安徽省灵璧县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份安徽省灵璧县2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，小明做了一个数学实验等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若正多边形的内角和是，则该正多边形的一个外角为（ ）
A．B．C．D．
2．当分式有意义时，x的取值范围是（ ）
A．x＜2B．x＞2C．x≠2D．x≥2
3．如图，，点是内的一定点，点分别在上移动，当的周长最小时，的值为（ ）
A．B．C．D．
4．如图，已知，则不一定能使的条件是（ ）
A．B．C．D．
5．工人师傅经常利用角尺平分一个任意角,如图所示,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OD=OE,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与D,E重合,这时过角尺顶点P的射线OP就是∠AOB的平分线.你认为工人师傅在此过程中用到的三角形全等的判定方法是这种作法的道理是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
6．判断以下各组线段为边作三角形，可以构成直角三角形的是（ ）
A．6，15，17B．7，12，15C．13，15，20D．7，24，25
7．下列四个手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列大学的校徽图案是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
10．关于的分式方程的解是正数，则的取值范围是（ ）
A．且B．C．且D．
11．如图，等腰三角形的顶角为，底边，则腰长为（ ）．
A．B．C．D．
12．如图，△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝12，则BC＝( )
A．6B．6C．6D．12
二、填空题（每题4分，共24分）
13．按如图的运算程序，请写出一组能使输出结果为3的、的值：__________．
14．如图，四边形ABCD中，∠A=130°，∠D=100°．∠ABC和∠BCD的平分线交于点O，则∠O =_______度．
15．若△ABC的三边的长AB＝5，BC＝2a+1，AC＝3a﹣1，则a的取值范围为_____．
16．如图，∠BCD是△ABC的外角，CE平分∠BCD，若AB＝AC，∠ECD＝1．5°，则∠A的度数为_____．
17．若一个正多边形的每一个外角都是30°，则这个正多边形的内角和等于__________度．
18．若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）某学校开展美丽校园建设，计划购进A，B两种树苗共21棵，已知A种树苗每棵80元，B种树苗每棵70元．设购买A种树苗x棵，购买两种树苗所需费用为y元．
（1）求y与x的函数表达式，其中0≤x≤21；
（2）若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，已知A（4，0）、B（0，3）．
（1）求AB的长为____．
（2）在坐标轴上是否存在点P，使△ABP是等腰三角形？若存在，请直接写出点P坐标；若不存在，请说明理由．
21．（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
22．（10分）先化简，然后从中选出一个合适的整数作为的值代入求值．
23．（10分）如图1，已知线段AB、CD相交于点O，连接AC、BD，则我们把形如这样的图形称为“8字型”．
(1)求证：∠A+∠C＝∠B+D；
(2)如图2，若∠CAB和∠BDC的平分线AP和DP相交于点P，且与CD、AB分别相交于点M、N．
①以线段AC为边的“8字型”有 个，以点O为交点的“8字型”有 个；
②若∠B＝100°，∠C＝120°，求∠P的度数；
③若角平分线中角的关系改为“∠CAP＝∠CAB，∠CDP＝∠CDB”，试探究∠P与∠B、∠C之间存在的数量关系，并证明理由．
24．（10分）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．
求证：AE=FB．
25．（12分）在中，，，点是上的一点，连接，作交于点．

（1）如图1，当时，求证：；
（2）如图2，作于点，当时，求证：；
（3）在（2）的条件下，若，求的值．
26．（12分）在△ABC中，BC=AC，∠C=90°，直角顶点C在x轴上，一锐角顶点B在y轴上．
（1）如图①若AD于垂直x轴，垂足为点D．点C坐标是（-1，0），点A的坐标是（-3，1），求点B的坐标．
（2）如图②，直角边BC在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分∠ABC，AC与y轴交于点D，过点A作AE⊥y轴于E，请猜想BD与AE有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
（3）如图③，直角边BC在两坐标轴上滑动，使点A在第四象限内，过A点作AF⊥y轴于F，在滑动的过程中，请猜想OC，AF，OB之间有怎样的关系?并证明你的猜想．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、D
4、B
5、D
6、D
7、B
8、B
9、D
10、A
11、C
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、，.
14、1
15、2＜a＜2．
16、30°
17、1800
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）y=10x+1470（0≤x≤21）；（2）当购买A种树11棵，B种树10棵时，费用最省，所需费用1580元．
20、（1）5；（2）（0，8），（0，-3），（0，-2），，（9，0），（-1，0），（-4，0），；理由见解析
21、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.
22、-1
23、 (1)证明见解析；(2)①3， 4；②∠P＝110°；③3∠P＝∠B+2∠C，理由见解析.
24、见解析
25、（1）见解析；（2）见解析；（3）1．
26、（1）点B的坐标是（0，2）；（2）BD=2AE，证明见解析；（3）OC=OB+AF，证明见解析．