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苏科版七年级上册期中考试全真模拟检测卷 期中考试全真模拟卷03（学生版+教师版）
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这是一份苏科版七年级上册期中考试全真模拟检测卷 期中考试全真模拟卷03（学生版+教师版），共18页。试卷主要包含了60，14、0、0，0010001，，0，π，﹣2等内容，欢迎下载使用。
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．
A．6对B．5对C．4对D．3对
2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．2m2+m2＝3m4
C．3m2﹣4m2＝m2D．ab2+2ab2＝3ab2
4．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（ ）
A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式
B．a是一次单项式
C．单项式的系数是
D．是五次单项式
6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（ ）个．
①零没有相反数．
②最大的负整数是﹣1．
③互为相反数的两个数到原点的距离相等．
④没有最小的有理数．
⑤平方等于本身的数只有0和1．
⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
⑦0除以任何数都得0．
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．
A．5个B．6个C．7个D．8个
7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（ ）
A．a是单项式也是整式
B．2（a﹣b）+c 是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（ ）
A．0B．2C．6D．﹣10
10．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元B．收入9元C．支出9元D．支出10元
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为 ．
12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是 ．
13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为 ．
14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝ ．
15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是 ．
16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为 ．
17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：
若输出的值是121，则输入的值可以是 ．
18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是 ．（在A，B，C，D四点中选填）
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：
（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）； （2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；
（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．
20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．
（1）将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{ }；
非正整数集合{ }．
画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．
（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝ ；
（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；
（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，求（m﹣n）的值．
25．（10分）（2022秋•晋源区校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如表所示是该市自来水收费价格价目表：
（1）填空：若某户居民2月份用水5m3，则2月份应收水费 元；若该户居民3月份用水10m3，则3月份应收水费 元；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为 m3，此部分应收水费 元；则4月份总共应收水费 元．（用a的整式表示并化简）
（3）若该户居民5月份用水xm3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）
2023-2024学年苏科版数学七年级上册期中考试全真模拟卷03
范围：第1-3章 时间：120分钟 满分：120分 难度系数：0.60
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．
A．6对B．5对C．4对D．3对
解：①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）互为相反数，
故互为相反数的有4对．
故选：C．
2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有、0.5，一共2个．
故选：B．
3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．2m2+m2＝3m4
C．3m2﹣4m2＝m2D．ab2+2ab2＝3ab2
解：A．3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；
B．2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；
C．3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项不合题意；
D．ab2+2ab2＝3ab2，故本选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
解：在﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，中，有理数有﹣，1.0010001，，0，0.1，共5个．
故选：B．
5．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（ ）
A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式
B．a是一次单项式
C．单项式的系数是
D．是五次单项式
解：A选项，这个多项式是三次三项式，故该选项不符合题意；
B选项，a是一次单项式，故该选项符合题意；
C选项，单项式的系数是，故该选项不符合题意；
D选项，它是一个三次多项式，故该选项不符合题意；
故选：B．
6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（ ）个．
①零没有相反数．
②最大的负整数是﹣1．
③互为相反数的两个数到原点的距离相等．
④没有最小的有理数．
⑤平方等于本身的数只有0和1．
⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
⑦0除以任何数都得0．
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．
A．5个B．6个C．7个D．8个
解：①0的相反数是0，故①错误；
②最大的负整数是﹣1正确，故②正确；
③互为相反数的两个数到原点的距离相等正确，故③正确；
④没有最小的有理数正确，故④正确；
⑤平方等于本身的数只有0和1正确，故⑤正确；
⑥正数与0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故⑥错误；
⑦∵0不能作除数，∴0除以任何数都得0错误，故⑦错误；
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小正确，故⑧正确．
综上所述，正确的有②③④⑤⑧，共计5个．
故选：A．
7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（ ）
A．a是单项式也是整式
B．2（a﹣b）+c 是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
解：A、a是单项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；
B、2（a﹣b）+c是多项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；
C、单项式一定是整式，整式包括单项式和多项式，说法错误，故选项符合题意；
D、整式可能是多项式，也可能是单项式，说法正确，故选项不符合题意．
故选：C．
8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，
∴a+2＜0，a﹣3＜0，
∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，
故选：A．
9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（ ）
A．0B．2C．6D．﹣10
解：根据题中的新定义得：
原式＝（3﹣5）﹣（3+5）
＝﹣2﹣8
＝﹣10．
故选：D．
10．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元B．收入9元C．支出9元D．支出10元
解：由题意可得+19﹣10＝+9，
即最终安安收入9元，
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为 10 ．
解：∵|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，
∴a﹣m＝±6，n﹣a＝±4，
∴m＝a±6，n＝a±4，
∴|m﹣n|＝|（a±6）﹣（a±4）|，于是可分类计算：
①|m﹣n|＝|6﹣4|＝2；
②|m﹣n|＝|﹣6﹣4|＝10；
③|m﹣n|＝|6﹣（﹣4）|＝10；
④|m﹣n|＝|﹣6﹣（﹣4）|＝2．
故|m﹣n|的最大值为10．
故答案为：10．
12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是 ﹣2 ．
解：∵负数一定小于正数和零，
两个负数绝对值大的反而小，
∴在0，1，﹣，﹣2四个数中，
最小的数是﹣2，
故答案为：﹣2．
13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为 3.4071×1010 ．
解：340.71亿＝340.71×108＝3.4071×1010．
故答案为：3.4071×1010．
14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝ ﹣8 ．
解：∵单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，
∴m+1＝4，1﹣n＝3，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，
故答案为：﹣8．
15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是 0 ．
解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，
∴m+1＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣1，n＝2，
∴2m+n＝2×（﹣1）+2＝0．
故答案为：0．
16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为 17 ．
解：∵a※b＝3，
∴2a﹣b﹣1＝3，
∴2a﹣b＝4，
∴原式＝2（5+2a）﹣2b﹣1
＝10+4a﹣2b﹣1
＝2（2a﹣b）+9
＝2×4+9
＝8+9
＝17，
故答案为：17．
17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：
若输出的值是121，则输入的值可以是 10或﹣12 ．
解：根据题意可得：
（x+1）2＝121，
x+1＝±11，
解得x1＝10，x2＝﹣12．
故答案为10或﹣12．
18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是 C点 ．（在A，B，C，D四点中选填）
解：根据题意得1对应的数是C，
2对应的数是D，3对应的数是A，4对应的数是B，
依次进行，4次一循环，
∵2021＝4×505+1，
∴2021所对应的点是C，
故选：C点．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：
（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）；
（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；
（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．
解：（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）
＝8+（﹣0.25）+0.25
＝8+（﹣0.25+0.25）
＝8；
（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）
＝﹣4﹣（﹣8）﹣9÷（﹣1）
＝﹣4+8+9
＝13；
（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）
＝﹣×（）
＝
＝1．
20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，
∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）
＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1
＝2xy﹣1．
（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．
（1）将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{ ﹣3，﹣|﹣3|，﹣22 …}；
非正整数集合{ ﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22 …}．
（2）画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22……}
整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22……}
故答案为：﹣3，﹣|﹣3|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．
（2）如图所示
22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）
＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2
＝y2﹣xy；
（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，
∴2x﹣3＝0，y+2＝0，
∴x＝，y＝﹣2，
当x＝，y＝﹣2时，
2A﹣3B＝y2﹣xy
＝（﹣2）2﹣×（﹣2）
＝4+3
＝7．
∴2A﹣3B的值为7．
23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 （11a+5b+15） 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+5）×a+（5﹣1+1）×b+（3+2）×（4﹣1）＝（11a+5b+15）平方米，
即这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米．
故答案为：（11a+5b+15）；
（2）当a＝5，b＝4时，
11a+5b+15＝11×5+5×4+15＝55+20+15＝90（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；
（3）选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
4a×240+（5a+5b）×220+2a×180+9×220+6×150
＝960a+1100a+1100b+360a+1980+900
＝（2420a+1100b+2880）（元），
乙公司的总费用：
（11a+5b+15）×200＝（2200a+1000b+3000）（元），
∴2420a+1100b+2880﹣（2200a+1000b+3000）＝（220a+100b﹣120）（元），
∵a＞0，b＞2，
∴100b＞200，
∴220a+100b﹣120＞0，
所以选择乙公司比较合算．
24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．
（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝ ﹣6 ；
（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；
（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，求（m﹣n）的值．
解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2×2＝﹣2﹣4＝﹣6．
故答案为：﹣6；
（2）﹣3⊕（﹣4⊕）
＝﹣3⊕[﹣4×﹣2×（﹣4）]
＝﹣3⊕（﹣2+8）
＝﹣3⊕6
＝﹣3×6﹣2×（﹣3）
＝﹣18+6
＝﹣12；
（3）∵﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，
∴﹣[（m﹣3n）⊕5]﹣6⊕（﹣m+2n）＝0，
∴﹣[5（m﹣3n）﹣2（m﹣3n）]﹣[6（﹣m+2n）﹣2×6]＝0，
化简整理得：3m﹣3n＝﹣12，
∴m﹣n＝﹣4．
25．（10分）（2022秋•晋源区校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如表所示是该市自来水收费价格价目表：
（1）填空：若某户居民2月份用水5m3，则2月份应收水费 15 元；若该户居民3月份用水10m3，则3月份应收水费 38 元；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为 （a﹣6） m3，此部分应收水费 5（a﹣6） 元；则4月份总共应收水费 （5a﹣12） 元．（用a的整式表示并化简）
（3）若该户居民5月份用水xm3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）
解：（1）根据题意得：3×5＝15（元），
3×6+5×（10﹣6）
＝18+20
＝38（元）．
故2月份应收水费15元，3月份应收水费38元；
故答案为：15；38；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为（a﹣6）m3，此部分应收水费5（a﹣6）元；则4月份总共应收水费18+5（a﹣6）＝（5a﹣12）（元）．
故答案为：（a﹣6）；5（a﹣6）；（5a﹣12）；
（3）5月份交的水费为8（x﹣10）+5×（10﹣6）+3×6＝（8x﹣42）（元）．
故该户居民5月份共交水费（8x﹣42）元
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
3元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
5元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
3元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
5元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算
姓名：___________班级：___________考号：___________
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．
A．6对B．5对C．4对D．3对
2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．2m2+m2＝3m4
C．3m2﹣4m2＝m2D．ab2+2ab2＝3ab2
4．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
5．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（ ）
A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式
B．a是一次单项式
C．单项式的系数是
D．是五次单项式
6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（ ）个．
①零没有相反数．
②最大的负整数是﹣1．
③互为相反数的两个数到原点的距离相等．
④没有最小的有理数．
⑤平方等于本身的数只有0和1．
⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
⑦0除以任何数都得0．
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．
A．5个B．6个C．7个D．8个
7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（ ）
A．a是单项式也是整式
B．2（a﹣b）+c 是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（ ）
A．0B．2C．6D．﹣10
10．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元B．收入9元C．支出9元D．支出10元
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为 ．
12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是 ．
13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为 ．
14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝ ．
15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是 ．
16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为 ．
17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：
若输出的值是121，则输入的值可以是 ．
18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是 ．（在A，B，C，D四点中选填）
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：
（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）； （2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；
（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．
20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．
（1）将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{ }；
非正整数集合{ }．
画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．
（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝ ；
（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；
（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，求（m﹣n）的值．
25．（10分）（2022秋•晋源区校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如表所示是该市自来水收费价格价目表：
（1）填空：若某户居民2月份用水5m3，则2月份应收水费 元；若该户居民3月份用水10m3，则3月份应收水费 元；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为 m3，此部分应收水费 元；则4月份总共应收水费 元．（用a的整式表示并化简）
（3）若该户居民5月份用水xm3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）
2023-2024学年苏科版数学七年级上册期中考试全真模拟卷03
范围：第1-3章 时间：120分钟 满分：120分 难度系数：0.60
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2021秋•启东市校级月考）下列各对数中，互为相反数的有（ ）
①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；④﹣（﹣）与+（+）；⑤﹣（+1）与+（﹣1）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）．
A．6对B．5对C．4对D．3对
解：①（﹣1）与+1；②+（+1）与﹣1；③﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（+2）与﹣（﹣2）互为相反数，
故互为相反数的有4对．
故选：C．
2．（3分）（2019秋•江岸区期中）在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
解：在+4、、﹣3.14、0、0.5中，表示正分数的有、0.5，一共2个．
故选：B．
3．（3分）（2021秋•袁州区校级月考）下列计算正确的是（ ）
A．3a2﹣a2＝2B．2m2+m2＝3m4
C．3m2﹣4m2＝m2D．ab2+2ab2＝3ab2
解：A．3a2﹣a2＝2a2，故本选项不合题意；
B．2m2+m2＝3m2，故本选项不合题意；
C．3m2﹣4m2＝﹣m2，故本选项不合题意；
D．ab2+2ab2＝3ab2，故本选项符合题意；
故选：D．
4．（3分）下列7个数中：﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（ ）
A．4B．5C．6D．7
解：在﹣，1.0010001，，0，π，﹣2.62662666…，0.1，中，有理数有﹣，1.0010001，，0，0.1，共5个．
故选：B．
5．（3分）（2021秋•陆丰市校级期中）下列判断中正确的是（ ）
A．9x2﹣y+5xy2是四次三项式
B．a是一次单项式
C．单项式的系数是
D．是五次单项式
解：A选项，这个多项式是三次三项式，故该选项不符合题意；
B选项，a是一次单项式，故该选项符合题意；
C选项，单项式的系数是，故该选项不符合题意；
D选项，它是一个三次多项式，故该选项不符合题意；
故选：B．
6．（3分）（2020秋•宽甸县校级月考）下列说法正确的有（ ）个．
①零没有相反数．
②最大的负整数是﹣1．
③互为相反数的两个数到原点的距离相等．
④没有最小的有理数．
⑤平方等于本身的数只有0和1．
⑥正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数．
⑦0除以任何数都得0．
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小．
A．5个B．6个C．7个D．8个
解：①0的相反数是0，故①错误；
②最大的负整数是﹣1正确，故②正确；
③互为相反数的两个数到原点的距离相等正确，故③正确；
④没有最小的有理数正确，故④正确；
⑤平方等于本身的数只有0和1正确，故⑤正确；
⑥正数与0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，故⑥错误；
⑦∵0不能作除数，∴0除以任何数都得0错误，故⑦错误；
⑧两个负数比较，绝对值大的负数小正确，故⑧正确．
综上所述，正确的有②③④⑤⑧，共计5个．
故选：A．
7．（3分）（2021秋•西华县期中）下列说法错误的是（ ）
A．a是单项式也是整式
B．2（a﹣b）+c 是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
解：A、a是单项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；
B、2（a﹣b）+c是多项式，也是整式，说法正确，故选项不符合题意；
C、单项式一定是整式，整式包括单项式和多项式，说法错误，故选项符合题意；
D、整式可能是多项式，也可能是单项式，说法正确，故选项不符合题意．
故选：C．
8．（3分）（2019秋•滦州市期末）已知a在数轴上的位置如图所示，则|a+2|﹣|a﹣3|的值为（ ）
A．﹣5B．5C．2a﹣1D．1﹣2a
解：由a在数轴上的位置可知，﹣3＜a＜﹣2，
∴a+2＜0，a﹣3＜0，
∴|a+2|﹣|a﹣3|＝﹣a﹣2﹣3+a＝﹣5，
故选：A．
9．（3分）（2021秋•鼓楼区校级期中）规定“*”是一种数学运算符号，即A*B＝（A+B）﹣（A﹣B），那么3*（﹣5）＝（ ）
A．0B．2C．6D．﹣10
解：根据题中的新定义得：
原式＝（3﹣5）﹣（3+5）
＝﹣2﹣8
＝﹣10．
故选：D．
10．（3分）（2023•西山区校级模拟）手机移动支付给生活带来便捷，如图是安安某天微信账单的收支明细（正数表示收入，负数表示支出，单位：元），安安当天微信收支的最终结果是（ ）
A．收入19元B．收入9元C．支出9元D．支出10元
解：由题意可得+19﹣10＝+9，
即最终安安收入9元，
故选：B．
二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）
11．（3分）（2019秋•湖里区校级期中）已知a，m，n均为有理数，且满足|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，那么|m﹣n|的最大值为 10 ．
解：∵|a﹣m|＝6，|n﹣a|＝4，
∴a﹣m＝±6，n﹣a＝±4，
∴m＝a±6，n＝a±4，
∴|m﹣n|＝|（a±6）﹣（a±4）|，于是可分类计算：
①|m﹣n|＝|6﹣4|＝2；
②|m﹣n|＝|﹣6﹣4|＝10；
③|m﹣n|＝|6﹣（﹣4）|＝10；
④|m﹣n|＝|﹣6﹣（﹣4）|＝2．
故|m﹣n|的最大值为10．
故答案为：10．
12．（3分）（2021春•浦东新区期中）在0，1，﹣，﹣2四个数中，最小的数是 ﹣2 ．
解：∵负数一定小于正数和零，
两个负数绝对值大的反而小，
∴在0，1，﹣，﹣2四个数中，
最小的数是﹣2，
故答案为：﹣2．
13．（3分）（2023•遵义模拟）据统计，红花岗区2022年1月﹣12月地区生产总值为340.71亿元，340.71亿用科学记数法可表示为 3.4071×1010 ．
解：340.71亿＝340.71×108＝3.4071×1010．
故答案为：3.4071×1010．
14．（3分）（2021秋•银川校级期末）如果单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，则nm＝ ﹣8 ．
解：∵单项式3xm+1y3与x4y1﹣n是同类项，
∴m+1＝4，1﹣n＝3，
∴m＝3，n＝﹣2，
∴nm＝（﹣2）3＝﹣8，
故答案为：﹣8．
15．（3分）（2017秋•海淀区校级期中）若m、n满足|m+1|+（n﹣2）2＝0，则代数式2m+n的值是 0 ．
解：∵|m+1|+（n﹣2）2＝0，
∴m+1＝0，n﹣2＝0，
∴m＝﹣1，n＝2，
∴2m+n＝2×（﹣1）+2＝0．
故答案为：0．
16．（3分）（2022秋•洛江区期末）定义一种运算“※”：x※y＝2x﹣y﹣1（其中x，y为任意实数）．若当a※b＝3时，则（5+2a）※（2b）的值为 17 ．
解：∵a※b＝3，
∴2a﹣b﹣1＝3，
∴2a﹣b＝4，
∴原式＝2（5+2a）﹣2b﹣1
＝10+4a﹣2b﹣1
＝2（2a﹣b）+9
＝2×4+9
＝8+9
＝17，
故答案为：17．
17．（3分）（2019秋•鼓楼区校级月考）有一运算程序如下：
若输出的值是121，则输入的值可以是 10或﹣12 ．
解：根据题意可得：
（x+1）2＝121，
x+1＝±11，
解得x1＝10，x2＝﹣12．
故答案为10或﹣12．
18．（3分）（2021秋•润州区校级期中）正方形ABCD在数轴上的位置如图，点A、D对应的数分别为0和﹣1，若正方形ABCD按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则连续翻转2021次后，数轴上数2021所对应的点是 C点 ．（在A，B，C，D四点中选填）
解：根据题意得1对应的数是C，
2对应的数是D，3对应的数是A，4对应的数是B，
依次进行，4次一循环，
∵2021＝4×505+1，
∴2021所对应的点是C，
故选：C点．
三．解答题（共7小题，满分66分）
19．（12分）（2022秋•莱阳市期中）计算：
（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）；
（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）；
（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）．
解：（1）8+（﹣）﹣（﹣0.25）
＝8+（﹣0.25）+0.25
＝8+（﹣0.25+0.25）
＝8；
（2）﹣22﹣（﹣2）3﹣32÷（﹣1）
＝﹣4﹣（﹣8）﹣9÷（﹣1）
＝﹣4+8+9
＝13；
（3）（﹣）×（﹣）﹣（﹣）+×（﹣）
＝﹣×（）
＝
＝1．
20．（8分）（2022秋•甘肃期末）小明在计算多项式M减去多项式2x2y﹣3xy+1时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案2x2y﹣xy．
（1）请你帮小明求出多项式M；
（2）对于（1）中的多项式M，当x＝﹣1，y＝2时，求多项式M的值．
解：（1）由题意，得M+（2x2y﹣3xy+1）＝2x2y﹣xy，
∴M＝2x2y﹣xy﹣（2x2y﹣3xy+1）
＝2x2y﹣xy﹣2x2y+3xy﹣1
＝2xy﹣1．
（2）当x＝﹣1，y＝2时，M＝2×（﹣1）×2﹣1
＝﹣4﹣1
＝﹣5．
21．（8分）（2022秋•阜南县校级月考）已知下列有理数，请按要求解答问题：
﹣3，﹣|﹣|，﹣（﹣2），0，3.5，﹣22．
（1）将上面各数填入对应的括号内：
负有理数集合{ ﹣3，﹣|﹣3|，﹣22 …}；
非正整数集合{ ﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22 …}．
（2）画数轴，把上列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
解：（1）负有理数集合{﹣3，﹣|﹣3|，﹣22……}
整数集合{﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22……}
故答案为：﹣3，﹣|﹣3|，﹣22；﹣3，﹣（﹣2），0，﹣22．
（2）如图所示
22．（8分）（2022秋•青神县期末）已知A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2．
（1）求2A﹣3B．
（2）若|2x﹣3|+（y+2）2＝0，求2A﹣3B的值．
解：（1）∵A＝3x2+2y2﹣2xy，B＝y2﹣xy+2x2，
∴2A﹣3B＝2（3x2+2y2﹣2xy）﹣3（y2﹣xy+2x2）
＝6x2+4y2﹣4xy﹣3y2+3xy﹣6x2
＝y2﹣xy；
（2）∵|2x﹣3|+（y+2）2＝0，
∴2x﹣3＝0，y+2＝0，
∴x＝，y＝﹣2，
当x＝，y＝﹣2时，
2A﹣3B＝y2﹣xy
＝（﹣2）2﹣×（﹣2）
＝4+3
＝7．
∴2A﹣3B的值为7．
23．（10分）（2021秋•上蔡县校级期末）小红家新买了一套商品房，其建筑平面图如图所示（单位：米）．
（1）这套住房的建筑总面积是 （11a+5b+15） 平方米；（用含a、b的式子表示）
（2）当a＝5，b＝4时，求出小红家这套住房的具体面积．
（3）地面装修要铺设地砖或地板，小红家对各个房间的装修都提出了具体要求，明确了选用材料的品牌以及规格、品质要求．现有两家公司按照要求拿出了装修方案，两个方案中选用的材料品牌、规格、品质完全一致，但报价不同；
甲公司：客厅地面每平方米240元，书房和卧室地面每平方米220元，厨房地面每平方180元，卫生间地面每平方米150元；
乙公司：全屋地面每平方米200元；
请你帮助小红家测算一下选择哪家公司比较合算，请说明理由．
解：（1）由题意可得：这套住房的建筑总面积是：（2+4+5）×a+（5﹣1+1）×b+（3+2）×（4﹣1）＝（11a+5b+15）平方米，
即这套住房的建筑总面积是（11a+5b+15）平方米．
故答案为：（11a+5b+15）；
（2）当a＝5，b＝4时，
11a+5b+15＝11×5+5×4+15＝55+20+15＝90（平方米）．
答：小红家这套住房的具体面积为90平方米；
（3）选择乙公司比较合算．理由如下：
甲公司的总费用：
4a×240+（5a+5b）×220+2a×180+9×220+6×150
＝960a+1100a+1100b+360a+1980+900
＝（2420a+1100b+2880）（元），
乙公司的总费用：
（11a+5b+15）×200＝（2200a+1000b+3000）（元），
∴2420a+1100b+2880﹣（2200a+1000b+3000）＝（220a+100b﹣120）（元），
∵a＞0，b＞2，
∴100b＞200，
∴220a+100b﹣120＞0，
所以选择乙公司比较合算．
24．（10分）（2021秋•鲤城区校级期中）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab﹣2a．
（1）请直接写出2⊕（﹣1）＝ ﹣6 ；
（2）计算：﹣3⊕（﹣4⊕）；
（3）若﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，求（m﹣n）的值．
解：（1）2⊕（﹣1）＝2×（﹣1）﹣2×2＝﹣2﹣4＝﹣6．
故答案为：﹣6；
（2）﹣3⊕（﹣4⊕）
＝﹣3⊕[﹣4×﹣2×（﹣4）]
＝﹣3⊕（﹣2+8）
＝﹣3⊕6
＝﹣3×6﹣2×（﹣3）
＝﹣18+6
＝﹣12；
（3）∵﹣[（m﹣3n）⊕5]的值与﹣6⊕（﹣m+2n）的值互为相反数，
∴﹣[（m﹣3n）⊕5]﹣6⊕（﹣m+2n）＝0，
∴﹣[5（m﹣3n）﹣2（m﹣3n）]﹣[6（﹣m+2n）﹣2×6]＝0，
化简整理得：3m﹣3n＝﹣12，
∴m﹣n＝﹣4．
25．（10分）（2022秋•晋源区校级月考）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段以达到节水的目的，如表所示是该市自来水收费价格价目表：
（1）填空：若某户居民2月份用水5m3，则2月份应收水费 15 元；若该户居民3月份用水10m3，则3月份应收水费 38 元；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为 （a﹣6） m3，此部分应收水费 5（a﹣6） 元；则4月份总共应收水费 （5a﹣12） 元．（用a的整式表示并化简）
（3）若该户居民5月份用水xm3（x＞10），求该户居民5月份共交水费多少元？（用x的整式表示并化简）
解：（1）根据题意得：3×5＝15（元），
3×6+5×（10﹣6）
＝18+20
＝38（元）．
故2月份应收水费15元，3月份应收水费38元；
故答案为：15；38；
（2）若该户居民4月份用水量am3（a在6至10m3之间），则应收水费包含两部分，一部分为用水量为6m3，水费18元；另外一部分用水量为（a﹣6）m3，此部分应收水费5（a﹣6）元；则4月份总共应收水费18+5（a﹣6）＝（5a﹣12）（元）．
故答案为：（a﹣6）；5（a﹣6）；（5a﹣12）；
（3）5月份交的水费为8（x﹣10）+5×（10﹣6）+3×6＝（8x﹣42）（元）．
故该户居民5月份共交水费（8x﹣42）元
题号
一
二
三
总分
得分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
评卷人
得 分
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
3元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
5元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算
价目表
每月用水量
单价
不超出6m3的部分
3元/m3
超出6m3但不超出10m3的部分
5元/m3
超出10m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算
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