广州越秀区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案

这是一份广州越秀区五校联考2023-2024学年八年级数学第一学期期末教学质量检测模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了比较，3，的大小，正确的是，分式 可变形为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．到三角形的三个顶点距离相等的点是（ ）
A．三条角平分线的交点B．三条边的垂直平分线的交点
C．三条高的交点D．三条中线的交点
2．在平面直角坐标系xOy中，A（1，3），B（5，1），点M在x轴上，当MA+MB取得最小值时，点M的坐标为( )
A．（5，0）B．（4，0）C．（1，0）D．（0，4）
3．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（ ）
A．7B．7或8C．8或9D．7或8或9
4．要使分式 有意义的x的取值范围是（ ）
A．x＞3B．x≠3C．x＜3D．x=3
5．如图，已知点，，点是轴上一动点，点是轴上一动点，要使四边形的周长最小，的值为（ ）
A．3.5B．4C．7D．2.5
6．比较，3，的大小，正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720°，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．5或7D．5或6或7
8．分式 可变形为（ ）
A． B． C． D．
9．下列四张扑克牌中，左旋转后还是和原来一样的是（ ）
A．B．C．D．
10．下列图形中，正确画出AC边上的高的是（ ）
A．B．C．D．
11．下面是一名学生所做的4道练习题：①；②；③，④，他做对的个数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
12．以二元一次方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系的（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若分式的值为0，则的值为____．
14．在中，，，点在边上，连接，若为直角三角形，则的度数为_______________度.
15．将一次函数y=-2x-1的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到的图象对应的函数关系式为______ ．
16．已知x2+kxy+36y2是一个完全平方式，则k的值是_________.
17．已知一组数据6，x，3，3，5，1的众数是3和5，则这组数据的中位数是_____．
18．某销售人员一周的销售业绩如下表所示，这组数据的中位数是__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分） “六一”期间，小张购进100只两种型号的文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表：
（1）小张如何进货，使进货款恰好为1300元？
（2）要使销售文具所获利润最大，且所获利润不超过进货价格的40%，请你帮小张设计一个进货方案，并求出其所获利润的最大值．
20．（8分）甲、乙两班参加植树活动．乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树．设甲班植树的总量为（棵），乙班植树的总量为（棵），、与甲班植树的时间x（时），之间的部分函数图象如图所示．
（1）当时，分别求、与x之间的函数关系式；
（2）若甲班植树6个小时后，该班仍保持原来的工作效率，乙班则通过加人数提高了工作效率，这样又植树2小时后，两班植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时植树多少棵？
21．（8分）已知：如图，比长，的垂直平分线交于点，交于点，的周长是，求和的长．
22．（10分）先化简，再求值：，其中．．
23．（10分）某数学老师为了了解学生在数学学习中常见错误的纠正情况，收集整理了学生在作业和考试中的常见错误，编制了10道选择题，每题3分，对他所教的初三（1）班、（2）班进行了检测，如图表示从两班各随机抽取的10名学生的得分情况.
（1）利用图中提供的信息，补全下表：
（2）若把24分以上（含24分）记为“优秀”，两班各40名学生，请估计两班各有多少名学生成绩优秀；
（3）观察上图的数据分布情况，请通过计算说明哪个班的学生纠错的得分更稳定．
24．（10分）如图的图形取材于我国古代数学家赵爽的《勾股圆方图》也称（《赵爽弦图》），它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是，小正方形的面积是，直角三角形较短的直角边为，较长的直角边为，试求的值．
25．（12分） (1)问题背景：
如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系．
小明同学探究此问题的方法是延长FD到点G，使DG=BE， 连结AG，先证明ΔΔADG，再证明ΔΔAGF，可得出结论，他的结论应是 ．
(2)探索延伸：
如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD，∠B+∠D=180°，E，F分别是BC，CD上的点，∠EAF=∠BAD，上述结论是否依然成立？并说明理由．
26．（12分）如图已知的三个顶点坐标分别是，，.
（1）将向上平移4个单位长度得到，请画出；
（2）请画出与关于轴对称的；
（3）请写出的坐标，并用恰当的方式表示线段上任意一点的坐标.
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、D
4、B
5、A
6、C
7、D
8、D
9、C
10、D
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、2
14、或
15、y=-1x+1
16、±1
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（4）A文具为4只，B文具60只；（4）各进50只，最大利润为500元．
20、（1）y甲=1x，y乙=10x+30；（2）乙班增加人数后平均每小时植树45棵或2棵．
21、AB=8cm ，AC=6cm
22、，
23、（1）见解析；(2)（1）班优秀学生约是28人；（2）班优秀学生约是24人；（3）见解析．
24、196
25、（1）EF=BE+DF；（2）成立，见解析
26、（1）图见解析；（2）图见解析；（3）的坐标为；线段上任意一点的坐标为，其中．
班级
平均数/分
中位数/分
众数/分
初三（1）班
__________
24
________
初三（2）班
24
_________
21