安徽省五河县联考2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案

这是一份安徽省五河县联考2023-2024学年数学八上期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了在中，无理数的个数是，小明做了一个数学实验，估计的值在等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知函数的部分函数值如下表所示，则该函数的图象不经过( )
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
2．已知点A（2﹣a，3）与点B（1，b﹣1）关于x轴对称，则（a+b）2019的值为（ ）
A．0B．1C．﹣1D．32019
3．若要使等式成立，则等于（ ）
A．B．C．D．
4．在中，无理数的个数是（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
5．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列长度的三条线段能组成三角形的是
A．2，3，5B．7，4，2
C．3，4，8D．3，3，4
7．若是一个完全平方式，则常数的值是（ ）
A．11B．21或 C．D．21或
8．下列真命题中，逆命题是假命题的是（ ）
A．等腰三角形的两底角相等B．全等三角形的三组对应边分别相等
C．若a=b，则a2=b2D．若a2>b2，则|a|>|b|
9．估计的值在（ ）
A．2和3之间B．3和4之间C．4和5之间D．5和6之间
10．把分式的x，y均扩大为原来的10倍后，则分式的值
A．为原分式值的B．为原分式值的
C．为原分式值的10倍D．不变
11．ABC 的内角分别为A 、B 、C ，下列能判定ABC 是直角三角形的条件是（ ）
A．A  2B  3CB．C  2BC．A : B : C  3 : 4 : 5D．A  B  C
12．下列计算中正确的是( )
A．÷＝3B．＋＝C．＝±3D．2－＝2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3∶3∶4的比例计算所得．已知某学生本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90分、90分和95分，那么他本学期数学学期综合成绩是__________分
14．如图1，将边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形（ab）,将剩下的阴影部分沿图中的虚线剪开，拼接后得到图2，这种变化可以用含字母a，b的等式表示为_________________．
15．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
16．如图，在Rt△ABC中，两直角边长分别为a、b，斜边长为c．若Rt△ABC的面积为3，且a+b=1．则（1）ab= ； (2)c= ．
17．如图AB∥CD，∠B＝72°，EF平分∠BEC，EG⊥EF，则∠DEG＝______°．
18．函数自变量的取值范围是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，点在上，，，，与交于点．
（1）求证：；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．
20．（8分）如图，中，D是的中点，，过D点的直线交于F，交于G点，，交于点E，连结．
证明：（1）；
（2）．
21．（8分）如图，，，，请你判断是否成立，并说明理由．
22．（10分）如图，在中，是边上的高，，分别是和的角平分线，它们相交于点，．求的度数．
23．（10分）（1）已知3x=2y=5z≠0，求的值；
（2）某市政工程计划将安装的路灯交给甲、乙两家灯饰厂完成，已知甲厂生产100个路灯与乙厂生产150个路灯所用时间相同，且甲厂比乙厂每天少生产10个路灯，问甲、乙两家工厂每天各生产路灯多少个？
24．（10分）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图①或图②摆放时，都可以用“面积法”来证明，下面是小明利用图①证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图①所示摆放，其中∠DAB=90°，求证：
证明：连结DB，过点D作BC边上的高DF，则DF=EC=b-a，FC=DE=b，
∵
请参照上述证法，利用图②完成下面的证明：将两个全等的直角三角形按图②所示摆放，其中∠DAB=90°．求证：
25．（12分）如图，点A，B，C的坐标分别为
（1）画出关于y轴对称的图形．
（2）直接写出点关于x轴对称的点的坐标．
（3）在x轴上有一点P，使得最短，求最短距离是多少？
26．（12分）某中学七班共有45人，该班计划为每名学生购买一套学具，超市现有A、B两种品牌学具可供选择已知1套A学具和1套B学具的售价为45元；2套A学具和5套B学具的售价为150元．
、B两种学具每套的售价分别是多少元？
现在商店规定，若一次性购买A型学具超过20套，则超出部分按原价的6折出售设购买A型学具a套且不超过30套，购买A、B两种型号的学具共花费w元．
请写出w与a的函数关系式；
请帮忙设计最省钱的购买方案，并求出所需费用．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、B
4、A
5、D
6、D
7、D
8、C
9、D
10、A
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、
16、6；
17、1
18、
三、解答题（共78分）
19、 (1)详见解析；（2）为等腰直角三角形,理由详见解析.
20、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
21、成立，证明见解析
22、．
23、（1）58；（2）甲工厂每天生产20个路灯，乙工厂每天生产30个路灯．
24、见解析
25、（1）图见解析；（2）（2，-3）；（3）．
26、 (1)A、B两种学具每套的售价分别是25和20元；(2)，；购买45套B型学具所需费用最省钱，所需费用为900元.
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