广东省广外大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案

这是一份广东省广外大附中2023-2024学年八年级数学第一学期期末考试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了把分解因式，结果正确的是，下列各式中，正确的是，下列各点中，位于第二象限的是，下列说法正确的是，化简的结果是，下列计算中正确的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算等于（ ）
A．B．C．D．
2．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m，宽为n)的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是（ ）
A．B．C．D．
3．把分解因式，结果正确的是( )
A．B．
C．D．
4．甲、乙两队参加了“端午情，龙舟韵”赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程（米）与时间（秒）之间的函数图象如图所示，请你根据图象判断，下列说法正确的是（ ）
A．乙队率先到达终点
B．甲队比乙队多走了米
C．在秒时，两队所走路程相等
D．从出发到秒的时间段内，乙队的速度慢
5．下列各式中，正确的是( )
A．B．
C．D．
6．下列各点中，位于第二象限的是（ ）
A．（4，3）B．（﹣3，5）C．（3，﹣4）D．（﹣4，﹣3）
7．下列说法正确的是( )
A．(－2)2的平方根是－2B．－3是－9的负的平方根
C． 的立方根是2D．(－1)2的立方根是－1
8．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是
A．（0，0）B．（0，1）C．（0，2）D．（0，3）
9．化简的结果是（ ）
A．B．C．D．
10．下列计算中正确的是( )．
A．B．C．D．
11．四个长宽分别为，的小长方形（白色的）按如图所示的方式放置，形成了一个长、宽分别为、的大长方形，则下列各式不能表示图中阴影部分的面积是（ ）
A．B．C．D．
12．下列实数中,无理数是( )
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若等腰三角形的顶角为80°，则这个等腰三角形的底角为____度；
14．若分式有意义，则x的取值范围是________
15．命题“在中，如果，那么是等边三角形”的逆命题是_____.
16．如图，平分，其中，则______度．
17．如图，在长方形中，，在上存在一点，沿直线把折叠，使点恰好落在边上的点处，若的面积为，那么折叠的的面积为__________ .
18．若，，为正整数，则___________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解:
（1）；
（2）
20．（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米.一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
21．（8分）如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点．
(1)求证: ;
(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;
(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
22．（10分）如图①所示是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成相等个小长方形.然后按图②的方式拼成一个正方形.
（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ；
（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积：
方法① ；
方法② ；
（3）观察图②，写出，，这三个代数式之间的等量关系： ；
（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值？
23．（10分）已知．
（1）化简；
（2）当时，求的值；
（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
24．（10分）如图，直线的解析表达式为：y=－3x＋3，且与x轴交于点D，直线经过点A，B，直线，交于点C．
（1）求点D的坐标；
（2）求直线的解析表达式；
（3）求△ADC的面积；
（4）在直线上存在一点P，使得△ADP的面积是△ADC面积的2倍，请直接写出点P的坐标．
25．（12分）某业主贷款6.6万元购进一台机器，生产某种产品．已知产品的成本是每个5元，售价是每个8元，应付的税款和其它费用是售价的10%．若每个月能生产、销售6000个产品，问至少几个月后能赚回这台机器的贷款？（用列不等式的方法解决）
26．（12分）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、C
4、C
5、C
6、B
7、C
8、D
9、A
10、D
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、50
14、
15、如果是等边三角形，那么.
16、51°
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）；（2）.
20、10
21、（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析
22、（1）m﹣n；（2）（m﹣n）2；（m+n）2﹣4mn；（3）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（4）1．
23、（1）；（2）A=或；（3）不存在，理由见详解.
24、（1）D（1，0）；（2）；（3） ；（4）P1（8，6）或P2（0，-6）．
25、至少5个月后该业主能赚回这台机器的贷款．
26、，数轴见解析