广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案

这是一份广州市越秀区知用中学2023-2024学年数学八上期末监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，一副三角板如图摆放，则的度数为，在平面直角坐标系中，点M，的相反数是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，是的角平分线，，，垂足分别为点，连接，与交于点，下列说法不一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
2．A，B两地相距48千米，一艘轮船从A地顺流航行至B地，又立即从B地逆流返回A地，共用去9小时，已知水流速度为4千米/时，若设该轮船在静水中的速度为x千米/时，则可列方程（ ）
A．B．
C． +4＝9D．
3．已知，则（ ）
A．7B．11C．9D．1
4．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（ ）
A．36°B．72°C．50°D．46°
5．下列各组数中，不能构成直角三角形的是( )
A．a=1，b=，c=B．a=5，b=12，c=13C．a=1，b=，c=D．a=1，b=1，c=2
6．一副三角板如图摆放，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．在平面直角坐标系中，点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（ ）
A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，2）D．（3，﹣2）
8．的相反数是（ ）
A．B．C．D．
9．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量与其运费(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为（ ）
A．B．C．D．
10．如图，△ABC≌△CDA，则下列结论错误的是（ ）
A．AC＝CAB．AB＝ADC．∠ACB＝∠CADD．∠B＝∠D
11．如图所示，，点为内一点，点关于对称的对称点分别为点，连接，分别与交于点，连接，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
12．某班级的一次数学考试成绩统计图如图，则下列说法错误的是( )
A．得分在70～80分的人数最多B．该班的总人数为40
C．人数最少的得分段的频数为2D．得分及格(≥60分)的有12人
二、填空题（每题4分，共24分）
13．观察下列各式：，，，请利用上述规律计算：_________（为正整数）．
14．若解分式方程产生增根，则__________．
15．如图，在直角坐标系中有两条直线，l1：y＝x+1和L2：y＝ax+b，这两条直线交于轴上的点（0，1）那么方程组的解是_____．
16．将直尺和直角三角板按如图方式摆放，已知∠1=30°，则∠2的大小是_____.
17．如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，BC=1，点D是边BC上一动点，以AD为边作等边△ADE，使点E在∠C的内部，连接BE．下列结论：①AC=1；②EB=ED；③当AD平分∠BAC时，△BDE是等边三角形；④动点D从点C运动到点B的过程中，点E的运动路径长为1．其中正确的是__________．（把你认为正确结论的序号都填上）
18．如图，在中，，，的垂直平分线分别交，于点，，则______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）为“厉行节能减排，倡导绿色出行”，某公司拟在我县甲、乙两个街道社区试点投放一批共享单车（俗称“小黄车”），这批自行车包括A、B两种不同款型，投放情况如下表：
（1）根据表格填空：
本次试点投放的A、B型“小黄车”共有 辆；用含有的式子表示出B型自行车的成本总价为 ；
（2）试求A、B两种款型自行车的单价各是多少元？
（3）经过试点投放调查，现在该公司决定采取如下方式投放A型“小黄车”：甲街区每100人投放n辆，乙街区每100人投放（n+2）辆，按照这种投放方式，甲街区共投放1500辆，乙街区共投放1200辆，如果两个街区共有人，求甲街区每100人投放A型“小黄车”的数量．
20．（8分）如图,直线AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度数.
21．（8分）已知，如图：长方形ABCD中，点E为BC边的中点，将D折起，使点D落在点E处．
（1）请你用尺规作图画出折痕和折叠后的图形．（不要求写已知，求作和作法，保留作图痕迹）
（2）若折痕与AD、BC分别交于点M、N，与DE交于点O，求证△MDO≌△NEO．
22．（10分）列方程解应用题：
港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，是被誉为“现代世界七大奇迹”的超级工程，它是我国从桥梁大国走向桥梁强国的里程碑之作．开通后从香港到珠海的车程由原来的180千米缩短到50千米，港珠澳大桥的设计时速比按原来路程行驶的平均时速多40千米，若开通后按设计时速行驶，行驶完全程时间仅为原来路程行驶完全程时间的，求港珠澳大桥的设计时速是多少．
23．（10分）某学校计划的体育节进行跳绳比赛，为此学校准备购置长、短两种跳绳若干条，若花费480元购买的长跳绳的数量是花费480元购买的短跳绳的数量的，已知每条长跳绳比每条短跳绳贵4元，求购买一条长跳绳、一条短跳绳各需多少元？
24．（10分）如图，△中，，点、在边上，且，求证：
25．（12分）已知：如图，相交于点．
求证：
26．（12分）如图（1）所示，在A，B两地间有一车站C，甲汽车从A地出发经C站匀速驶往B地，乙汽车从B地出发经C站匀速驶往A地，两车速度相同．如图（2）是两辆汽车行驶时离C站的路程y(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系的图象．
（1）填空：a= km，b= h，AB两地的距离为 km；
（2）求线段PM、MN所表示的y与x之间的函数表达式(自变量取值范围不用写)；
（3）求行驶时间x满足什么条件时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、A
3、A
4、B
5、D
6、C
7、C
8、D
9、A
10、B
11、B
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、-5.
15、．
16、60°
17、②③④
18、40°
三、解答题（共78分）
19、（1）100；50（x+10）；
（2）70元和80元；
（3）2辆．
20、50°.
21、（1）图见解析；（2）证明见解析
22、港珠澳大桥的设计时速是每小时100千米.
23、购买长跳绳为16元，短跳绳为12元
24、见解析.
25、见解析
26、（1）120，2，1；（2）线段PM所表示的y与x之间的函数表达式是y=﹣60x+300，线段MN所表示的y与x之间的函数表达式是y=60x﹣300；（3）行驶时间x满足2≤x≤5时，甲、乙两车距离车站C的路程之和最小．
成本单价 （单位：元）
投放数量（单位：辆）
总价（单位：元）
A型
50
50
B型
50

成本合计（单位：元）
7500