D
6、C
7、C
8、A
9、D
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2（2x+1）(3x-7)
14、
15、3cm．
16、
17、（-22019，0）
18、SSS证明△COM≌△CON，全等三角形对应角相等
三、解答题（共78分）
19、（1）每辆小客车的乘客座位数是18个，每辆大客车的乘客座位数是15个；（2）租用小客车数量的最大值为1．
20、（1）AC= 13cm；（1）2cm1．
21、（1）是该方程的解；（2）是该方程的解.
22、（1）；（2）或．
23、证明见解析.
24、．数轴表示见解析
25、（1）见解析；（2）1．
26、（1）见解析；（2）见解析