2023-2024学年河北省高阳县数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年河北省高阳县数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列图形具有稳定性的是，下列各式中，正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在△ABC中，∠BAC=45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．下列四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③BE+CH=AE；④△AEC是等腰直角三角形.你认为正确的序号是（ ）
A．①②③B．①③④C．②③④D．①②③④
2．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线交AC，AD，AB于点E，O，F，则图中全等三角形的对数是（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
3．如图，已知A ,D,B,E在同一条直线上，且AD = BE, AC = DF,补充下列其中一个条件后，不一定能得到△ABC≌△DEF 的是（ ）
A．BC = EFB．AC//DFC．∠C = ∠FD．∠BAC = ∠EDF
4．已知，点在的内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则以点，，为顶点的三角形是（ ）
A．直角三角形B．钝角三角形C．等腰三角形D．等边三角形
5．一只船顺流航行90千米与逆流航行60千米所用的时间相等，若水流的速度是2千米/时，求船在静水中的速度．如果设船在静水中的速度为x千米/时，可列出的方程是（ ）
A． B． C． D．
6．下列图形具有稳定性的是（ ）
A．梯形B．长方形C．直角三角形D．平行四边形
7．分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）
A．不变B．是原来的
C．是原来的5倍D．是原来的10倍
8．下列各式中，正确的是( )
A．B．
C．D．
9．若(x-3)(x+5)是x2+px+q的因式，则q为( )
A．-15B．-2C．8D．2
10．圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（ ）
A．19B．20C．21D．22
11．将两块完全一样（全等）的含的直角三角板按如图所示的方式放置，其中交点为和的中点，若，则点和点之间的距离为（ ）
A．2B．C．1D．
12．若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（ ）
A．a＝5，b＝﹣6B．a＝5，b＝6C．a＝1，b＝6D．a＝1，b＝﹣6
二、填空题（每题4分，共24分）
13．函数，的图象如图所示，当时，的范围是__________．
14．如图，等边的边垂直于轴，点在轴上已知点，则点的坐标为____．
15．若+（b+2）2=0，则点M（a，b）关于y轴的对称点的坐标为_________．
16．已知是关于的一元一次不等式，则的值为_________．
17．用4块完全相同的长方形拼成正方形(如图)，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，可得到1个关于的等式为________.
18．已知△ABC为等边三角形，BD为△ABC的高，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则BE=___________，∠BDE=_________ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 ．
（2）请求出的面积．
20．（8分）如图，已知△ABC中，∠BAC＞90°，请用尺规求作AB边上的高（保留作图痕迹，不写作法）
21．（8分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知、、．
在平面直角坐标系中画出，则的面积是______；
若点D与点C关于y轴对称，则点D的坐标为______；
已知P为x轴上一点，若的面积为4，求点P的坐标．
22．（10分）如图，已知AB∥CD，∠A=100°，CB平分∠ACD，求∠ACD、∠ABC的度数．
23．（10分）计算题（1）
（2）分解因式：
24．（10分）如图，一块四边形的土地，其中，，，，，求这块土地的面积．
25．（12分）先阅读下列材料，再回答问题：
材料：因式分解：
解：将“”看成整体，令，则
原式=
再将“”还原，原式．
上述解题中用到的是“整体思想”，整体思想是数学中常用的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）因式分解：
（2）因式分解：．
（3）证明：若n为正整数，则代数式的值一定是某一个整数的平方．
26．（12分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上一点，过D点作AB垂线，交AC于E，交BC的延长线于F．
（1）∠1与∠B有什么关系？说明理由．
（2）若BC＝BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、C
4、D
5、A
6、C
7、C
8、C
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、（-3，-2）．
16、2
17、（a+b）2﹣（a﹣b）2＝4ab
18、1 120°
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．
20、如图所示，CD即为所求．见解析.
21、（1）图详见解析，4；（2） ；（3）P点坐标为：或．
22、80、40.
23、（1）；（2）
24、36cm2
25、（1）；（2）；（3）见解析
26、（1）∠1与∠B相等，理由见解析；（2）若BC＝BD，AB与FB相等，理由见解析