2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年河北省秦皇岛市昌黎县八年级（上）期末数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.125的算术平方根是( )
A. 125B. ±15C. −15D. 15
2.若ab=M(a≠b)，则M可以是( )
A. a−2b−2B. a+2b+2C. −a−bD. a2b2
3.下列是无理数的是( )
A. 0.666…B. 38C. π2D. −2.6
4.若实数x，y满足y= x−5+ 5−x−1，则x−y的值是( )
A. 1B. −6C. 4D. 6
5.下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A. B. C. D.
6.在创建文明县城的进程中，我县为美化县城环境，计划植树20万棵，由于志愿者的加入，实际每天植树比原计划多20%，结果提前3天完成任务，设原计划每天植树x万棵，由题意得到的方程是( )
A. 20x−20(1+20%)x=3B. 20x−2020%x=3
C. 2020%x−3=20xD. 20(1+20%)x−20x=3
7.在下列条件中：①∠A+∠B=∠C；②∠A：∠B：∠C=1：2：3；③∠A=∠B=∠C；④AB：BC：AC=3：4：5，能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
8.等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为( )
A. 17B. 22C. 17或22D. 以上答案都不对
9.如图，点O在AD上，∠A=∠C，∠AOC=∠BOD，AB=CD，AD=6，OB=2，则OC的长为( )
A. 2B. 3C. 4D. 6
10.为了预防新冠疫情，某中学在大门口的正上方A处装着一个红外线激光测温仪离地AB=2.1米(如图所示)，当人体进入感应范围内时，测温仪就会显示人体体温．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时(BC=1.2米)，测温仪自动显示体温，则人头顶离测温仪的距离AD等于( )
A. 1.2米B. 1.3米C. 1.4米D. 1.5米
11.如图，一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上，设木棍中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行．在此滑动过程中，点P到点O的距离( )
A. 变小
B. 不变
C. 变大
D. 无法判断
12.在△ABC中，∠ACB为钝角，用无刻度的直尺和圆规在边AB上确定一点P，使∠BPC=2∠A，下列作法正确的是( )
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
13.用四舍五入法将5.894精确到0.01，所得到的近似数为______．
14.已知： 18− 2=a 2− 2=b 2，则ab=______．
15.若最简二次根式2 m−3与 2可以合并，则m的值为______．
16.如图所示，以A为圆心的圆交数轴于B，C两点，若A，B两点表示的数分别为1， 2，则点C表示的数是______ ．
17.若x= 5+1，y= 5−1，则x−yx2−y2的值为______ ．
18.如图，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下列结论：
①AS=AR；
②QP/​/AR；
③△BPR≌△QSP．
其中结论正确的是______(填写序号)．
19.如图，在△ABC中，∠C=45°，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点D，AC的垂直平分线交AC于点G，交BC于点F，连接AD，AF.若AC=3 2，BC=9，则DF等于______ ．
20.如图，在等边△ABC中，AD，CE是△ABC的两条中线，AB=4，P是AD上一个动点，则△EBP的周长最小值是______．
三、解答题：本题共6小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题10分)
计算：
(1) 8+ 18−2 12；
(2)(2 3− 2)(2 3+ 2)− 27× 33．
22.(本小题10分)
解方程：2−xx−3+13−x=3．
23.(本小题10分)
如图所示，在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形分别是轴对称图形和中心对称图形.请分别在图中画出符合题意的图形．
24.(本小题10分)
已知a，b，c满足|a−3 6|+ b−7+(c− 5)2=0
(1)a______；b=______；c=______；
(2)判断以a，b，c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么三角形？并求出三角形的面积；若不能，请说明理由．
25.(本小题10分)
如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高．
(1)试说明AD垂直平分EF；
(2)若∠BAC=60°，求证：DE=2DG．
26.(本小题10分)
已知：如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD与CE交于点O．
发现：BD与CE有何数量关系？并说明理由；
探索：判断△BOC的形状，并说明理由；
拓展：连接AO并延长，交BC于点F，请你直接写出一条关于AF的结论．
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：∵(15)2=125，
∴125的算术的平方根是15．
故选：D．
利用算术平方根的定义求解即可．
此题主要考查了算术平方根的定义．解题时注意正数的算术平方根有1个．
2.【答案】C
【解析】解：A、a−2b−2≠ab，故A不符合题意．
B、a+2b+2≠ab，故B不符合题意．
C、−a−b=ab，故C符合题意．
D、a2b2≠ab，故D不符合题意．
故选：C．
根据分式的基本性质即可求出答案．
本题考查分式的基本性质，解题的关键是熟练运用分式的基本性质，本题属于基础题型．
3.【答案】C
【解析】解：…是循环小数，属于有理数，故本选项不合题意；
B.38=2，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；
C.π2是无理数，故本选项符合题意；
D.−2.6是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；
故选：C．
无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
本题考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽得到的数；以及0.1010010001…(两个1之间依次多一个0)，等有这样规律的数．
4.【答案】D
【解析】解：∵x−5≥0，5−x≥0，
∴x≥5，x≤5，
∴x=5，
∴y=−1，
∴x−y=5−(−1)=5+1=6，
故选：D．
根据二次根式有意义的条件，求出x，代入关系式中求出y，从而得到x−y的值．
本题考查了二次根式有意义的条件，掌握二次根式有意义的条件是被开方数是非负数是解题的关键．
5.【答案】B
【解析】解：A、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故这个选项不符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故这个选项符合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故这个选项不符合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故这个选项不符合题意．
故选：B．
根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
6.【答案】A
【解析】解：由题意可得，
50x−50(1+30%)x=3，
故选：A．
根据原计划的天数−实际的天数=提前的天数可以列出相应的方程，本题得以解决．
本题考查由实际问题抽象出分式方程，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的分式方程．
7.【答案】C
【解析】解：①∵∠A+∠B=∠C，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；
②∵∠A：∠B：∠C=1：2：3，∠A+∠B+∠C=180°，
∴∠A=30°，∠B=60°，∠C=90°，
∴△ABC是直角三角形；
③∵∠A=∠B=∠C
∴△ABC是等边三角形，不是直角三角形；
④∵AB：BC：AC=3：4：5，
∴AB=35AC，BC=45AC，
∴AB2+BC2=925AC2+1625AC2=AC2，
∴△ABC是直角三角形．
∴能确定△ABC是直角三角形的条件有①②④，即3个．
故选：C．
①根据三个角之间的关系，结合三角形内角和是180°可求出∠C=90°，进而可得出△ABC是直角三角形；
②根据三个角之间的关系，结合三角形内角和是180°可求出∠C=90°，进而可得出△ABC是直角三角形；
③根据三角形的内角和定理，进而可得出△ABC不是直角三角形；
④根据三条边之间的关系，可得出AB2+BC2=AC2，进而可得出△ABC是直角三角形．
本题考查了三角形内角和定理以及勾股定理逆定理，牢记“三角形内角和是180°”及“如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形”是解题的关键．
8.【答案】B
【解析】解：当4为底时，其它两边都为9，9、9、4可以构成三角形，周长为22；
当4为腰时，其它两边为9和4，因为4+4=8