山西省大同市平城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案

这是一份山西省大同市平城区2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了在分式，，，中，最简分式有等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．在平面直角坐标系中，点A(3，1)关于原点对称的点的坐标是( )
A．(1，3)B．(﹣1，﹣3)C．(﹣3，﹣1)D．(﹣3，1)
2．在四个数中，满足不等式 的有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，，，，，，点在线段上，，是等边三角形，连交于点，则的长为（ ）
A．B．C．D．
4．计算的结果是（ ）
A．B．-4C．D．
5．九年级（1）班学生周末从学校出发到某实践基地研学旅行，实践基地距学校150千米，一部分学生乘慢车先行，出发30分钟后，另一部分学生乘快车前往，结果他们同时到达实践基地，已知快车的速度是慢车速度的1.2倍，如果设慢车的速度为x千米/时，根据题意列方程得（ ）
A．B．C．D．
6．长为12、6、5、2的四根木条，选其中三根为边组成三角形，共有（ ）选法
A．4种B．3种C．2种D．1种
7．在分式，，，中，最简分式有（ ）
A．个B．个C．个D．个
8．两个小组同时从甲地出发，匀速步行到乙地，甲乙两地相距7500米，第一组的步行速度是第二组的1.2倍，并且比第二组早15分钟到达乙地，设第二组的步行速度为x千米/小时，根据题意可列方程是（ ）．
A．B．
C．D．
9．如果等腰三角形的一个角是80°，那么它的底角是
A．80°或50° B．50°或20° C．80°或20° D．50°
10．如图，直线，点、在上，点在上，若、，则的大小为（ ）
A．B．C．D．
11．小明用两根同样长的竹棒做对角线，制作四边形的风筝，则该风筝的形状一定是（ ）
A．矩形B．正方形C．等腰梯形D．无法确定
12．蝴蝶标本可以近似地看做轴对称图形．如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，如果图中点的坐标为，则其关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如果x+＝3，则的值等于_____
14．《九章算术》勾股卷有一题目：今有垣高一丈.依木于垣，上于垣齐.引木却行四尺，其木至地，问木长几何？意即：一道墙高一丈，一根木棒靠于墙上，木棒上端与墙头齐平，若木棒下端向后退，则木棒上端会随着往下滑，当木棒下端向后退了四尺时，木棒上端恰好落到地上，则木棒长______尺(1丈=10尺).
15．命题“如果，则，”的逆命题为____________.
16．观察表格，结合其内容中所蕴含的规律和相关知识可知b=__________；
17．将一个直角三角板和一把直尺如图放置，如果∠α＝43°，则∠β的度数是__________．
18．函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.
三、解答题（共78分）
19．（8分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
20．（8分）已知点和关于轴对称且均不在轴上，试求的值．
21．（8分）先化简，再求值.，其中x＝1．
22．（10分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
23．（10分）已知：如图，点A是线段CB上一点，△ABD、△ACE都是等边三角形，AD与BE相交于点G，AE与CD相交于点F．求证：△AGF是等边三角形．
24．（10分）已知：点Q的坐标（2-2a，a+8）．
（1）若点Q到y轴的距离为2，求点Q的坐标．
（2）若点Q到两坐标轴的距离相等，求点Q的坐标．
25．（12分）求证：有两个角和其中一个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．
26．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．
（1）画出△ABC关于y 轴对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标．
（2）将△ABC向右平移6个单位，画出平移后的△A2B2C2；
（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、B
4、D
5、C
6、D
7、B
8、D
9、A
10、B
11、D
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、14.5
15、若，则
16、1
17、47°
18、−1三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）．
20、3
21、，．
22、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
23、见解析
24、（1）（-2，10）或（2，8）；（2）（6，6）或（-18，18）．
25、见解析
26、（1）图详见解析，A1、B1、C1的坐标分别为（0，4）、（2，2），（1，1）；（2）详见解析；（3）△A1B1C1和△A2B2C2关于直线x＝3对称．
列举
猜想与发现
3，4，5
32=4+5
5，12，13
52=12+13
7，24，25
72=24+25
…
…
17，b，c
172=b+c