安徽省池州市2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份安徽省池州市2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共8页。试卷主要包含了实数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．已知是整数，当取最小值时，的值是( )
A．5B．6C．7D．8
2．已知一次函数，随着的增大而减小，且，则它的大致图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．实数是（ ）
A．整数B．分数C．有理数D．无理数
4．如图，用四个螺丝将四条不可弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两螺丝的距离依序为2、3、4、6，且相邻两木条的夹角均可调整．若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任两螺丝的距离之最大值为何？
A．5B．6C．7D．10
5．如图，Rt△ABC中，AB=9，BC=6，∠B=90°，将△ABC折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为PQ，则线段BQ的长度为（ ）
A．B．C．4D．5
6．已知分式方程的解为非负数，求的取值范围（ ）
A．B．C．且D．且
7．石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅是0.00000000034m，这个数用科学记数法表示正确的是（ ）
A．3.4×10-9mB．0.34×10-9mC．3.4×10-10mD．3.4×10-11m
8．如图，中，于，平分交于，点到的距离为，则的周长为( )
A．B．C．D．
9．如图，将边长为5m的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长3n的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块长方形，则这块长方形较长的边长为（ ）
A．B．C．D．
10．正五边形ABCDE中，∠BEC的度数为（ ）
A．18°B．30°C．36°D．72°
11．在平面直角坐标系中，点的位置所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
12．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡x只，兔y只，可列方程组为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，是中边上的中线，点分别为和的中点，如果的面积是，则阴影部分的面积是___________．
14．在一次知识竞赛中，有25道抢答题，答对一题得4分，答错或不答每题扣2分，成绩不低于60分就可获奖．那么获奖至少要答对___________道题．
15．已知一个角的补角是它余角的3倍，则这个角的度数为_____．
16．分式方程＝的解为_____．
17．因式分解：______________．
18．如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别为14，12，8，其三条角平分线的交点为O，则_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（1，0），B（2，-3），C（4，-2）．
（1）画出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；
（2）画出△A1B1C1向左平移3个单位长度后得到的△A2B2C2；
（3）如果AC上有一点P（m，n）经过上述两次变换，那么对应A2C2上的点P2的坐标是______．
20．（8分）如图，已知等腰三角形中，，，点是内一点，且，点是外一点，满足，且平分，求的度数
21．（8分）已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在AC、BC上，且CD=BE

（1）求证：△ABE≌△BCD；
（2）求出∠AFB的度数．
22．（10分）如图，一个直角三角形纸片的顶点A在∠MON的边OM上移动，移动过程中始终保持AB⊥ON于点B，AC⊥OM于点A．∠MON的角平分线OP分别交AB、AC于D、E两点.
（1）点A在移动的过程中，线段AD和AE有怎样的数量关系，并说明理由.
（2）点A在移动的过程中，若射线ON上始终存在一点F与点A关于OP所在的直线对称，猜想线段DF和AE有怎样的关系，并说明理由．
（3）若∠MON＝45°，猜想线段AC、AD、OC之间有怎样的数量关系，并证明你的猜想.
23．（10分）计算
（1）；
（2）（x+y）2﹣（x﹣y）（x+y）；
（3）．
24．（10分）尺规作图：校园有两条路OA、OB，在交叉路口附近有两块宣传牌C、D，学校准备在这里安装一盏路灯，要求灯柱的位置P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远，请你帮助画出灯柱的位置P．（不写画图过程，保留作图痕迹）
25．（12分）校园手机现象已经受到社会的广泛关注．某校的一个兴趣小组对“是否赞成中学生带手机进校园”的问题在该校校园内进行了随机调查．并将调查数据作出如下不完整的整理；
（1）本次调查共调查了 人；（直接填空）
（2）请把整理的不完整图表补充完整；
（3）若该校有3000名学生，请您估计该校持“反对”态度的学生人数．
26．（12分）探究与发现：如图（1）所示的图形，像我们常见的学习用品一圆规，我们，不妨把这样图形叫做“规形图
（1）观察“规形图（1）”，试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的数量关系，并说明理由；
（2）请你直接利用以上结论，解决以下问题：
①如图（2），把一块三角尺XYZ放置在△ABC上使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C，若∠A＝40°，则∠ABX+∠ACX＝ °．
②如图（3），DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE＝40°，∠DBE＝130°，求∠DCE的度数．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、D
4、C
5、C
6、D
7、C
8、C
9、A
10、C
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、1
15、45°
16、x=5
17、 ；
18、；
三、解答题（共78分）
19、 (1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）（m﹣3，﹣n）．
20、28°．
21、（1）见解析；（2）120°．
22、 (1)、AD=AE，理由见解析；(2)、AE＝DF，AE∥DF；理由见解析；(3)、OC＝AC＋AD，理由见解析.
23、（1）﹣a2；（2）2xy+2y2；（3）﹣1﹣m
24、见解析.
25、（1）50；（2）见解析；（3）2400.
26、（1）∠BDC＝∠BAC+∠B+∠C，理由见解析；（2）①50；②∠DCE＝85°．
看法
频数
频率
赞成
5
无所谓
0.1
反对
40
0.8