山东省滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

这是一份山东省滨州市邹平市魏桥实验学校2023-2024学年八年级上学期期末数学试题，共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．（3分）下列图形是轴对称图形的有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
2．（3分）下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）下列变形中，从左到右不是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
4．（3分）下列式子运算结果为的是（ ）
A．B．C．D．
5．（3分）如果把分式中的m和n都扩大3倍，那么分式的值（ ）
A．扩大6倍B．缩小3倍C．不变D．扩大3倍
6．（3分）一个正多边形的一个内角是一个外角的3倍，则正多边形的边数为（ ）
A．8B．9C．10D．11
7．（3分）若关于x的分式方程无解，则k的值为（ ）
A．B．C．1D．
8．（3分）如图，C是线段上的一点，和都是等边三角形，交于M，交于N，交于O，连接，则①；②；③；④是等边三角形．其中，正确的结论有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．（3分）如图，某同学在课桌上随意将一块三角板叠放在直尺上，则等于（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如图，在中，，，平分，若，则等于（ ）
A．3B．4C．5D．6
11．（3分）如图，在等边中，D为边上的中点，以A为圆心，为半径画弧，与边交点为E，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．（3分）如图，正方形的边长是2，对角线、相交于点O，点E、F分别在边、上，且，则四边形的面积是（ ）
A．4B．2C．1D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．（4分）当x__________时，分式有意义；当x__________时，分式的值为0．
14．（4分）是完全平方式，则__________．
15．（4分）等腰三角形腰，底边，则的周长为__________．
16．（4分）如图，在中，、的平分线交于O点，过O点作交、于点E，F．当，时，的长为__________．
17．（4分）如图，中，平分，于点E，于点F，，，，则__________．
18．（4分）如图，在中，，点D在边上，且，若，，则__________．
三、解答题（共60分）
19．（6分）因式分解：
（1）（2）（3）
20．（7分）化简并求值：
（1）化简：；
（2）先化简，再求值：，其中．
21．（8 分）解分式方程：
（1）（2）
22．（5分）如图，中，于点E，是的平分线，交于点 F，，，求的度数．
23．（6分）三个顶点的坐标分别为，，．
（1）若与关于y轴成轴对称，则三个顶点坐标分别为_________，_________，_________；并画出．
（2）在x轴上找一点P，使的值最小，请直接写出点P的坐标是_________．
24．（答题卡中作答）（9分）某市为创建全国文明城市，开展“美化绿化城市”活动，计划经过若干年使城区绿化总面积新增360万平方米：自2018年初开始实施后，实际每年绿化面积是原计划的1.5倍，这样可提前4年完成任务．
（1）实际每年绿化面积为多少万平方米？
（2）为加大创建力度，市政府决定从2021年起加快绿化速度，要求不超过3年完成，那么实际平均每年绿化面积至少还要增加多少万平方米？
25．（答题卡中作答）（9分）如图，中，，，点D是的中点，于E，交的延长线于点F．
（1）求证：；
（2）连接，求证：垂直平分；
（3）连接，试判断的形状，并说明理由．
26．（10分）现有一张纸片，点D、E分别是边上两点，若沿直线折叠．
研究（1）：如果折成图①的形状，使点A落在上，则与的数量关系是__________；
研究（2）：如果折成图②的形状，猜想与的数量关系是__________；
研究（3）：如果折成图③的形状，猜想、和的数量关系，并说明理由．
2023-2024学年魏桥实验学校
八年级（上）期末数学试题答案
一、选择题：
1．D 2．B 3．D 4．C 5．C 6．A． 7．D 8．C 9．B 10．A
11．C 12．C
二、填空题：
13． 14． 15．32． 16．3 17．3 18．1
三、解答题：
19．解：（1）
（2）
（3）
20．解：（1）
．
（2）
当时，原式．
21．解：（1）
方程两边都乘以得
检验：当时，，所以原分式方程无解．
（2）
方程两边同乘以得：
．
检验：当时，，所以原分式方程的根是．
22．解：，
．
是的平分线
．
．
23．（1），，．
画出略．
（2） ．
24．解：（1）设原计划每年绿化面积为x万平方米，则实际每年绿化面积为1.5x万平方米，根据题意得：
解得：．
检验：当时，，
所以是原方程的根．
．
答：实际每年绿化面积为45万平方千米．
（2）设实际平均每年绿化面积至少还要增加y万平方米，根据题意得：
解得：．
答：实际平均每年绿化面积至少还要增加30万平方米．
25．（1）证明：，．
．．
在和中
（2）证明：
是的中点
，．
垂直平分
（3）是等腰三角形
垂直平分
是等腰三角形
26．（1）．
（2）．
（3）
证明：
，