廊坊市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案

这是一份廊坊市重点中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末综合测试模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，下列命题，分式有意义，x的取值范围是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．5，6，11B．3，4，8C．5，6，10D．6，6，13
2．下列标志中属于轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
3． 的倒数是（ ）
A．B．C．D．
4．下列图标中是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．下列命题：
①有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等；
②周长相等的两个三角形是全等三角形
③全等三角形对应边上的高、中线、对应角的角平分线相等；
其中正确的命题有（ ）
A．个B．个C．个D．个
6．分式有意义，x的取值范围是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＝2D．x＝﹣2
7．如图，直线l外不重合的两点A、B，在直线l上求作一点C，使得AC+BC的长度最短，作法为：①作点B关于直线l的对称点B′；②连接AB′与直线l相交于点C，则点C为所求作的点．在解决这个问题时没有运用到的知识或方法是（ ）
A．转化思想
B．三角形的两边之和大于第三边
C．两点之间，线段最短
D．三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
8．如图是一个的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则可以是（ ）
A．-2B．C．0D．
9．一等腰三角形的两边长x、y满足方程组则此等腰三角形的周长为 ( ）
A．5B．4C．3D．5或4
10．如图1所示，A，B两地相距60km，甲、乙分别从A，B两地出发，相向而行，图2中的，分别表示甲、乙离B地的距离y（km）与甲出发后所用的时间x（h）的函数关系．以下结论正确的是( )
A．甲的速度为20km/h
B．甲和乙同时出发
C．甲出发1.4h时与乙相遇
D．乙出发3.5h时到达A地
11．＝（ ）
A．±4B．4C．±2D．2
12．如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a2，ab，b2，则原正方形的边长是（ ）
A．a2+b2B．a+bC．a﹣bD．a2﹣b2
二、填空题（每题4分，共24分）
13．一次函数y=kx+b与y=x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组的解为____．
14．若，，则_____________．
15．估算≈_____．（精确到0.1）
16．将一副三角板（含30°、45°、60°、90°角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为_____度．
17．若+（y﹣1）2＝0，则（x+y）2020＝_____．
18．计算：__________________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）因式分解：m1-1m1n+m1n1．
20．（8分）（背景知识）研究平面直角坐标系，我们可以发现一条重要的规律：若平面直角坐标系上有两个不同的点、，则线段AB的中点坐标可以表示为
（简单应用）如图1，直线AB与y轴交于点，与x轴交于点，过原点O的直线L将分成面积相等的两部分，请求出直线L的解析式；
（探究升级）小明发现“若四边形一条对角线平分四边形的面积，则这条对角线必经过另一条对角线的中点”
如图2，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，试说明；
（综合运用）如图3，在平面直角坐标系中，，，若OC恰好平分四边形OACB的面积，求点C的坐标．
21．（8分）如图，已知AD=BC，AC=BD．
（1）求证：△ADB≌△BCA；
（2）OA与OB相等吗？若相等，请说明理由．
22．（10分）因式分解：
（1）﹣3x3y2+6x2y3﹣3xy4
（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）
23．（10分）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝40°，CD、BE分别是△ABC的高和角平分线，求∠BCD、∠CEB的度数．
24．（10分）已知：如图，中，∠ABC=45°，于D，BE平分∠ABC，且于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连结DH与BE相交于点G
（1）求证：BF=AC；
（2）判断CE与BF的数量关系，并说明理由
25．（12分）如图所示，在，．
（1）尺规作图：过顶点作的角平分线，交于；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）在上任取一点（不与点、重合），连结，，求证：．
26．（12分）计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解分式方程：
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、C
4、D
5、B
6、B
7、D
8、B
9、A
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、．
14、
15、1.2
16、75
17、1
18、x1-y1
三、解答题（共78分）
19、
20、 [简单应用][探究升级][综合运用]
21、（1）详见解析；（2）OA=OB，理由详见解析.
22、（1）﹣3xy2（x﹣y）2；（2）（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．
23、∠BCD＝40°，∠CEB＝65°．
24、（1）证明见解析；（2），理由见解析
25、（1）图见解析（2）证明见解析
26、（1）；（2）；（3）0；（4）是该方程的根．