广东省佛山市南海中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案

这是一份广东省佛山市南海中学2023-2024学年数学八年级第一学期期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，直线AB∥CD，一个含60°角的直角三角板EFG（∠E=60°）的直角顶点F在直线AB上，斜边EG与AB相交于点H，CD与FG相交于点M．若∠AHG=50°，则∠FMD等于（ ）
A．10°B．20°C．30°D．50°
2．正方形的边长为，其面积记为，以为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积为，…按此规律继续下去，则的值为（ ）
A．B．C．D．
3．下列分式不是最简分式的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在同一直角坐标系中，直线l1：y=kx和l2： y=（k－2）x+k的位置可能是（ ）
A．B．C．D．
5．下列说法错误的是（ ）
A．0.350是精确到0.001的近似数
B．3.80万是精确到百位的近似数
C．近似数26.9与26.90表示的意义相同
D．近似数2.20是由数四会五入得到的，那么数的取值范围是
6．如图，已知OA＝OB，OC＝OD，AD和BC相交于点E，则图中共有全等三角形的对数（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
7．分式中的m、n的值同时扩大到原来的5倍，则此分式的值（ ）
A．不变B．是原来的
C．是原来的5倍D．是原来的10倍
8．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
A．2，3，4B．3，4，5C．4，5，6D．1， ，3
9．如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．在，0，3，这四个数中，最大的数是（ ）
A． B． C． D．
11．如图，△ABO关于x轴对称，若点A的坐标为（a，b），则点B的坐标为( )
A．（b，a）B．（﹣a，b）C．（a，﹣b）D．（﹣a，﹣b）
12．如图，在中，，点是和角平分线的交点，则等于（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知平分，，，，，则的长为______．
14．若，则=___________.
15．分式的最简公分母是_______．
16．已知，则 _________．
17．把“全等三角形对应角相等”改为“如果……那么……”的形式________________________．
18．已知，如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B的度数为 _________.
三、解答题（共78分）
19．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的和）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的和边．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法并在备用图上恢复原来的样子．
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
20．（8分）老师让同学们化简，两位同学得到的结果不同，请你检查他们的计算过程，指出哪位同学的做法是错误的及错误的步骤，并改正．

21．（8分）如图1，在平面直角坐标系中，已知点，点，为线段上一点，且满足．
（1）求直线的解析式及点的坐标；
（2）如图2，为线段上一动点，连接，与交于点，试探索是否为定值?若是，求出该值；若不是，请说明理由；
（3）点为坐标轴上一点，请直接写出满足为等腰三角形的所有点的坐标．
22．（10分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1:y=x与直线l2:y=kx+b相交于点A，点A的横坐标为3，直线l2交y轴于点B，且OA=OB．
(1)试求直线l2的函数表达式；
(2)若将直线l1沿着x轴向左平移3个单位，交y轴于点C，交直线l2于点D．试求△BCD的面积．
23．（10分）先化简：，然后从的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．
24．（10分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：
（1）这10个西瓜质量的众数和中位数分别是 和 ；
（2）计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地共可收获西瓜约多少千克？
25．（12分）已知，求，的值．
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、B
4、C
5、C
6、C
7、C
8、B
9、D
10、C
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、
16、1
17、如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等．
18、25
三、解答题（共78分）
19、（1）能，具体见解析；（2）证明见解析．
20、第3步；
21、（1）；（1）是定值，定值为1；（3），， ，，，，
22、（1）y=x-10；（2）
23、；当x=2时，原式=-1．
24、（1）5.1千克，5.1千克；（2）2941千克．
25、2，2
26、（1）答案见解析；（2）
西瓜质量(单位：千克)
5.4
5.3
5.0
4.8
4.4
4.0
西瓜数量(单位：个)
1
2
3
2
1
1