四川省成都七中育才学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末统考试题含答案
展开学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.如图,在三角形ABC中,已知AB=AC,D为BC边上的一点,且AB=BD,AD=CD,则∠ABC等于( )
A.36°B.38°C.40°D.45°
2.如图,已知△ABC的三条边和三个角,则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是( )
A.甲和乙B.甲和丙C.乙和丙D.只有乙
3.已知点关于x轴对称点的坐标是(-1,2),则点的坐标为( )
A.(1,2)B.(1,-2)C.(2,-1)D.(-1,-2)
4.要使分式有意义,则x的取值应满足( )
A.x≠2B.x=2C.x=1D.x≠1
5.下列各式计算正确的是( )
A.B.C.D.
6.小刚以400米/分的速度匀速骑车5分钟,在原地休息了6分钟,然后以500米/分的速度骑回出发地,下列函数图象(图中v表示骑车速度,s表示小刚距出发地的距离,t表示出发时间)能表达这一过程的是( )
A.B.C.D.
7.把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换,再沿着与这条直线平行的方向平移,我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换.结合轴对称变换和平移变换的有关性质,你认为在滑动对称变换过程中,这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ).
A.对应点所连线段都相等B.对应点所连线段被对称轴平分
C.对应点连线与对称轴垂直D.对应点连线互相平行
8.若代数式有意义,则实数的取值范围是 ( )
A.B.C.D.
9.如图,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E为AD上一点,且EF⊥BC于点F.若∠C=35°,∠DEF=15°,则∠B的度数为( )
A.65° B.70° C.75° D.85°
10.如图,在中,,是高,,,则的长为( )
A.B.C.D.
11.已知:如图,∠1=∠2,则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是 ( )
A.AB=ACB.BD=CDC.∠B=∠CD.∠BDA=∠CDA
12.下列各组数中,不能作为直角三角形的三边长的是( )
A.7,24,25B.9,12,15C.,,D.,,
二、填空题(每题4分,共24分)
13.是方程2x-ay=5的一个解,则a=____.
14.某单位要招聘名英语翻译,张明参加招聘考试的成绩如表所示,若把听、说、读、写的成绩按计算成绩,则张明的成绩为________.
15.计算:___________.
16.如图所示,等边的顶点在轴的负半轴上,点的坐标为,则点坐标为_______;点是位于轴上点左边的一个动点,以为边在第三象限内作等边,若点.小明所在的数学兴趣合作学习小组借助于现代互联网信息技术,课余时间经过探究发现无论点在点左边轴负半轴任何位置,,之间都存在着一个固定的一次函数关系,请你写出这个关系式是_____.
17.如图,在中,,按以下步骤作图:分别以点和点为圆心,大于一半长为半径作画弧,两弧相交于点和点,过点作直线交于点,连接,若,,则的周长为_____________________.
18.如果一个三角形的两边长分别是2cm和7cm,且第三边为奇数,则三角形的周长是___cm.
三、解答题(共78分)
19.(8分)如图,已知∠ADC=90°,AD=8,CD=6,AB=26,BC=1.
(1)试说明:△ABC是直角三角形.
(2)请求图中阴影部分的面积.
20.(8分)新能源汽车环保节能,越来越受到消费者的喜爱.各种品牌相继投放市场.我市某汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元.销售数量与去年一整年的相同.销售总额比去年一整年的少20%,今年1﹣5月份每辆车的销售价格是多少万元?
21.(8分)已知a,b,c满足=|c﹣17|+b2﹣30b+225,
(1)求a,b,c的值;
(2)试问以a,b,c为边能否构成三角形?若能构成三角形,求出三角形的周长和面积;若不能构成三角形,请说明理由.
22.(10分)如图,△ABC中,∠A=60°,P为AB上一点,Q为BC延长线上一点,且PA=CQ,过点P作PM⊥AC于点M,过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N,且PM=QN,连PQ交AC边于D.
求证:(1)△ABC为等边三角形;
(2)DM=AC.
23.(10分)某市为创建全国文明城市,开展“美化绿化城市”活动,计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米.自2015年初开始实施后,实际每年绿化面积是原计划的1.6倍,这样可提前4年完成任务.
(1)实际每年绿化面积为多少万平方米?
(2)为加大创建力度,市政府决定从2018年起加快绿化速度,要求不超过2年完成,那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米?
24.(10分)在△ABC中,∠ACB=2∠B,(1)如图①,当∠C=90°,AD为∠ABC的角平分线时,在AB上截取AE=AC,连接DE,易证AB=AC+CD.请证明AB=AC+CD;
(2)①如图②,当∠C≠90°,AD为∠BAC的角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请直接写出你的结论,不要求证明;
②如图③,当∠C≠90°,AD为△ABC的外角平分线时,线段AB、AC、CD又有怎样的数量关系?请写出你的猜想并证明.
25.(12分)(1)化简:
(2)设S=,a为非零常数,对于每一个有意义的x值,都有一个S的值对应,可得下表:
仔细观察上表,能直接得出方程的解为 .
26.(12分)已知,求实数A和B的值.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、A
2、B
3、D
4、A
5、D
6、C
7、B
8、D
9、A
10、B
11、B
12、C
二、填空题(每题4分,共24分)
13、-1
14、1
15、-20
16、
17、1
18、16
三、解答题(共78分)
19、(1)证明见解析;(2)S阴影=2.
20、今年1—5月份每辆车的销售价格是4万元.
21、(1)a=8,b=15,c=17;(2)能,2
22、(1)见解析;(2)见解析
23、(1)实际每年绿化面积为54万平方米;(2)实际平均每年绿化面积至少还要增加1万平方米.
24、(1)证明见解析;(2)①AB=AC+CD;②AC+AB=CD,证明见解析.
25、(1);(2)x=7或x=﹣1
26、A=1,B=1
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
1
3
5
6
7
…
S
…
2
2
…
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