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山西省晋中学市2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案
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这是一份山西省晋中学市2023-2024学年八上数学期末检测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知x-y=3，，则的值等于，下列说法中，错误的是，已知是完全平方式，则常数等于等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A．B．C．D．
2．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）
A．B．x（x﹣1）=380
C．2x（x﹣1）=380D．x（x+1）=380
3．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ）
A．5cmB．6cmC．5.5cm 或 5cmD．5cm 或 6cm
5．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
8．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
10．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
11．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
15．已知,则=__________.
16．当时，分式无意义，则_________．
17．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
18．关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
20．（8分）先化简，再求值：，其中满足．
21．（8分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．
22．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
23．（10分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
24．（10分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
25．（12分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
26．（12分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、±1．
15、1
16、-1
17、12.25
18、②③④
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
20、，．
21、（1）证明见解析；（2）AD=1．
22、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
23、（1）；（2）无解；（3）
24、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
25、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
26、见解析
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50
成本合计（单位：元）
7500
学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重.问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只 雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程组为( )
A．B．C．D．
2．过元旦了，全班同学每人互发一条祝福短信，共发了380条，设全班有x名同学，列方程为（ ）
A．B．x（x﹣1）=380
C．2x（x﹣1）=380D．x（x+1）=380
3．不等式3≥2x－1的解集在数轴上表示正确的为（ ）
A．B．C．D．
4．已知等腰三角形的周长为 17cm，一边长为 5cm，则它的腰长为（ ）
A．5cmB．6cmC．5.5cm 或 5cmD．5cm 或 6cm
5．如图，，AE与BD交于点C，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
6．如图，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；④∠DBF=2∠ABC．
其中正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
7．已知x-y=3，，则的值等于（ ）
A．0B．C．D．25
8．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
9．下列说法中，错误的是（ ）
A．若分式的值为0，则x的值为3或
B．三角形具有稳定性，而四边形没有稳定性
C．锐角三角形的角平分线、中线、高均在三角形的内部
D．若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是120°
10．已知是完全平方式，则常数等于（ ）
A．8B．±8C．16D．±16
11．已知一次函数，函数值随自变量的增大而减小，那么的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
12．如图，已知，.若要得到，则下列条件中不符合要求的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知C、D两点在线段AB的中垂线上，且，，则______．
14．已知a2+b2=18，ab=﹣1，则a+b=____．
15．已知,则=__________.
16．当时，分式无意义，则_________．
17．直线沿轴向右平移个单位长度后与两坐标轴所围成的三角形面积等于______________．
18．关于的一次函数，其中为常数且．
①当时，此函数为正比例函数．
②无论取何值，此函数图象必经过．
③若函数图象经过，（，为常数），则．
④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限．
上述结论中正确的序号有________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，已知△ABC．
（1）求作点P，使点P到B、C两点的距离相等，且点P到∠BAC两边的距离也相等(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)．
（2）在（1）中，连接PB、PC，若∠BAC=40°，求∠BPC的度数．
20．（8分）先化简，再求值：，其中满足．
21．（8分）如图，已知为等边三角形，AE=CD,,相交于点 F,于点Q．
（1）求证：≌；
（2）若，求的长．
22．（10分）某校为了解学生的安全意识情况，在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查，根据调查结果，把学生的安全意识分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如图9的两幅尚不完整的统计图．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）这次调查一共抽取了 名学生；
（2）请将条形统计图补充完整；
（3）分别求出安全意识为“淡薄”的学生占被调查学生总数的百分比、安全意识为“很强”的学生所在扇形的圆心角的度数.
23．（10分）（1）化简
（2）解方程
（3）分解因式
24．（10分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
25．（12分）某校为了体育活动更好的开展，决定购买一批篮球和足球．据了解：篮球的单价比足球的单价多20元，用1000元购买篮球的个数与用800元购买足球的个数相同．
（1）篮球、足球的单价各是多少元？
（2）若学校打算购买篮球和足球的数量共100个，且购买的总费用不超过9600元，问最多能购买多少个篮球？
26．（12分）已知:如图，在中，为的中点，交的平分线于点，过点作于交于交的延长线于.求证:.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、B
3、C
4、D
5、D
6、C
7、A
8、B
9、A
10、D
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、或
14、±1．
15、1
16、-1
17、12.25
18、②③④
三、解答题（共78分）
19、（1）答案见解析；（2）∠BPC的度数为140°．
20、，．
21、（1）证明见解析；（2）AD=1．
22、（1）120；（2）详见解析；（3）10%；108°.
23、（1）；（2）无解；（3）
24、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
25、（1）篮球的单价为100元，则足球的单价为80元；（2）最多能买80个篮球
26、见解析
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50
成本合计（单位：元）
7500
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