天津市西青区名校2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案

这是一份天津市西青区名校2023-2024学年八上数学期末检测试题含答案，共8页。试卷主要包含了下列运算正确的是，如图, 中, ,,则的度数为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．某小区开展“节约用水，从我做起”活动，下表是从该小区抽取的10个家庭本月与上月相比节水情况统计表：
这10个家庭节水量的平均数和中位数分别是（ ）
A．0.42和0.4B．0.4和0.4C．0.42和0.45D．0.4和0.45
3．如图的七边形ABCDEFG中，AB，ED的延长线相交于O点，若图中∠1，∠2，∠3，∠4的外角的角度和为220°，则∠BOD的度数为何？( )
A．40°B．45°C．50°D．60°
4．下列运算正确的是（ ）
A．x3 + x3 =2x6B．x2 · x4 =x8
C．(x2 )3 =x6D．2x-2 =
5．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）
A．m（x﹣y）=mx﹣myB．x2+2x+1=x（x+2）+1
C．a2+1=a（a+）D．15x2﹣3x=3x（5x﹣1）
7．如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，若△ADC的周长为14，BC=8，则AC的长为
A．5B．6C．7D．8
8．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
9．等腰三角形的周长为18，其中一条边的长为8，则另两条边的长是（ ）
A．5、5B．2、8
C．5、5或2、8D．以上结果都不对
10．如图, 中, ,,则的度数为( )

A．B．C．D．
11．下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
12．已知直线，将一块含角的直角三角板()按如图所示的位置摆放，若， 则的度数为( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．AB两地相距20km，甲从A地出发向B地前进，乙从B地出发向A地前进，两人沿同一直线同时出发，甲先以8km/h的速度前进1小时，然后减慢速度继续匀速前进，甲乙两人离A地的距离S（km）与时间t（h）的关系如图所示，则甲出发____小时后与乙相遇．
14．不等式组的解集为__________
15．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是 ．
17．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
18．如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD为∠CAB的角平分线,若CD=3，则DB=____.
三、解答题（共78分）
19．（8分）以水润城，打造四河一库生态水系工程，是巩义坚持不懈推进文明创建与百城提质深度融合的缩影，伊洛河畔正是此项目中的一段．如今，伊洛河畔需要铺设一条长为米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设米，且甲工程队铺设米所用的天数与乙工程队铺设米所用的天数相同．(完成任务的工期为整数)
（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？
（2）如果要求完成该项管道铺设任务的工期不超过天，那么为两工程队分配工程量的方案有几种？请你帮助设计出来(工程队分配工程量为整百数)
20．（8分）如图在中，,将三角板中30度角的顶点D放在AB边上移动，使这个30度角的两边分别与的边AC,BC相交于点E,F,且使DE,始终与AB垂直
（1）求证：是等边三角形
（2）若移动点D，使EF//AB时，求AD的长
21．（8分）如图，在中，，点，的边上，．
（1）求证：≌；
（2）若，，，求的长度．
22．（10分）在平面直角坐标中，四边形为矩形，如图1，点坐标为，点坐标为，已知满足．
（1）求的值；
（2）①如图1，分别为上一点，若，求证：；
②如图2，分别为上一点，交于点． 若，，则___________
（3）如图3，在矩形中，，点在边上且，连接，动点在线段是（动点与不重合），动点在线段的延长线上，且，连接交于点，作于． 试问：当在移动过程中，线段的长度是否发生变化？若不变求出线段的长度；若变化，请说明理由．
23．（10分） “军运会”期间，某纪念品店老板用5000元购进一批纪念品，由于深受顾客喜爱，很快售完，老板又用6000元购进同样数目的这种纪念品，但第二次每个进价比第一次每个进价多了2元．
（1）求该纪念品第一次每个进价是多少元？
（2）老板以每个15元的价格销售该纪念品，当第二次纪念品售出时，出现了滞销，于是决定降价促销，若要使第二次的销售利润不低于900元，剩余的纪念品每个售价至少要多少元？
24．（10分）已知△ABC 中，AD 是∠BAC 的平分线，且 AD=AB，过点 C 作 AD 的垂线，交 AD 的延长线于点 H．
（1）如图 1，若∠BAC=60°．
①直接写出∠B 和∠ACB 的度数；
②若 AB=2，求 AC 和 AH 的长；
（2）如图 2，用等式表示线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系，并证明．
25．（12分）如图，在中，∠CAB＝90°，AC＝AB，射线AM与CB交于H点，分别过C点、B点作CF⊥AM，BE⊥AM，垂足分别为F点和E点．
（1）若AF＝4，AE＝1，请求出AB的长；
（2）若D点是BC中点，连结FD，求证：BE＝DF+CF．
26．（12分）解方程组：
（1）
（2）．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、C
3、A
4、C
5、B
6、D
7、A
8、D
9、C
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、
15、，.
16、70°
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）甲、乙工程队每天分别能铺设米和米；（2）分配方案有种：方案一：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案二：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米；方案三：分配给甲工程队米，分配给乙工程队米．
20、（1）见解析；（2）
21、（1）见解析；（2）2
22、（1）m＝5，n＝5；（2）①见解析；②；（3）当P、Q在移动过程中线段MN的长度不会发生变化，它的长度为．
23、（1）10元；（2）至少要1元．
24、（1）①45°，②；（2）线段 AH 与 AB+AC 之间的数量关系：2AH=AB+AC．证明见解析.
25、（1）；（2）见解析
26、（1）；（2）
节水量（）
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
家庭数（个）
1
2
2
4
1
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c