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山东省郓城第一中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案
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这是一份山东省郓城第一中学2023-2024学年八上数学期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4B．3C．4.5D．5
3．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（ ）
A．∠BOC=2∠AB．∠BOC=90°+∠A
C．∠BOC=90°+∠AD．∠BOC=90°－∠A
4．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
5．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
A．16人B．14人C．6人D．4人
6．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
7．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
9．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
11．如果，那么的值为（ ）．
A．9B．C．D．5
12．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用科学记数法表示：0.00000036=
14．当x≠__时，分式有意义．
15． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
16．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
17．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
18．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
21．（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
22．（10分）解分式方程：
(1)
(2)
23．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
24．（10分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
(1)第一次水果的进价是每千克多少元？
(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
25．（12分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
26．（12分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、A
8、B
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3.6×10﹣1．
14、-1
15、内错角相等,两直线平行
16、1
17、y=x-2
18、AC=AE
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
20、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
21、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）
22、（1）x=1（2）无解
23、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
24、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.
25、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
26、（1）见解析；（2）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是( )
A．七边形B．八边形C．九边形D．十边形
2．如图，将矩形ABCD沿EF折叠，使顶点C恰好落在AB边的中点C′上．若AB＝6，BC＝9，则BF的长为（ ）
A．4B．3C．4.5D．5
3．如图，在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BOC与∠A的大小关系是（ ）
A．∠BOC=2∠AB．∠BOC=90°+∠A
C．∠BOC=90°+∠AD．∠BOC=90°－∠A
4．已知一组数据，，，，的众数是，那么这组数据的方差是（ ）
A．B．C．D．
5．张老师对本班40名学生的血型作了统计，列出如下的统计表，则本班AB型血的人数是（ ）
A．16人B．14人C．6人D．4人
6．小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（ ）
A．30和 20B．30和25C．30和22.5D．30和17.5
7．如图，在中，是边上两点，且满足，，若，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．以下是四位同学在钝角三角形ABC中画BC边上的高，其中画法正确的是（ ）
A．B．
C． D．
9．如图，已知，添加以下条件，不能判定的是（ ）
A．B．C．D．
10．如图，，要说明，需添加的条件不能是（ ）
A．B．C．D．
11．如果，那么的值为（ ）．
A．9B．C．D．5
12．下列各式：中，分式的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．用科学记数法表示：0.00000036=
14．当x≠__时，分式有意义．
15． “两直线平行，内错角相等”的逆命题是__________．
16．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是 ．
17．一次函数的图象经过点，且函数y的值随自变量x的增大而增大，请写出一个符合条件的一次函数表达式_________________.
18．如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件_____，那么△ABC≌△ADE．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知：如图，平行四边形ABCD，对角线AC与BD相交于点E，点G为AD的中点，连接CG，CG的延长线交BA的延长线于点F，连接FD．
（1）求证：AB=AF；
（2）若AG=AB，∠BCD=120°，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论．
20．（8分）如图，在平面直角坐标系中，，，且， 满足，直线经过点和．
（1） 点的坐标为（ ， ）， 点的坐标为（ ， ）；
（2）如图1，已知直线经过点 和轴上一点， ，点在直线AB上且位于轴右侧图象上一点，连接，且．
①求点坐标；
②将沿直线AM 平移得到，平移后的点与点重合，为 上的一动点，当的值最小时，请求出最小值及此时 N 点的坐标；
（3）如图 2，将点向左平移 2 个单位到点，直线经过点和，点是点关于轴的对称点，直线经过点和点,动点从原点出发沿着轴正方向运动，连接，过点作直线的垂线交轴于点，在直线上是否存在点，使得是等腰直角三角形？若存在，求出点坐标．
21．（8分）已知，与成反比例，与成正比例，且当x=1时，y=1；当x=1时，y=-1．求y关于x的函数解析式，并求其图像与y轴的交点坐标.
22．（10分）解分式方程：
(1)
(2)
23．（10分）端午节是我国的传统节日，人们素有吃粽子的习俗，某商场在端午节来临之际用3000元购进、两种粽子1100个，购买种粽子与购买种粽子的费用相同，已知粽子的单价是种粽子单价的1.2倍.
（1）求、两种粽子的单价各是多少？
（2）若计划用不超过7000元的资金再次购买、两种粽子共2600个，已知、两种粽子的进价不变，求中粽子最多能购进多少个？
24．（10分）多好佳水果店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1500元购进若干千克，并以每千克9元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1694元所购买的水果比第一次多20千克，以每千克10元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价45%售完剩余的水果．
(1)第一次水果的进价是每千克多少元？
(2)该水果店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？
25．（12分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
26．（12分）如图，和都是等腰直角三角形，为上一点．
（1）求证：
（2）若，,求的值．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、D
2、A
3、C
4、A
5、D
6、C
7、A
8、B
9、C
10、D
11、C
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、3.6×10﹣1．
14、-1
15、内错角相等,两直线平行
16、1
17、y=x-2
18、AC=AE
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）结论：四边形ACDF是矩形．理由见解析.
20、（1）-1，0；0，-3；（2）①点；②点，最小值为；（3）点的坐标为或或．
21、；函数图像与y轴交点的坐标为（0，6）
22、（1）x=1（2）无解
23、（l）种粽子的单价是3元，种粽子的单价是2.5元；（2）种粽子最多能购进1000个.
24、 (1) 2元;(2) 盈利了8241元.
25、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
26、（1）见解析；（2）
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
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