四川省绵阳市江油市2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案

这是一份四川省绵阳市江油市2023-2024学年数学八上期末调研模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了《孙子算经》中有一道题，原文是，下列说法正确的是，在平面直角坐标系中，已知点A，化简的结果等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知则a、b、c的大小关系是（）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a
2．如图，已知中，点是、角平分线的交点，点到边的距离为3，且的面积为6，则的周长为( )
A．6B．4C．3D．无法确定
3．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，足球图片正中的黑色正五边形的外角和是（ ）
A．B．C．D．
5．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺，设木长为尺，绳子长为尺，则下列符合题意的方程组是（ ）
A．B．C．D．
6．关于x的不等式有解，则a的取值范围是（ ）
A．a＜3B．a≤3C．a≥3D．a＞3
7．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
8．下列说法正确的是（ ）
A．若ab＝0，则点P（a，b）表示原点
B．点（1，﹣a2）一定在第四象限
C．已知点A（1，﹣3）与点B（1，3），则直线AB平行y轴
D．已知点A（1，﹣3），AB∥y轴，且AB＝4，则B点的坐标为（1，1）
9．在平面直角坐标系中，已知点A（﹣4，3）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（ ）
A．（﹣4，﹣3）B．（4，3）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）
10．化简的结果（ ）
A．B．C．D．
11．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
12．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A、B，M是y轴上的点（不与点B重合），若将△ABM沿直线AM翻折，点B恰好落在x轴正半轴上，则点M的坐标为（ ）
A．（0，﹣4 ）B．（0，﹣5 ）C．（0，﹣6 ）D．（0，﹣7 ）
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一个样本的40个数据分别落在4个组内，第1、2、3组数据的个数分别是7、8、15，则第4组数据的频率分别为_______．
14．长江大桥为三塔斜拉桥．如图所示，塔左右两边所挂的最长钢索，塔柱底端与点间的距离是米，则的长是_______米．
15．甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做4个，甲做60个所用的时间比乙做40个所用的时间相等，则乙每小时所做零件的个数为_____．
16．计算：=_______．
17．如图，△ABC的两条高BD、CE相交于点O 且OB＝OC．则下列结论：
①△BEC≌△CDB；
②△ABC是等腰三角形；
③AE＝AD；
④点O在∠BAC的平分线上，
其中正确的有_____．（填序号）
18．如果是方程5x+by＝35的解，则b＝_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（基础模型）
已知等腰直角△ABC，∠ACB＝90°，AC＝CB，过点C任作一条直线l（不与CA、CB重合），过点A作AD⊥l于D，过点B作BE⊥l于 E．
（1）如图②，当点A、B在直线l异侧时，求证：△ACD≌△CBE
（模型应用）
在平面直角坐标性xOy中，已知直线l：y＝kx﹣4k（k为常数，k≠0）与x轴交于点A，与y轴的负半轴交于点 B．以AB为边、B为直角顶点作等腰直角△ABC．
（2）若直线l经过点（2，﹣3），当点C在第三象限时，点C的坐标为 ．
（3）若D是函数y＝x（x＜0）图象上的点，且BD∥x轴，当点C在第四象限时，连接CD交y轴于点E，则EB的长度为 ．
（4）设点C的坐标为（a，b），探索a，b之间满足的等量关系，直接写出结论．（不含字母k）
20．（8分）因式分解
（1）a3﹣16a；
（2）8a2﹣8a3﹣2a
21．（8分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8.
（1）用直尺和圆规作∠A的平分线，交BC于点D；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
（2）求S△ADC: S△ADB的值.
22．（10分）2019年11月20日-23日，首届世界大会在北京举行.某校的学生开展对于知晓情况的问卷调查，问卷调查的结果分为、、、四类，其中类表示“非常了解”，类表示“比较了解”，类表示“基本了解”，类表示“不太了解”，并把调查结果绘制成如图所示的两个统计图表（不完整）.
根据上述信息，解答下列问题：
（1）这次一共调查了多少人；
（2）求“类”在扇形统计图中所占圆心角的度数；
（3）请将条形统计图补充完整.
23．（10分）综合与实践：
问题情境：
如图 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度数，小明的思路是：过点P作PE∥AB，通过平行线性质来求∠APC
问题解决：
（1）按小明的思路，易求得∠APC 的度数为 °；
问题迁移：
如图 2，AB∥CD，点 P 在射线 OM 上运动，记∠PAB=α，∠PCD=β．
（2）当点 P 在 B，D 两点之间运动时，问∠APC 与α，β 之间有何数量关系？ 请说明理由；
拓展延伸：
（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B，D 两点外侧运动时 （点 P 与点 O，B，D 三点不重合）请你直接写出当点 P 在线段 OB 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ，点 P 在射线 DM 上时，∠APC 与 α，β 之间的数量关系 ．
24．（10分）对下列代数式分解因式
（1）n2（m﹣2）﹣n（2﹣m）；
（2）（x﹣1）（x﹣3）+1．
25．（12分）图1，图2都是由边长为1的小等边三角形构成的网络，每个网格图中有5个小等边三角形已涂上阴影，请在余下的空白小等边三角形中，选取一个涂上阴影，使得6个阴影小等边三角形组成一个中心对称图形．
26．（12分）如图，点A、C、D、B在同一条直线上，且
（1）求证：
（2）若，求的度数.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、C
4、B
5、B
6、C
7、D
8、C
9、C
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.1
14、1
15、1
16、
17、①②③④
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析；（2）(﹣6，﹣2)；（3）2；（1）a+ b=-1或b﹣a＝1．
20、（1）a（a+4）（a﹣4）；（1）﹣1a（1a﹣1）1．
21、（1）见解析；（2）.
22、（1）100；（2）36°；（3）详见解析.
23、（1）62；（2），理由详见解析；（3）；．
24、（1）n（m﹣2）（n+1）；（2）（x﹣2）2．
25、见解析
26、（1）证明见详解；（2）130°