安徽省安庆市2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案

这是一份安徽省安庆市2023-2024学年八上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了2 的平方根是，点 在第二象限，则的值可能为，如图所示，C为线段AE上一动点等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点在第二、四象限的平分线上，则的坐标为（ ）
A．B．C．（-2，2）D．
2．如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，∠CAD=25°，则∠ABE的度数为（ ）
A．30°B．15°C．25°D．20°
3．某班40名同学一周参加体育锻炼时间统计如表所示：
那么该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）
A．17，8.5B．17，9C．8，9D．8，8.5
4．是关于x，y的方程组的解，则(a＋b)(a－b)的值为( )
A．－B．C．16D．－16
5．若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是（ ）
A．x＜3B．x＞3C．x≠3D．x＝3
6．2 的平方根是 （ ）
A．2B．-2C．D．
7．点 (，)在第二象限，则的值可能为（ ）
A．2B．1C．0D．
8．如图，在长方形中，点，点分别为和上任意一点，点和点关于对称，是的平分线，若，则的度数是( )
A．B．C．D．
9．如图所示，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正△ABC和正△CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连接PQ．以下四个结论：①△ACD≌△BCE；②AD=BE；③∠AOB=60°；④△CPQ是等边三角形．其中正确的是（ ）
A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②③
10．若点关于原点的对称点是，则m+n的值是 ( )
A．1B．-1C．3D．-3
11．如图，正方形中，，点在边上，且，将沿对折至，延长交边于点，连接，，则下列结论：①≌；②；③；④，其中正确的个数是（ ）个
A．1B．2C．3D．4
12．计算结果是( )
A．1B．0C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数和的图像如图所示，其交点为，则不等式的解集是______________．
14．随着人们对环境的重视，新能源的开发迫在眉睫，石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度应是0.0000034m，用科学记数法表示是_______。
15．如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是线段AO，BO的中点，若AC+BD=24厘米，△OAB的周长是18厘米，则EF= 厘米．
16．如图1六边形的内角和为度，如图2六边形的内角和为度，则________．
17．如图，等边三角形ABC的边长为2，过点B的直线l⊥AB，且△ABC与△A′BC′关于直线l对称，D为直线l上一动点，则AD＋CD的最小值是________.
18．若，，则代数式的值为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）勾股定理是初中数学学习的重要定理之一，这个定理的验证方法有很多，你能验证它吗？请你根据所给图形选择一种方法，画出验证勾股定理的方法，并写出验证过程．
20．（8分）在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
21．（8分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
22．（10分）如图，把一张长方形纸片ABCD折叠起来，使其对角顶点A与C重合，D与G重合.若长方形的长BC为8，宽AB为4，求：
（1）CF的长；
（2）求三角形GED的面积.
23．（10分）如图，已知：AB∥CD．
（1）在图中，用尺规作∠ACD 的平分线交 AB 于 E 点；
（2）判断△ACE 的形状，并证明.
24．（10分）解方程组：
25．（12分）基本运算：
整式运算
（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；
（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．
因式分解：
（3）1x3－4x1＋1x；
（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．
26．（12分）已知△ABC中，AB=AC，点P是AB上一动点，点Q是AC的延长线上一动点，且点P从B运动向A、点Q从C运动向Q移动的时间和速度相同，PQ与BC相交于点D，若AB=，BC=1．
（1）如图1，当点P为AB的中点时，求CD的长；
（2）如图②，过点P作直线BC的垂线，垂足为E，当点P、Q在移动的过程中，设BE+CD=λ，λ是否为常数？若是请求出λ的值，若不是请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、C
6、D
7、A
8、B
9、A
10、B
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、3.4×10-6
15、3
16、0
17、
18、-12
三、解答题（共78分）
19、见解析
20、（1）；（2），见解析；（3），见解析
21、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
22、（1）5 （2）
23、（1）如图见解析；（2）△ACE是等腰三角形，证明见解析.
24、
25、（1）－11a6；（1）x1－5；（3）1x(x－1)1；（4）8(m－n)1(m＋n)
26、（1）4；（2）2
人数（人）
3
17
13
7
时间（小时）
7
8
9
10
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500