2023-2024学年广东省深圳市龙岗区布吉中学八上数学期末学业水平测试试题含答案

这是一份2023-2024学年广东省深圳市龙岗区布吉中学八上数学期末学业水平测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列计算正确的是，下列命题中，逆命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如果，那么代数式的值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．如图，为了弘扬中华民族的传统文化，我校开展了全体师生学习“弟子规”活动．对此学生会就本校“弟子规学习的重要性”对1000名学生进行了调查，将得到的数据经统计后绘制成如图所示的扇形统计图，可知认为“很重要”的人数是（ ）
A．110B．290C．400D．600
3．在实数，，，，，中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．下列命题中是真命题的是（ ）
A．三角形的任意两边之和小于第三边
B．三角形的一个外角等于任意两个内角的和
C．两直线平行，同旁内角相等
D．平行于同一条直线的两条直线平行
5．已知等边三角形ABC．如图，
（1）分别以点A，B为圆心，大于的AB长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；
（2）作直线MN交AB于点D；
（2）分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于H，L两点；
（3）作直线HL交AC于点E；
（4）直线MN与直线HL相交于点O；
（5）连接OA，OB，OC．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论：①OB＝2OE；②AB＝2OA；③OA＝OB＝OC；④∠DOE＝120°，正确的是（ ）
A．①②③④B．①③④C．①②③D．③④
6．如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（ ）
A．75°B．55°C．40°D．35°
7．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
8．下列计算正确的是（ ）
A．a3·a4 = a12B．(a3)2 = a5
C．(－3a2)3 =－9a6D．(－a2)3 =－a6
9．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）
A．全等三角形的对应角相等；B．同旁内角互补，两直线平行；
C．对顶角相等；D．如果，那么
10．如图，在直角坐标系中，点、的坐标分别为和，点是轴上的一个动点，且、、三点不在同一条直线上，当的周长最小时，点的纵坐标是( )
A．0B．1C．2D．3
11．已知，点在内部，点与点关于对称，点与点关于对称，则是（ ）
A．含30°角的直角三角形B．顶角是30°的等腰三角形
C．等边三角形D．等腰直角三角形
12．在平面直角坐标系中，点P（﹣，﹣2）关于原点对称的点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
14．若x2-y2=-1.则(x-y)2019(x+ y)2019 =________________.
15．4的算术平方根是 ．
16．如图，在中，的垂直平分线交的平分线于，若，，则的度数是________．
17．已知，分别是的整数部分和小数部分，则的值为_______．
18．不等式组的解集为__________
三、解答题（共78分）
19．（8分）为了解某中学学生对“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”主题活动的参与情况，小卫在全校范围内随机抽取了若干名学生，就某日午饭浪费饭菜情况进行了调查．调查内容分为四组：A．饭和菜全部吃完；B．有剩饭但菜吃完；C．饭吃完但菜有剩余；D．饭和菜都有剩余．根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图．
回答下列问题：
（1）扇形统计图中，“B组”所对应的圆心角的度数是_______；
（2）补全条形统计图；
（3）已知该中学共有学生2500人，请估计这日午饭有剩饭的学生人数；若按平均每人剩10克米饭计算，这日午饭将浪费多少千克米饭？．
20．（8分）先化简，再求值：，其中、互为负倒数．
21．（8分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
22．（10分）阅读与思考：整式乘法与因式分解是方向相反的变形，由（x+p）（x+q）=x2+（p+q）x+pq得，x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）；利用这个式子可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式，例如：将式子x2﹣x﹣6分解因式．这个式子的常数项﹣6=2×（﹣3），一次项系数﹣1=2+（﹣3），这个过程可用十字相乘的形式形象地表示：先分解常数项，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数．如图所示．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”，请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
（1）分解因式：x2+7x﹣1．
（2）填空：若x2+px﹣8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是 ．
23．（10分）如图，在中，点在线段上，．
（1）求证:
（2）当时，求的度数．
24．（10分）已知a,b分别是6的整数部分和小数部分.
（1）求a，b的值；
（2）求3ab2的值.
25．（12分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于点E，点F是AC上的动点，BD=DF
（1）求证：BE=FC；
（2）若∠B=30°，DC=2，此时，求△ACB的面积．
26．（12分）已知x＝1﹣，y＝1+，求下列代数式的值：
（1）x1+1xy+y1；
（1）x1﹣y1．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、D
5、B
6、C
7、C
8、D
9、B
10、C
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3
14、-1
15、1．
16、58°
17、
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）12°；（2）见解析；（3）这日午饭有剩饭的学生人数是150人，将浪费1.5千克米饭
20、，1
21、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
22、（1）（x+9）（x﹣2）；（2）7，﹣7，2，﹣2
23、（1）详见解析 ；（2）
24、（1）a=3, b=3-; (2)6-1.
25、（1）证明见解析；（2）6．
26、（1）16；（1）﹣8