广州市东环中学2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案

这是一份广州市东环中学2023-2024学年数学八上期末统考试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，8的立方根为，在、、、、中分式的个数有.等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中， 的垂直平分线分别交于点，则边的长为（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个命题中，真命题的个数有（ ）
①数轴上的点和有理数是一一对应的；
②中，已知两边长分别是3和4，则第三条边长为5；
③在平面直角坐标系中点(2，-3)关于y轴对称的点的坐标是(-2，-3)；
④两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）
A．B．C．4D．7
4．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，AB的垂直平分线l交AC于点D，则∠CBD的度数为( )
A．30°B．45°C．50°D．75°
5．同一直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则满足y≥0的x取值范围是（ ）
A．x≤－2B．x≥－2C．x＜－2D．x＞－2
6．如图，△BAC的外角∠CAE为120°，∠C=80°，则∠B为（ ）
A．60°B．40°C．30°D．45°
7．8的立方根为（ ）
A．4B．﹣4C．2D．﹣2
8．满足－2＜x≤1的数在数轴上表示为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在中，AB=8，BC=6，AB、BC边上的高CE、AD交于点H，则AD与CE的比值是（ ）
A．B．
C．D．
10．在、、、、中分式的个数有（ ）.
A．2个B．3个C．4个D．5个
11．若是完全平方式，则实数的值为（ ）
A．B．C．D．
12．下面式子从左边到右边的变形中是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠B=70°，则∠C=______．
14．一组数据3，4，6，7，x的平均数为6，则这组数据的方差为_____．
15．a，b，c为ΔABC的三边，化简|a-b-c|-|a+b-c|+2a结果是____.
16．若关于x的分式方程=3的解是负数，则字母m的取值范围是 ___________ .
17．如图所示，在中，，将点C沿折叠，使点C落在边D点，若，则______．
18．已知直线y＝kx＋b与x轴正半轴相交于点A（m＋4，0），与y轴正半轴相交于点B（0，m），点C在第四象限，△ABC是以AB为斜边的等腰直角三角形，则点C的坐标是______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点M，N分别是边AB，BC上的动点，△BMN与△B′MN关于直线MN对称，点B的对称点为B′．
（1）如图1，当B′在边AC上时，若∠CNB′=25°，求∠AMB′的度数；
（2）如图2，当∠BMB′=30°且CN=MN时，若CM•BC=2，求△AMC的面积；
（3）如图3，当M是AB边上的中点，B′N交AC于点D，若B′N∥AB，求证：B′D=CN．
20．（8分）先化简（﹣）÷，再从a≤2的非负整数解中选一个适合的整数代入求值．
21．（8分）计算
我区在一项工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：每施工一天，甲工程队要万元，乙工程队要万元，工程小组根据甲、乙两队标书的测算，有三种方案：甲队单独完成这个工程，刚好如期完成；乙队单独完成这个工程要比规定时间多用5天；**********，剩下的工程由乙队单独做，也正好如期完成. 方案中“星号”部分被损毁了. 已知，一个同学设规定的工期为天，根据题意列出方程：
（1）请将方案中“星号”部分补充出来________________；
（2）你认为哪个方案节省工程款，请说明你的理由.
22．（10分）如图，已知点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，∠A=∠D，AC∥DF．求证：BE=CF．
23．（10分）已知，，，试解答下列问题：
（1）如图①，则__________，则与的位置关系为__________
（2）如图②，若点E、F在线段上，且始终保持，．则的度数等于__________；
（3）在第（2）题的条件下，若平行移动到图③所示
①在移动的过程中，与的数量关系是否发生改变，若不改变，求出它们之间的数量关系；若改变，请说明理由．
②当时，求的度数．
24．（10分）如图，已知中，，点D在边AB上，满足，
（1）求证：；
（2）若，且的面积为，试求边AB的长度．
25．（12分）如图，AB∥DC，AB＝DC，AC与BD相交于点O．
求证：AO＝CO．
26．（12分）如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，连接AP，交CD于点M，若∠ACD=110°，求∠CMA的度数______．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、A
3、A
4、B
5、A
6、B
7、C
8、B
9、A
10、A
11、C
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、35°
14、1
15、2c
16、m>-3且m≠-2
17、1
18、（2，－2）
三、解答题（共78分）
19、（1）65°；（2）；（3）见解析
20、，1
21、（1）甲、乙两队合作4天；（2）方案可以节省工程款.
22、证明见解析．
23、（1）71°，平行；（1）36°；（3）①∠OCB=∠OFB；②∠OCA=54°．
24、（1）见解析；（2）
25、证明见解析.
26、∠CMA =35°．