吉林省长春市南关区东北师大附中2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案

这是一份吉林省长春市南关区东北师大附中2023-2024学年八上数学期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列各组条件中能判定的是，数据5，7，8，8，9的众数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知三角形两边长分别为7、11，那么第三边的长可以是( )
A．2B．3C．4D．5
2．下列四个图案中，不是轴对称图案的是（ ）
A．B．
C．D．
3．在、、、中，无理数的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图□的对角线交于点，，，则的度数为（ ）
A．50°B．40°C．30°D．20°
5．设，，则A、B的关系为（ ）
A．A>BB．A6．下列各组条件中能判定的是( )
A．，，B．，，
C．，，D．，，
7．若等腰三角形的周长为18 cm，其中一边长为8 cm，则该等腰三角形的底边长为（ ）
A．8 cmB．2 cm或8 cmC．5cmD．8 cm或5 cm
8．点 关于 轴的对称点 的坐标是
A．B．C．D．
9．数据5，7，8，8，9的众数是（ ）
A．5B．7C．8D．9、
10．如图，四边形中，点、分别在、上，将沿翻折，得，若，，则（ ）
A．90°B．80°C．70°D．60°
11．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半在作弧交数轴的正半轴于点M，则点M所表示的数为（ ）
A．B．-1C．+1D．2
12．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．2.5μm用科学记数法可表示为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图所示，在中，，，将其折叠，使点落在上的点处，折痕为，则__________度．
14．若分式方程﹣＝2有增根，则a＝_____．
15．表中给出了直线上部分点的坐标值．
则直线与两坐标轴围成的三角形面积等于______________．
16．函数y=–1的自变量x的取值范围是 ．
17．已知a+＝5，则a2+的值是_____．
18．如图，点分别在线段上，与相交于点，已知，若要判断则需添加条件__________．（只要求写出一个）
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，点为坐标原点，已知三个定点坐标分别为，， .
（1）画出关于轴对称的，点的对称点分别是点，则的坐标： （_________，_________），（_________，_________），（_________，_________）；
（2）画出点关于轴的对称点，连接，，，则的面积是___________.
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，每个小正方形网格的边长为1，和关于点成中心对称．
（1）画出对称中心，并写出点的坐标______．
（2）画出绕点顺时针旋转后的；连接，可求得线段长为______．
（3）画出与关于点成中心对称的；连接、，则四边形是______；（填属于哪一种特殊四边形），它的面积是______．
21．（8分）已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
22．（10分）如图，已知，，三点.
（1）作关于轴的对称图形，写出点关于轴的对称点的坐标；
（2）为轴上一点，请在图中找出使的周长最小时的点并直接写出此时点的坐标(保留作图痕迹).
23．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．

根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
24．（10分）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支．
（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？
（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支售价至少是多少元？
25．（12分）有两棵树，一棵高9米，另一棵高4米，两树相距12米. 一只小鸟从一棵树的树梢（最高点）飞到另一棵树的树梢（最高点），问小鸟至少飞行多少米？
26．（12分）瑞士著名数学家欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一，我们现在可以见到很多以欧拉来命名的常数、公式、定理，在分式中，就有这样一个欧拉公式：若，，是两两不同的数，称为欧拉分式，
（1）请代入合适的值，并猜想：若，，是两两不同的数，则______；
（2）证明你的猜想；
（3）若，，是两两不同的数，试求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、B
3、A
4、D
5、A
6、D
7、B
8、A
9、C
10、B
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、x≥1
17、1
18、答案不唯一，如
三、解答题（共78分）
19、（1）画图见解析；-4，-1；-3，-3；-1，-2；（2）画图见解析，4.
20、（1）作图见解析，；（2）作图见解析，；（3）平行四边形，1
21、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.
22、（1）画图见解析；（2）画图见解析，点的坐标为
23、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
24、（1）第一次每支铅笔的进价为4元．（2）每支售价至少是2元．
25、小鸟至少飞行13米．
26、（1）0；（2）见解析；（3）1
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