广东省惠州惠阳区六校联考2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案

这是一份广东省惠州惠阳区六校联考2023-2024学年八上数学期末监测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列四个命题中，真命题有，下列方程，不等式组的解集在数轴上可表示为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在等边中，平分交于点，点E、F分别是线段BD，BC上的动点，则的最小值等于（ ）
A．B．C．D．
2．如图，坐标平面上有P，Q两点，其坐标分别为(5，a)，(b，7)，根据图中P，Q两点的位置，则点(6－b，a－10)在( )
A．第一象限B．第二象限
C．第三象限D．第四象限
3．如图，∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AE＝AC，F是CB延长线上一点，AF⊥CF，垂足为F．下列结论：①∠ACF＝45°；②四边形ABCD的面积等于AC2；③CE＝2AF；④S△BCD＝S△ABF+S△ADE；其中正确的是（ ）
A．①②B．②③C．①②③D．①②③④
4．如图，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K分别是PA，PB，AB上的点，且AM＝BK，BN＝AK，若∠MKN＝42°，则∠P的度数为（ ）
A．44°B．66°C．96°D．92°
5．下列四个命题中，真命题有
两条直线被第三条直线所截，内错角相等；
如果和是对顶角，那么；
三角形的一个外角大于任何一个内角；
若，则．
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．下列方程：①；②；③；④；⑤；⑥，其中是二元一次方程的是（ ）
A．①B．①④C．①③D．①②④⑥
7．如图所示，在中，内角与外角的平分线相交于点，，交于，交于，连接、，下列结论：①；②；③垂直平分；④.其中正确的是（ ）
A．①②④B．①③④C．②③④D．①③
8．今年校团委举办了“中国梦，我的梦”歌咏比赛，张老师为鼓励同学们，带了50元钱取购买甲、乙两种笔记本作为奖品．已知甲种笔记本每本7元，乙种笔记本每本5元，每种笔记本至少买3本，则张老师购买笔记本的方案共有
A．3种B．4种C．5种D．6种
9．不等式组的解集在数轴上可表示为（ ）
A．B．C．D．
10．长度分别为3，7，a的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（ ）
A．3B．4C．6D．10
11．已知,如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于点P,下列说法：①∠APE=∠C,②AQ=BQ,③BP=2PQ,④AE+BD=AB,其中正确的个数有( )个．
A．4B．3C．2D．1
12．微信已成为人们的重要交流平台，以下微信表情中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠C＝72°，在BC、CD上分别找一点M、N，使△AMN的周长最小时，∠AMN+∠ANM的度数为_______
14．如果有：，则=____．
15．如图，直线上有三个正方形，若的面积分别为5和11，则的面积为__________．
16．一个等腰三角形的两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长是__________.
17．如图，在中，．与的平分线交于点，得： 与的平分线相交于点，得；；与的平分线相交于点，得，则________________．
18．已知a＋b＝3，ab＝2，则a2b＋ab2＝_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）现定义运算，对于任意实数，都有，请按上述的运算求出的值，其中满足．
20．（8分）如图，点D是△ABC的BC边上的一点，且∠1=∠2，∠3=∠4，∠BAC=66°， 求∠DAC的度数．
21．（8分）如图，把△ABC放置在每个小正方形边长为1的网格中，点A，B，C均在格点上，建立适当的平面直角坐标系xOy，使点A（1，4），△ABC与△A'B'C'关于y轴对称．
（1）画出该平面直角坐标系与△A'B'C'；
（2）在y轴上找点P，使PC+PB'的值最小，求点P的坐标与PC+PB'的最小值．
22．（10分）画图
（1）请你把先向右平移3格得到，再把绕点顺时针旋转得到.
（2）在数轴上画出表示的点．
23．（10分）在中，，将绕点A顺时针旋转到的位置，点E在斜边AB上，连结BD，过点D作于点F.
（1）如图1，若点F与点A重合.①求证：；②若，求出；
（2）若，如图2，当点F在线段CA的延长线上时，判断线段AF与线段AB的数量关系.并说明理由.
24．（10分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中A（0，4），B(-2，2)，C((-1，1)，先将△ABC向右平移3个单位，再向下平移1个单位到△A1B1C1，△A1B1C1和△A2B2C2关于x轴对称．
（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标；
（2）在x轴上确定一点P，使BP＋A1P的值最小，请在图中画出点P；
（3）点Q在y轴上且满足△ACQ为等腰三角形，则这样的Q点有 个．
25．（12分）学校以班为单位举行了“书法、版画、独唱、独舞”四项预选赛，参赛总人数达480人之多，下面是七年级一班此次参赛人数的两幅不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：
（1）求该校七年一班此次预选赛的总人数；
（2）补全条形统计图，并求出书法所在扇形圆心角的度数；
（3）若此次预选赛一班共有2人获奖，请估算本次比赛全学年约有多少名学生获奖？
26．（12分）某公司生产一种原料，运往A地和B地销售．如表记录的是该产品运往A地和B地供应量y1（kg）、y2（kg）与销售价格x（元）之间的关系：
（1）请认真分析上表中所给数据，用你所学过的函数来表示其变化规律，并验证你的猜想，分别求出y1与x、y2与x的函数关系式；
（2）用你求出的函数关系式完成上表，直接写出n＝ ；
（3）直接写出销售价格在 元时，该产品运往A地的供应量等于运往B地的供应量．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、C
4、C
5、A
6、B
7、B
8、D
9、D
10、C
11、B
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、144°
14、1
15、16
16、1
17、
18、6
三、解答题（共78分）
19、49
20、28°
21、（1）详见解析；（2）图详见解析，点P的坐标为（0，1），PC+PB'的最小值为2．
22、（1）图见解析；（2）图见解析．
23、（1）①证明见解析；②；
（2），理由见解析.
24、（1）作图见解析，A2，B2，C2的坐标分别为A2(3，-3)，B2(1，-1)，C2(2，0)；（2）见解析；（3）1．
25、（1）七年一班此次预选赛的总人数是24人；（2），图见解析；（3）本次比赛全学年约有40名学生获奖
26、（1）y1＝﹣x+400，y2＝﹣2x+61；（2）1；（3）21
销售价格x（元）
100
150
200
300
运往A地y1（kg）
300
250
200
100
运往B地y2（kg）
450
350
250
n