吉林省德惠市第二十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份吉林省德惠市第二十九中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末联考模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列二次根式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各数是无理数的是（ ）
A．B．(两个1之间的0依次多1个)
C．D．
2．如图，由8个全等的小长方形拼成一个大正方形，线段AB的端点都在小长方形的顶点上，若点 C是某个小长方形的顶点，连接CA，CB，那么满足△ABC是等腰三角形的点C的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
3．如图，如在△ABC中，BC＝8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于（ ）
A．8B．4C．2D．1
4．如图，若BD是等边△ABC的一条中线，延长BC至点E，使CE=CD=x，连接DE，则DE的长为（ ）
A．B．C．D．
5．小数0.0…0314用科学记数法表示为，则原数中小数点后“0”的个数为（ ）
A．4B．6C．7D．8
6．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系中，点，，，和，，，分别在直线和轴上，，，，是以，，，为顶点的等腰直角三角形．如果点，那么点的纵坐标是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，△ABP与△CDP是两个全等的等边三角形，且PA⊥PD，有下列四个结论：①∠PBC＝15°，②AD∥BC，③PC⊥AB，④四边形ABCD是轴对称图形，其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
10．如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（ ）
A．B．C．D．
11．计算的结果为（ ）
A．m﹣1B．m+1C．D．
12．在△ABC和△FED中，如果∠A=∠F，∠B=∠E，要使这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）
A．AB=DEB．BC=EFC．AB=FED．∠C=∠D
二、填空题（每题4分，共24分）
13．有一个长方体，长为4cm，宽2cm，高2cm，试求蚂蚁从A点到G的最短路程________
14．如图，这是一个供滑板爱好者使用的型池的示意图，该型池可以看成是长方体去掉一个“半圆柱”而成，中间可供滑行部分的截面是直径为的半圆，其边缘，点在上，，一滑板爱好者从点滑到点，则他滑行的最短距离约为_________．（边缘部分的厚度忽略不计）
15．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
16．对于任意不相等的两个实数a，b（ a > b ）定义一种新运算a※b=，如3※2=，那么12※4=______
17．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.
18．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(1，5)，B(1，−2)，C(4，0).
（1）请在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′，并写出三个顶点A′、B′、C′的坐标.
（2）求△ABC的面积.
20．（8分）如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（-5,0）、B（-2,3）、C（-1,0）.
（1）画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A′B′C′；
（2）将△ABC绕原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A″B″C″，并写出点B″的坐标.
21．（8分）已知：如图，点A．F，E．C在同一直线上，AB∥DC，AB=CD，∠B=∠D,
（1）求证：△ABE≌△CDF；
（2）若点E，G分别为线段FC，FD的中点，连接EG，且EG=5，求AB的长．
22．（10分）如图，∠B=∠E=Rt∠，AB=AE，∠1=∠2，请证明∠3=∠4
23．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
24．（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（12分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
26．（12分）某商店准备购进一批电冰箱和空调，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商店用6000元购进电冰箱的数量与用4800元购进空调的数量相等．
（1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？
（2）已知电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元．若商店准备购进这两种家电共100台，现有两种进货方案①冰箱30台，空调70台；②冰箱50台，空调50台，那么该商店要获得最大利润应如何进货？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、A
4、D
5、C
6、A
7、A
8、D
9、C
10、A
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、25
15、216、
17、-1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见解析；（2）面积为10.1.
20、见解析
21、（1）证明见解析；（2）AB=1．
22、详见解析
23、（1）4本；2本；（2）108°；（3）该校捐4本书的学生约有416名．
24、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．
25、；图像见解析；A2（-3，-2），B2（-4，3），C2（-1，1）
26、（1）每台电冰箱与空调的进价分别是2000元，1600元；（2）该商店要获得最大利润应购进冰箱30台，空调70台