广西省河池市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案

这是一份广西省河池市2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考试题含答案，共7页。试卷主要包含了点M，点P象限，下列图案中，是轴对称图形的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．设 是三角形的三边长，且满足，关于此三角形的形状有以下判断：①是直角三角形； ②是等边三角形； ③是锐角三角形；④是钝角三角形，其中正确的说法的个数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．在实数范围内，下列多项式：(1)；(2)；(3)；(4)，其中能用平方差公式进行分解因式的个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
3．一次函数y＝x＋3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4．点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．（1，－2）B．（－1，2）C．（-1，－2）D．（2，－1）
5．点P（﹣2，3）关于y轴对称点的坐标在第（ ）象限
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．下列图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．已知锐角∠AOB如图，（1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作，交射线OB于点D，连接CD；
（2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N；
（3）连接OM，MN．
根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是（ ）
A．∠COM=∠CODB．若OM=MN，则∠AOB=20°
C．MN∥CDD．MN=3CD
8．国际数学家大会的会标如图1所示，把这个图案沿图中线段剪开后能拼成如图2所示的四个图形，则其中是轴对称图形的有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．下列四个图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
10．如图，△ABC中，AB=5，AC=8，BD、CD分别平分∠ABC，∠ACB，过点D作直线平行于BC，分别交AB、AC于E、F，则△AEF的周长为 ( )
A．12B．13C．14D．18
11．把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是（ ）
A．B．C．D．
12．在下列四个图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．将一组数据中的每一个数都加上1得到一组新的数据，那么在众数、中位数、平均数、方差这四个统计量中，值保持不变的是_____．
14．使代数式有意义的x的取值范围是_____．
15．计算：的结果是________．
16．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.
17．已知一次函数y＝kx﹣4（k＜0）的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积等于8，则该一次函数表达式为_____．
18．若点M（m，﹣1）关于x轴的对称点是N（2，n），则m+n的值是_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）（1）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD
（2）化简：
20．（8分）若一次函数，当时，函数值的范围为，求此一次函数的解析式？
21．（8分）（1）解方程．
（2）先化简 （）÷，再从x≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
22．（10分）已知百合酒店的三人间和双人间客房标价为：三人间为每人每天200元，双人间为每人每天300元，为吸引客源，促进旅游，在“十⋅一”黄金周期间酒店进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠.一个50人的旅游团在十月二号到该酒店住宿，租住了一些三人间、双人间客房．
（1）如果租住的每个客房正好住满，并且一天一共花去住宿费6300元.求租住了三人间、双人间客房各多少间？
（2）设三人间共住了x人，这个团一天一共花去住宿费y元，请写出y与x的函数关系式；
（3）一天6300元的住宿费是否为最低？如果不是，请设计一种方案：要求租住的房间正好被住满的，并使住宿费用最低，请写出设计方案，并求出最低的费用．
23．（10分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM＝2，CN＝3，求线段MN的长．
24．（10分）（1）化简：
（2）解分式方程：
25．（12分）阅读下列材料：
材料1、将一个形如x2+px+q的二次三项式因式分解时，如果能满足q＝mn且p＝m+n，则可以把x2+px+q因式分解成（x+m）（x+n）.
（1）x2+4x+1＝（x+1）（x+1）（2）x2﹣4x﹣12＝（x﹣6）（x+2）
材料2、因式分解：（x+y）2+2（x+y）+1
解：将“x+y”看成一个整体，令x+y＝A，则原式＝A2+2A+1＝（A+1）2
再将“A”还原，得：原式＝（x+y+1）2
上述解题用到“整体思想”，整体思想是数学解题中常见的一种思想方法，请你解答下列问题：
（1）根据材料1，把x2﹣6x+8分解因式．
（2）结合材料1和材料2，完成下面小题：
①分解因式：（x﹣y）2+4（x﹣y）+1；
②分解因式：m（m+2）（m2+2m﹣2）﹣1．
26．（12分）因式分解:
（1）；
（2）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、D
4、A
5、A
6、D
7、D
8、C
9、D
10、B
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、方差
14、x≥0且x≠2
15、
16、1；
17、y＝﹣x﹣1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析；（2）4a-1
20、y=x-6或y=-x+1
21、 (1) 原分式方程无解．(1)1
22、（1）8间，13间 （2） （3）不是；三人客房16间，双人客房1间时费用最低，最低费用为5100元．
23、线段MN的长为1．
24、（1）；（2）
25、（1）（x﹣2）（x﹣4）；（2）①（x﹣y+1）（x﹣y+1）；②（m+1）2（m﹣1）（m+1）．
26、（1）；（2）.