广东省广州市白云区2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案

这是一份广东省广州市白云区2023-2024学年数学八上期末达标测试试题含答案，共8页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，点P，分式有意义，则x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项:
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点P（－5，4）到y轴的距离是（ ）
A．5B．4C．－5D．3
2．如果点与点关于轴对称，那么的值等于( )
A．B．C．lD．4039
3．下面是课本中“作一个角等于已知角”的尺规作图过程．已知：∠AOB． 求作：一个角，使它等于∠AOB．作法：如图
（1）作射线O'A'；
（2）以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D；
（3）以O'为圆心，OC为半径作弧C'E'，交O'A'于C'；
（4）以C'为圆心，CD为半径作弧，交弧C'E'于D'；
（5）过点D'作射线O'B'．
则∠A'O'B'就是所求作的角．
请回答：该作图的依据是（ ）
A．SSSB．SASC．ASAD．AAS
4．如图，是等边三角形，是中线，延长到点，使，连结，下面给出的四个结论：①，②平分，③，④，其中正确的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．下列几组数中，为勾股数的是（ ）
A．4，5，6B．12，16，18
C．7，24，25D．0.8，1.5，1.7
6．若代数式有意义，则实数x的取值范围是
A．B．C．D．且
7．点P（-2，-8）关于y轴对称点的坐标是（a-2,3b+4），则a、b的值是（ ）
A．a=-4，b=-4B．a=-4，b=4C．a=4，b=-4D．a=4，b=-4
8．小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是( )
A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等
C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等
D．以上均不正确
9．分式有意义，则x的取值范围是（ ）
A．B．C．D．一切实数
10．有公共顶点A，B的正五边形和正六边形按如图所示位置摆放，连接AC交正六边形于点D，则∠ADE的度数为（ ）
A．144°B．84°C．74°D．54°
11．如图，已知≌，若，，则的长为（ ）．
A．5B．6C．7D．8
12．某班数学兴趣小组8名同学的毕业升学体育测试成绩依次为：30，29，28，27，28，29，30，28，这组数据的众数是（ ）
A．27B．28C．29D．30
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若（x+3）0=1，则x应满足条件_____．
14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，若AB＝AD＝DC＝3，∠A＝120°，则梯形ABCD的周长为_____．
15．已知2x+3y﹣1=0，则9x•27y的值为______．
16．如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AE与AC的中线BD交于点F，P为CE中点，连结PF，若CP=2，，则AB的长度为_______．
17．如图，△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，BD平分∠CBA交AC于点D，DE⊥AB于E．若△ADE的周长为8cm，则AB＝_____ cm．
18．若一组数据的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△BCD中，BC=4，BD=1．
（1）求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=11°，∠BDE=121°，求∠C的度数．
20．（8分）在学习轴对称的时候，老师让同学们思考课本中的探究题．
如图（1），要在燃气管道l上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气．泵站修在管道的什么地方，可使所用的输气管线最短？
你可以在l上找几个点试一试，能发现什么规律？你可以在上找几个点试一试，能发现什么规律？
聪明的小华通过独立思考，很快得出了解决这个问题的正确办法．他把管道l看成一条直线（图（2）），问题就转化为，要在直线l上找一点P，使AP与BP的和最小．他的做法是这样的：
①作点B关于直线l的对称点B′．
②连接AB′交直线l于点P，则点P为所求．
请你参考小华的做法解决下列问题．如图在△ABC中，点D、E分别是AB、AC边的中点，BC=6，BC边上的高为4，请你在BC边上确定一点P，使△PDE得周长最小．
（1）在图中作出点P（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请直接写出△PDE周长的最小值：
．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别是.
（1）在图中画出关于轴对称的图形，并写出点C的对应点的坐标；
（2）在图中轴上作出一点，使得的值最小（保留作图痕迹，不写作法）
22．（10分）已知：如图，点在上，且．
求证：．
23．（10分）已知，为直线上一点，为直线外一点，连结.
（1）用直尺、圆规在直线上作点，使为等腰三角形（作出所有符合条件的点，保留痕迹）.
（2）设，若（1）中符合条件的点只有两点，直接写出的值.
24．（10分） “转化”是数学中的一种重要思想，即把陌生的问题转化成熟悉的问题，把复杂的问题转化成简单的问题，把抽象的问题转化为具体的问题．
(1)请你根据已经学过的知识求出下面星形图(1)中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数；
(2)若对图(1)中星形截去一个角，如图(2)，请你求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数；
(3)若再对图(2)中的角进一步截去，你能由题(2)中所得的方法或规律，猜想图3中的∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠M+∠N的度数吗？只要写出结论，不需要写出解题过程)
25．（12分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，且CF∥AD．
（1）如图1，若△ABC是锐角三角形，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE= 度；
（2）若图1中的∠B=x，∠ACB=y，则∠CFE= ；（用含x、y的代数式表示）
（3）如图2，若△ABC是钝角三角形，其他条件不变，则（2）中的结论还成立吗？请说明理由．
26．（12分）某工厂现在平均每天比原计划多生产25个零件，现在生产600个零件所需时间与原计划生产450个零件所需时间相同，原计划每天生产多少个零件？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、A
4、D
5、C
6、D
7、D
8、A
9、B
10、B
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、x≠﹣3
14、1
15、1
16、15
17、1．
18、
三、解答题（共78分）
19、（1）120、（1）见解析（2）2
21、（1）见解析；（2）见解析
22、见解析.
23、（1）图见解析；（2）n的值为1．
24、（1）180°；（2）360°；（3）1080°．
25、（1）20；（2）y﹣x；（3）（2）中的结论成立．
26、75.