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四川省乐山市市中学区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案
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这是一份四川省乐山市市中学区2023-2024学年数学八年级第一学期期末经典模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了以下运算正确的是，在平面直角坐标系中，点在，在中，，，斜边的长，则的长为等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5
2．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
9．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
12．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
14．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
16．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
17．点和关于轴对称，则_____．
18．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
20．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
21．（8分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
22．（10分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
23．（10分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
24．（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
25．（12分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，
（1）求证:
（2）求的度数．
26．（12分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1620
14、-1
15、2
16、1
17、
18、±1
三、解答题（共78分）
19、，．
20、（1）；（2）
21、 (1)；(2)；(3) .
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
24、（1）见解析（2）2
25、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
26、50°
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．12，5，6D．3，4，5
2．下列选项中，可以用来说明命题“若，则”属于假命题的反例是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
3．以下运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列四种垃圾分类回收标识中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
5．在平面直角坐标系中，点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．若，的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）
A．B．C．D．
7．纳米是长度单位，纳米技术已广泛应用于各个领域，已知1纳米=0.000000001米，某原子的直径大约是2纳米，用科学记数法表示该原子的直径约为（ ）
A．B．C．D．
8．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
9．在中，，，斜边的长，则的长为（ ）
A．B．C．D．
10．如图所示的图案中，是轴对称图形且有两条对称轴的是（ ）
A．B．C．D．
11．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
12．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
二、填空题（每题4分，共24分）
13． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.
14．若整式（为常数，且）能在有理数范围内分解因式，则的值可以是_____（写一个即可）．
15．若关于x的方程=0有增根，则m的值是______．
16．如图，已知△ABC的周长是22，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=3，△ABC的面积是_____．
17．点和关于轴对称，则_____．
18．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求代数式的值，其中
20．（8分）计算：
（1）
（2）(2x+y)2+(x-y)(x+y)-5x(x-y)．
21．（8分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
22．（10分）下面方格网的小方格是正方形，用无刻度直尺按要求作图：
（1）在图1中作直角∠ABC；
（2）在图2作AB的中垂线．
23．（10分）已知，在中，，，，垂足为点，且，连接.
（1）如图①，求证：是等边三角形；
（2）如图①，若点、分别为，上的点，且，求证：；
（3）利用（1）（2）中的结论，思考并解答：如图②，为上一点，连结，当时，线段，，之间有何数量关系，给出证明.
24．（10分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
25．（12分）如图，为等边三角形，， 相交于点， 于点，
（1）求证:
（2）求的度数．
26．（12分）如图，EF∥BC，AC平分∠BAF，∠B=80°．求∠C的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、D
4、D
5、B
6、D
7、C
8、D
9、A
10、D
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1620
14、-1
15、2
16、1
17、
18、±1
三、解答题（共78分）
19、，．
20、（1）；（2）
21、 (1)；(2)；(3) .
22、（1）见解析；（2）见解析
23、（1）详见解析；（2）详见解析；（3），理由详见解析.
24、（1）见解析（2）2
25、（1）见解析；（2）∠BPQ =60°
26、50°
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