2023-2024学年山西省阳泉市名校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年山西省阳泉市名校数学八年级第一学期期末学业水平测试试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，如果分式的值为0，那么的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P(－2，3)关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．(2,3)B．(－2，－3)C．(2，－3)D．(－3,2)
2．以下四家银行的标志图中，不是轴对称图形的是 （ ）
A． B． C． D．
3．下列运算正确的是（ ）
A．3a•4a=12a B．（a3）2=a6
C．（﹣2a）3=﹣2a3 D．a12÷a3=a4
4．一个正多边形的内角和为900°，那么从一点引对角线的条数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．通过统计甲、乙、丙、丁四名同学某学期的四次数学测试成绩，得到甲、乙、丙、丁三明同学四次数学测试成绩的方差分别为S甲2＝17，S乙2＝36，S丙2＝14，丁同学四次数学测试成绩（单位：分）.如下表：
则这四名同学四次数学测试成绩最稳定的是（ ）
A．甲B．乙C．丙D．丁
6．如图，直线l分别与直线AB、CD相交于点E、F，EG平分∠BEF交直线CD于点G，若∠1=∠BEF=68°，则∠EGF的度数为( )
A．34°B．36°C．38°D．68°
7．如图，已知，在的平分线上有一点，将一个60°角的顶点与点重合，它的两条边分别与直线，相交于点，．下列结论：（1）；（2）；（3）；（4），，则；其中正确的有（ ）．

A．1个B．2个C．3个D．4个
8．一正多边形的内角和与外角和的和是1440°，则该正多边形是（ ）
A．正六边形B．正七边形C．正八边形D．正九边形
9．如果分式的值为0，那么的值为（ ）
A．-1B．1C．-1或1D．1或0
10．已知直角三角形的两边长分别为,则第三边长可以为（ ）
A．B．C．D．
11．在直角坐标系中，点A（–2，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为（ ）
A．（–2，2）B．（–2，–2）C．（2，–2）D．（2，2）
12．在关于 的函数， 中，自变量 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一组数据：3、5、8、x、6，若这组数据的极差为6，则x的值为__________.
14．如图所示，于点，且，，若，则___．
15．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则的长为__________．
16．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
17．已知点与点关于轴对称，则________，________．
18．在8×8的格子纸上，1×1小方格的顶点叫做格点．△ABC 的三个顶点都是格点（位置如图）．若一个格点P使得△PBC与△PAC的面积相等，就称P点为“好点”．那么在这张格子纸上共有_____个“好点”．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：
例题：解不等式
解：由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，
得①或②
解不等式组①得，解不等式组②得，
所以不等式的解集为或．
问题：求不等式的解集．
20．（8分）如图1，公路上有三个车站，一辆汽车从站以速度匀速驶向站，到达站后不停留，以速度匀速驶向站，汽车行驶路程(千米)与行驶时间(小时)之间的函数图象如图2所示.
(1)求与之间的函数关系式及自变量的取值范围.
(2)汽车距离C站20千米时已行驶了多少时间？

21．（8分）如图，在△ABC 中，∠ACB=90°，∠ABC 和∠CAB 的平分线交于点 O，求∠AOB 的度数．
22．（10分）先化简代数式： ，然后再从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数代入求值．
23．（10分）问题原型：如图①，在锐角△ABC中，∠ABC＝45°，AD⊥BC于点D，在AD上取点E，使DE＝CD，连结BE．求证：BE＝AC．
问题拓展：如图②，在问题原型的条件下，F为BC的中点，连结EF并延长至点M，使FM＝EF，连结CM．
（1）判断线段AC与CM的大小关系，并说明理由．
（2）若AC=，直接写出A、M两点之间的距离．
24．（10分）如图，已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置，连接AG，AE．
（1）求证：
（2）过点F作于P，交AB、AD于M、N，交AE、AG于P、Q，交BC于H，．求证：NH=FM
25．（12分）已知：如图OA平分∠BAC，∠1=∠1．
求证：AO⊥BC．
同学甲说：要作辅助线；
同学乙说：要应用角平分线性质定理来解决：
同学丙说：要应用等腰三角形“三线合一”的性质定理来解决．
请你结合同学们的讨论写出证明过程．
26．（12分）化简
（1）
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B．
3、B
4、B
5、C
6、A
7、A
8、C
9、B
10、D
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2或 1
14、27°
15、
16、100°
17、3 -1
18、1
三、解答题（共78分）
19、.
20、 (1)当0≤x≤3时y=100x；当3＜x≤4时y=120x-60；(2)h.
21、135°
22、 ；
23、问题原型：见解析； 问题拓展：（1）AC＝CM，理由见解析；（2）AM＝．
24、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
25、见解析
26、 (1)；(2)

第一次
第二次
第三次
第四次
丁同学
80
80
90
90