山东省潍坊市临朐2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案

这是一份山东省潍坊市临朐2023-2024学年八上数学期末调研试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等边三角形中，、分别为、上的点，且，、相交于点，，垂足为．则的值是（ ）．
A．2B．C．D．
2．下列命题是假命题的是（ ）
A．平方根等于本身的实数只有0；B．两直线平行，内错角相等；
C．点P（2，－5）到x轴的距离为5；D．数轴上没有点表示π这个无理数．
3．下列坐标系表示的点在第四象限的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（ ）
A．线段DAB．线段BAC．线段BDD．线段BC
5．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的大正方形．设直角三角形较长的直角边为，较短的直角边为，且，则大正方形面积与小正方形面积之比为（ ）
A．25：9B．25：1C．4：3D．16：9
6．已知+c2﹣6c+9＝0，则以a，c为边的等腰三角形的周长是（ ）
A．8B．7C．8或7D．13
7．如图，在△ABC中，∠A＝31°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，如果DE垂直平分AB，那么∠C的度数为（ ）
A．93°B．87°C．91°D．90°
8．如图，在等边中，是边上一点，连接，将绕点逆时针旋转得到，连接，若，，则有以下四个结论：①是等边三角形；②；③的周长是10；④．其中正确结论的序号是（ ）
A．②③④B．①③④C．①②④D．①②③
9．下列各式，能写成两数和的平方的是（ ）
A．B．C．D．
10．已知，A与对应，B与对应，，则的度数为( )
A．B．C．D．
11．下列语句正确的是( )
A．4是16的算术平方根，即±＝4
B．﹣3是27的立方根
C．的立方根是2
D．1的立方根是﹣1
12．当分式的值为0时，字母x的取值应为（ ）
A．﹣1B．1C．﹣2D．2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若点B（m＋4，m-1）在x轴上，则m=_____；
14．将长为20cm、宽为8cm的长方形白纸，按如图所示的方法粘合起来，粘合部分的宽为3cm，设x张白纸粘合后的总长度为ycm，y与x之间的关系式为_______．
15．如图，点E，F在AC上，AD=BC，DF=BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加的一个条件是________（添加一个即可）
16．因式分解： = ．
17．一个正方形的边长增加2cm，它的面积就增加24cm，这个正方形的边长是______cm．
18．已知点P(a+3，2a+4)在x轴上，则点P的坐标为________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，CE⊥AD于点E，EF∥AB交AC于点F．求证：△FEC是等腰三角形．
20．（8分）（1）仔细观察如图图形，利用面积关系写出一个等式：a2+b2＝ ．
（2）根据（1）中的等式关系解决问题：已知m+n＝4，mn＝﹣2，求m2+n2的值．
（3）小明根据（1）中的关系式还解决了以下问题：
“已知m+＝3，求m2+和m3+的值”
小明解法：
请你仔细理解小明的解法，继续完成：求m5+m﹣5的值
21．（8分） (1)已知a2+b2=6，ab=1，求a﹣b的值；
(2)已知a=，求a2+b2的值．
22．（10分）小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min．小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示
（1）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；
（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；
（3）求两人相遇的时间．
23．（10分）在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC，且AD＝AB，若∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．
（1）求证：△ABD是等边三角形；
（2）求证：BE＝AF．
24．（10分）请你先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值．
25．（12分）先化简，再求值：，其中a＝﹣1．
26．（12分）已知，求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、D
9、D
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、y=17x+1
15、∠D=∠B
16、．
17、a=1
18、 (1，0)
三、解答题（共78分）
19、见解析.
20、（1）（a+b）2﹣2ab；（2）20；（3）1
21、（1）±1；（1）1．
22、（1）家与图书馆之间路程为4000m，小玲步行速度为100m/s；（2）自变量x的范围为0≤x≤；（3）两人相遇时间为第8分钟．
23、（1）证明见解析；（2）证明见解析.
24、 ，当时，原式.
25、；
26、,当x=+1时，原式=