四川省成都市盐道街中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案
展开这是一份四川省成都市盐道街中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案,共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁,以下运算正确的是,下面的图形中对称轴最多的是等内容,欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每题4分,共48分)
1.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则它的顶角为( )
A.36°B.54°C.72°或36°D.54°或126°
2.下列命题中,真命题是( )
A.过一点且只有一条直线与已知直线平行
B.两个锐角的和是钝角
C.一个锐角的补角比它的余角大90°
D.同旁内角相等,两直线平行
3.下列运算正确的是( )
A.(8x3-4x2)÷4x = 2x2-xB.x5x2 = x10
C.x2y3÷(xy3)= x yD.(x2y3)2 = x4y5
4.以下运算正确的是( )
A.B.C.D.
5.下列各组数,可以作为直角三角形的三边长的是( )
A.2,3,4B.7,24,25C.8,12,20D.5,13,15
6.下列函数关系中,随的增大而减小的是( )
A.长方形的长一定时,其面积与宽的函数关系
B.高速公路上匀速行驶的汽车,其行驶的路程与行驶时间的函数关系
C.如图1,在平面直角坐标系中,点、,的面积与点的横坐标的函数关系
D.如图2,我市某一天的气温(度)与时间(时)的函数关系
7.下面的图形中对称轴最多的是( )
A.B.
C.D.
8.点,都在直线上,则与的大小关系是( )
A.B.C.D.不能确定
9.在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心,任意长为半径作弧,分别交x轴的负半轴和y轴的正半轴于A点,B点,分别以点A,点B为圆心,AB的长为半径作弧,两弧交于P点,若点P的坐标为(m,n),则下列结论正确的是( )
A.m=2nB.2m=nC.m=nD.m=-n
10.要使二次根式有意义,字母的取值范围是( )
A.x≥B.x≤C.x>D.x<
11.如图,在中,,,以为圆心,任意长为半径画弧分别交、于点和,再分别以、为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点,射线交于点,则下列说法中:①是的平分线;②;③点在的垂直平分线上;④.其中正确的个数是( )
A.1B.2C.3D.4
12.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为( ).
A.4B.3C.2D.1
二、填空题(每题4分,共24分)
13.某水果店销售11元,18元,24元三种价格的水果,根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图,可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元
14.若分式的值为0,则x的值等于________.
15.如图,已知,添加下列条件中的一个:①,②,③,其中不能确定≌△的是_____(只填序号).
16.一次函数与的图象如图,则下列结论①②,且的值随着值的增大而减小.③关于的方程的解是④当时,,其中正确的有___________.(只填写序号)
17.如图在中,是的中线,是上的动点,是边上动点,则的最小值为______________.
18.人体内某种细胞可近似地看作球体,它的直径为0.000 000 156m,将0.000 000 156用科学记数法表示为 .
三、解答题(共78分)
19.(8分)解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.
20.(8分)如图,函数的图像与轴、轴分别交于点、,与函数的图像交于点,点的横坐标为.
(1)求点的坐标;
(2)在轴上有一动点.
①若三角形是以为底边的等腰三角形,求的值;
②过点作轴的垂线,分别交函数和的图像于点、,若,求的值.
21.(8分)已知,如图,在ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN.
(1)求证:△AEM≌△CFN;
(2)求证:四边形BMDN是平行四边形.
22.(10分) “六一”期间,小张购进100只两种型号的文具进行销售,其进价和售价之间的关系如下表:
(1)小张如何进货,使进货款恰好为1300元?
(2)要使销售文具所获利润最大,且所获利润不超过进货价格的40%,请你帮小张设计一个进货方案,并求出其所获利润的最大值.
23.(10分)如图,在正方形网格中, 的三个顶点都在格点上, .结合所给的平面直角坐标系解答下列问题:
(1)直接写出的面积:
(2)请在图中作出与关于轴对称的;
(3)在(2)的条件下,若, 是内部任意一点,请直接写点在内部的对应点的坐标.
24.(10分)先化简,再求值:
,其中
25.(12分)基本运算:
整式运算
(1)a·a5-(1a3)1+(-1a1)3;
(1)(1x+3)(1x-3)-4x(x-1)+(x-1)1.
因式分解:
(3)1x3-4x1+1x;
(4)(m-n)(3m+n)1+(m+3n)1(n-m).
26.(12分)(1)计算:;
(2)求满足条件的x值:(x﹣1)2=1.
参考答案
一、选择题(每题4分,共48分)
1、D
2、C
3、A
4、D
5、B
6、C
7、B
8、B
9、D
10、B
11、D
12、B
二、填空题(每题4分,共24分)
13、
14、.
15、②.
16、②③④
17、
18、
三、解答题(共78分)
19、原不等式组的解集为﹣4<x≤1,在数轴上表示见解析.
20、(1)A(12,0);(2)a=;(3)a=6.
21、证明见解析
22、(4)A文具为4只,B文具60只;(4)各进50只,最大利润为500元.
23、(1)2.5(2)见解析(3)
24、-2
25、(1)-11a6;(1)x1-5;(3)1x(x-1)1;(4)8(m-n)1(m+n)
26、(2)﹣2;(2)x2=3,x2=﹣2.
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