云南省玉溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份云南省玉溪市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业水平测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，因式分解x﹣4x3的最后结果是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，边长分别为和的两个正方形拼接在一起，则图中阴影部分的面积为（ ）
A．B．C．D．
2．点到轴的距离是（ ）．
A．3B．4C．D．
3．如图，图中直角三角形共有
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系，在其方程章中有一道题：今有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱，若乙把其钱的一半给甲，则甲的钱数为50；若甲把其钱的给乙，则乙的钱数也能为50，问甲、乙各有多少钱？若设甲持钱为x，乙持钱为y，则可列方程组
A．B．C．D．
5．如图，在中，，平分，交于点，，交的延长线于点，，则下列结论不正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．如图，平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，B（2，0），∠AOB＝60°，∠ABO＝90°．在x轴上取一点P（m，0），过点P作直线l垂直于直线OA，将OB关于直线l的对称图形记为O′B′，当O′B′和过A点且平行于x轴的直线有交点时，m的取值范围为（ ）
A．m≥4B．m≤6C．4＜m＜6D．4≤m≤6
7．已知直线y = kx + b的图象如图所示，则不等式kx + b > 0的解集是（ ）
A．x > 2B．x > 3C．x < 2D．x < 3
8．因式分解x﹣4x3的最后结果是（ ）
A．x（1﹣2x）2B．x（2x﹣1）（2x+1）C．x（1﹣2x）（2x+1）D．x（1﹣4x2）
9．一次函数y=ax+b与y=abx在同一个平面直角坐标系中的图象不可能是( )
A．B．C．D．
10．如图，的角平分线与外角的平分线相交于点若则的度数是（ ）
A．B．C．D．
11．在△ABC中，∠A=20°，∠B=60°，则△ABC的形状是（ ）
A．等边三角形B．锐角三角形
C．直角三角形D．钝角三角形
12．如图，在中，，CD是高，BE平分∠ABC交CD于点E，EF∥AC交AB于点F，交BC于点G．在结论：(1) ；(2) ；(3)；(4) 中，一定成立的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，则∠A=_________．
14．若代数式 的值为零，则x的取值应为_____．
15．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
16．等腰三角形的两边长分别为2和4，则其周长为_____．
17．若等腰三角形的两边长为3和7，则该等腰三角形的周长为__________．
18．如图，点O为等腰三角形ABC底边BC的中点,,,腰AC的垂直平分线EF分别交AB、AC于E、F点,若点P为线段EF上一动点，则△OPC周长的最小值为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点F在线段AB上，点E，G在线段CD上，FG∥AE，∠1=∠1．
(1)求证：AB∥CD；
(1)若FG⊥BC于点H，BC平分∠ABD，∠D=111°，求∠1的度数．
20．（8分）化简并求值：，其中x=﹣1．
21．（8分）（1）计算：
（2）因式分解：
22．（10分）如图，函数的图像与轴、轴分别交于点、，与函数的图像交于点，点的横坐标为．
（1）求点的坐标；
（2）在轴上有一动点．
①若三角形是以为底边的等腰三角形，求的值；
②过点作轴的垂线，分别交函数和的图像于点、，若，求的值．
23．（10分）在平面直角坐标系xOy中，点A（t﹣1，1）与点B关于过点（t，0）且垂直于x轴的直线对称．
（1）以AB为底边作等腰三角形ABC，
①当t＝2时，点B的坐标为 ；
②当t＝0.5且直线AC经过原点O时，点C与x轴的距离为 ；
③若上所有点到y轴的距离都不小于1，则t的取值范围是 ．
（2）以AB为斜边作等腰直角三角形ABD，直线m过点（0，b）且与x轴平行，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，直接写出b的取值范围．
24．（10分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
25．（12分）已知，，求和的值．
26．（12分）化简分式，并在、、、、中选一个你喜欢的数作为的值，求代数式的值
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、B
5、D
6、D
7、C
8、C
9、D
10、A
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、80°
14、1．
15、
16、10
17、17
18、1．
三、解答题（共78分）
19、 (1)见解析；(1)56°
20、2.
21、（1） （2）
22、（1）A(12,0)；（2）a=；（3）a=6.
23、（1）①（3，1）；② 1；③ 或 ；（2）当点D在AB上方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则；当点D在AB下方时，若直线m上存在点P，上存在点K，满足PK＝1，则．或
24、（1），；（2）；（3）
25、a2+b2=19，．
26、-3
当=1时，原式=-2