江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案

这是一份江苏省南通市通州区通州区育才中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末联考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁，点P象限等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．计算：等于（ ）
A．3B．-3C．±3D．81
2．现有两根木棒长度分别是厘米和厘米，若再从下列木棒中选出一根与这两根组成一个三角形（根木棒首尾依次相接），应选的木棒长度为（ ）
A．厘米B．厘米C．厘米D．厘米
3．如图汽车标志中不是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
4．点P（2018，2019）在第（ ）象限．
A．一B．二C．三D．四
5．下列图形中，是轴对称图形的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．如图，在RtΔABC中，∠A = 90°，∠ABC的平分线交AC于点D，AD = 3，BC=10，则ΔBDC 的面积是（ ）
A．15B．12C．30D．10
7．如图，是一钢架的一部分，为使钢架更加坚固，在其内部添加了一些钢管、、……添加的这些钢管的长度都与的长度相等．如果，那么添加这样的钢管的根数最多是( )
A．7根B．8根C．9根D．10根
8．如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标为（﹣1，1），左上角格点B的坐标为（﹣4，4），若分布在过定点（﹣1，0）的直线y＝﹣k（x+1）两侧的格点数相同，则k的取值可以是（ ）
A．B．C．2D．
9．如图，在四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折得到△FMN，若MF∥AD，FN∥DC，则∠D的度数为( )
A．115°B．105°C．95°D．85°
10．将数据0.0000025用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
11．如图，△AOC≌△BOD，点A与点B是对应点，那么下列结论中错误的是（ ）
A．AB＝CDB．AC＝BDC．AO＝BOD．∠A＝∠B
12．对于一次函数，下列说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点B．它的图象与直线平行
C．随的增大而增大D．当时，随的增大而减小
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若，，且,则__________．
14．如图，在数轴上，点A、B表示的数分别为0、2，BC⊥AB于点B，且BC=1，连接AC，在AC上截取CD=BC，以A为圆心，AD的长为半径画弧，交线段AB于点E，则点E表示的实数是_____．
15．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
16．在平面直角坐标系中，点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，2），当△ABC与△ABD全等时，则点D的坐标可以是_____．
17．如图，在△ABC中，已知AD是角平分线,DE⊥AC于E，AC=4,S△ADC=6,则点D到AB的距离是________．
18．若等腰三角形的一个角为70゜，则其顶角的度数为_____ ．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图所示，在中，，，，点从点开始沿边向点以的速度运动，同时另一点由点开始沿边向点以的速度运动．
（1）后，点与点之间相距多远？
（2）多少秒后，？
20．（8分）如图，在中，，，点、分别为、中点，，，若，求的长．
21．（8分）如图，在中，点分别在上，点在对角线上，且．求证：四边形是平行四边形．
22．（10分）先化简再求值：求的值，其中.
23．（10分）因式分解：a3﹣2a2b+ab2
24．（10分）化简：．
25．（12分）如图，等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝100°，点D是底边BC的动点（点D不与B、C重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE与AC交于点E．
（1）当DC等于多少时，△ABD与△DCE全等？请说明理由；
（2）在点D的运动过程中，△ADE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，求出∠BDA的度数；若不可以，请说明理由．
26．（12分）三角形中，顶角等于36°的等腰三角形称为黄金三角形，如图，△ABC中，AB=AC，且∠A=36°．
（1）在图中用尺规作边AB的垂直平分线交AC于D，连接BD（保留作图痕迹，不写作法）．
（2）请问△BDC是不是黄金三角形，如果是，请给出证明，如果不是，请说明理由．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、B
3、B
4、A
5、C
6、A
7、B
8、B
9、C
10、D
11、A
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、
15、2.5×10-1
16、（0，﹣2）或（2，﹣2）或（2，2）
17、3
18、70°或40°
三、解答题（共78分）
19、（1）（2）
20、EG=5cm．
21、证明见解析.
22、，
23、
24、
25、（1）当DC＝4时，△ABD≌△DCE，理由详见解析；（2）当∠BDA的度数为110°或80°时，△ADE的形状是等腰三角形．
26、（1）详见解析；（2）△BDC是黄金三角形，详见解析