广东省广州市第五中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案

这是一份广东省广州市第五中学2023-2024学年数学八上期末达标检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了估算的值，已知中，比它相邻的外角小，则为，下列各数组中，不是勾股数的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，下列条件中，不能证明△ABC ≌ △DCB是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（ ）
A．∠B=∠CB．AD=AEC．∠BDC=∠CEBD．BD=CE
3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是（ ）．
A．B．
C．D．
4．已知：如图，在中，，的垂直平分线，分别交，于点，．若，，则的周长为（ ）
A．8B．10C．11D．13
5．一根蜡烛长30cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时蜡烛剩余的长度h（cm）和燃烧时间t（小时）之间的函数关系用图像可以表示为中的（ ）
A．B．C．D．
6．估算的值（ ）
A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间
7．为了应用乘法公式计算（x－2y＋1）（x＋2y－1），下列变形中正确的是 ( )
A．[x－(2y＋1)]2B．[x－（2y－1）][x＋(2y－1)]
C．[(x－2y)＋1][(x－2y)－1]D．[x＋(2y－1)]2
8．如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P，O，A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ）
A．2个B．3个C．4个D．5个
9．已知中，比它相邻的外角小，则为
A．B．C．D．
10．下列各数组中，不是勾股数的是（ ）
A．5，12，13B．7，24，25
C．8，12，15D．3k，4k，5k（k为正整数）
11．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
12．点P(2，－3)所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．等腰三角形的一个内角是，则它的底角的度数为_________________.
14．如图是放在地面上的一个长方体盒子，其中AB=18cm，BC=12cm，BF=10cm，点M在棱AB上，且AM=6cm，点N是FG的中点，一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面从点M爬行到点N，它需要爬行的最短路程为____．
15．定义：到三角形两边距离相等的点叫做三角形的准内心.已知在中，，，，点是的准内心（不包括顶点），且点在的某条边上，则的长为______.
16．如图，已知 ， 则 _________．
17．如图，在中，，，垂直平分，点为直线上的任一点，则周长的最小值是__________
18．如图，ΔABC与ΔA′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简代数式，再从－2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．
20．（8分）已知：如图，，，连结．
（1）求证：．
（2）若，，求的长．
21．（8分）已知二元一次方程，通过列举将方程的解写成下列表格的形式：
如果将二元一次方程的解所包含的未知数的值对应直角坐标系中一个点的横坐标，未知数的值对应这个点的纵坐标，这样每一个二元一次方程的解，就可以对应直角坐标系中的一个点，例如：方程的解的对应点是．
（1）表格中的________，___________；
（2）通过以上确定对应点坐标的方法，将表格中给出的五个解依次转化为对应点的坐标，并在所给的直角坐标系中画出这五个点；根据这些点猜想方程的解的对应点所组成的图形是_________，并写出它的两个特征①__________，②_____________；
（3）若点恰好落在的解对应的点组成的图形上，求的值．
22．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
23．（10分）如图，在▱ABCD中，过B点作BM⊥AC于点E，交CD于点M，过D点作DN⊥AC于点F，交AB于点N．
（1）求证：四边形BMDN是平行四边形；
（2）已知AF=12，EM=5，求AN的长．
24．（10分）小明遇到这样一个问题
如图1，△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB上，且BD=BC，求证：∠ABC=2∠ACD．
小明发现，除了直接用角度计算的方法外，还可以用下面两种方法：
方法2：如图2，作BE⊥CD，垂足为点E．
方法3：如图3，作CF⊥AB，垂足为点F．
根据阅读材料，从三种方法中任选一种方法，证明∠ABC=2∠ACD．
25．（12分） (1)解方程：．
(2)先化简：，再任选一个你喜欢的数代入求值．
26．（12分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、B
6、C
7、B
8、C
9、B
10、C
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1cm
15、或或3
16、45°
17、1
18、100°
三、解答题（共78分）
19、，2
20、（1）详见解析；（2）
21、（1）0，-1；（2）见解析；（3）-1．
22、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
23、（1）详见解析；（2）1．
24、见解析
25、（1）x＝2；（2）原式＝，当x＝5时，原式＝
26、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．
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