四川省成都实验外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份四川省成都实验外国语学校2023-2024学年八年级数学第一学期期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是，下列各数中是无理数的是，下列几个数中，属于无理数的数是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系xOy中，线段AB的两个点坐标分别为A（﹣1，﹣1），B（1，2）．平移线段AB，得到线段A′B′．已知点A′的坐标为（3，1），则点B′的坐标为（ ）
A．（4，4）B．（5，4）C．（6，4）D．（5，3）
2．某班50名同学的数学成绩为：5人100分，30人90分，10人75分，5人60分，则这组数据的众数和平均数分别是（ ）
A．90，85B．30，85
C．30，90D．40，82
3．已知点A和点B，以点A和点B为两个顶点作等腰直角三角形，则一共可作出 （ ）
A．3个B．4个C．6个D．7个
4．我国古代数学名著《孙子算经》记载一道题，大意为100个和尚吃了100个馒头，已知个大和尚吃个馒头，个小和尚吃个馒头，问有几个大和尚，几个小和尚？若设有个大和尚，个小和尚，那么可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法正确的是（ ）
A．代数式是分式B．分式中，都扩大3倍，分式的值不变
C．分式有意义D．分式是最简分式
6．下列各数中是无理数的是（ ）
A．﹣1B．3.1415C．πD．
7．将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠1的度数为（ ）
A．95°B．100°C．105°D．115°
8．如图，在平面直角坐标系中，点P(－1，2)关于直线x=1的对称点的坐标为（ ）
A．（1，2）B．（2，2）C．（3，2）D．（4，2）
9．如图，中，平分，平分，经过点，且，若，的周长等于12，则的长为（ ）
A．7B．6C．5D．4
10．下列几个数中，属于无理数的数是( )
A．B．C．0.101001D．
11．若分式的值为0，则（ ）
A．B．C．D．
12．下列说法错误的是( )
A．边长相等的两个等边三角形全等
B．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等
C．有两条边对应相等的两个等腰三角形全等
D．形状和大小完全相同的两个三角形全等
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知，若，需要补充一个条件：________．
14．已知，则__________．
15．已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则 的取值范围是__________．
16．如图， 中，，，为线段上一动点（不与点，重合），连接，作，交线段于．以下四个结论：
①；
②当为中点时；
③当时；
④当为等腰三角形时．
其中正确的结论是_________（把你认为正确结论的序号都填上）
17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=_______.
18．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，中，，中线和交于点.
（1）求证：是等腰三角形；
（2连接，试判断直线与线段的关系，并说明理由.
20．（8分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D在斜边AB上，且AD=AC，过点B作BE⊥CD交直线CD于点E．
（1）求∠BCD的度数；
（2）求证：CD=2BE．
21．（8分）某工厂需要在规定时间内生产1000个某种零件，该工厂按一定速度加工6天后，发现按此速度加工下去会延期4天完工，于是又抽调了一批工人投入这种零件的生产，使工作效率提高了，结果如期完成生产任务．
（1）求该工厂前6天每天生产多少个这种零件；
（2）求规定时间是多少天．
22．（10分）夏季来临，天气逐渐炎热起来，某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%，已知调价前买这两种饮料个一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？
23．（10分）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的3倍多20，求此多边形的边数．
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，，，．
（1）请画出关于轴对称的；
（2）直接写出的面积为 ；
（3）请仅用无刻度的直尺画出的平分线，保留作图痕迹．
25．（12分）某同学化简a（a+2b）﹣（a+b）（a﹣b）出现了错误，解答过程如下：
原式=a2+2ab﹣（a2﹣b2） （第一步）
=a2+2ab﹣a2﹣b2（第二步）
=2ab﹣b2 （第三步）
（1）该同学解答过程从第几步开始出错，错误原因是什么；
（2）写出此题正确的解答过程．
26．（12分）爸爸想送小明一个书包和一辆自行车作为新年礼物，在甲、乙两商场都发现同款的自行车单价相同，书包单价也相同，自行车和书包单价之和为452元，且自行车的单价比书包的单价4倍少8元．
（1）求自行车和书包单价各为多少元；
（2）新年来临赶上商家促销，乙商场所有商品打八五折（即8.5折）销售，甲全场购物每满100元返购物券30元（即不足100元不返券，满100元送30元购物券，满200元送60元购物券），并可当场用于购物，购物券全场通用．但爸爸只带了400元钱，如果他只在同一家商场购买看中的两样物品，在哪一家买更省钱？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、C
4、C
5、D
6、C
7、C
8、C
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-．
15、且．
16、①②③
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）直线垂直平分线段.
20、（1）22.5°；（2）见解析
21、（1）该工厂前6天每天生产50个零件；（2）规定的时间为16天．
22、调价前这种碳酸饮料每瓶的价格为3元，这种果汁饮料每瓶的价格为4元．
23、1．
24、（1）见解析；
（2）；
（3）见解析．
25、 (1)从第二步开始出错，错误原因是去括号时没有变号；(1)1ab+b1．
26、（1）自行车的单价为360元/辆，书包的单价为92元/个；（2）在甲商店购买更省钱．