江苏省宜兴市洑东中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案

这是一份江苏省宜兴市洑东中学2023-2024学年八上数学期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了已知5，则分式的值为，下列图形中，对称轴最多的图形是，若分式方程无解，则m的值为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．点M关于y轴对称的点N的坐标是（ ）
A．B．C．D．
2．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，在中，，将绕点逆时针旋转，使点恰好落在线段上的点处，点落在点处，则两点间的距离为（ ）
A．B．C．D．
4．下列图案中是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )
A．B．
C．D．
5．一次跳远比赛中，成绩在4.05米以上的有8人，频率为0.4，则参加比赛的共有（ ）
A．40人B．30人C．20人D．10人
6．下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是( )
A．2，3，4B．7，24，25C．8，12，20D．5，13，15
7．已知5，则分式的值为（ ）
A．1B．5C．D．
8．下列图形中，对称轴最多的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，△ABC中，∠C＝90°，ED垂直平分AB，若AC＝12，EC＝5，且△ACE的周长为30，则BE的长为（ ）
A．5B．10C．12D．13
10．若分式方程无解，则m的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．3
11．如图，已知，点、、……在射线上，点、、…在射线上；、、……均为等边三角形，若，则的边长为 ．
A．4028B．4030C．D．
12．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a﹣b，x﹣y，x+y，a+b，x2﹣y2，a2﹣b2分别表示下列六个字兴、爱、我、义、游、美，现将（x2﹣y2）a2﹣（x2﹣y2）b2因式分解，结果呈现的密码可能是（ ）
A．我爱美B．兴义游C．美我兴义D．爱我兴义
二、填空题（每题4分，共24分）
13．已知a+b=1，ab=，则a3b2a2b2 ab3（__________）．
14．我们规定：等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫作等腰三角形的“特征值”，记作k．若，则该等腰三角形的顶角为______________度．
15．已知：△ABC中，∠B、∠C的角平分线相交于点D，过D作EF//BC交 AB于点E，交AC于点F．求证：BE+CF=EF．
16．满足的整数的和是__________．
17．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是____________
18．已知一个多边形的内角和是1620°，则这个多边形是_____边形．
三、解答题（共78分）
19．（8分）猜想与证明：小强想证明下面的问题：“有两个角（图中的∠B 和 ∠C）相等的三角形是等腰三角形”．但他不小心将图弄脏了，只能看见图中的∠C和边BC．
（1）请问：他能够把图恢复成原来的样子吗？若能，请你帮他写出至少两种以上恢复的方法，并在备用图上恢复原来的样子。
方法1：
方法2：
方法3：
（2）你能够证明这样的三角形是等腰三角形吗？（至少用两种方法证明）
20．（8分）某超市用1200元购进一批甲玩具，用800元购进乙玩具，所购甲玩具件数是乙玩具件数的，已知甲玩具的进货单价比乙玩具的进货单价多1元．
要求：根据上述条件，提出相关问题，并利用所学知识进行解答．
21．（8分）计算题
（1）
（2）
22．（10分）如图为一个广告牌支架的示意图，其中AB=13m，AD=12m，BD=5m，AC=15m，求图中△ABC面积．
23．（10分）如图所示，在所给正方形网格图中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）求出格点△ABC（顶点均在格点上）的面积；
（2）画出格点△ABC关于直线DE对称的；
（3）在DE上画出点Q，使△QAB的周长最小．
24．（10分）如图，在ABC中，AB=13，BC=14，AC=15.求BC边上的高.
25．（12分）学校准备租用一批汽车，现有甲、乙两种大客车，甲种客车每辆载客量45人，乙种客车每辆载客量30人，已知1辆甲种客车和3辆乙种客车共需租金1240元，3辆甲种客车和2辆乙种客车共需租金1760元．
（1）求1辆甲种客车和1辆乙种客车的租金分别是多少元？
（2）学校计划租用甲、乙两种客车共8辆，送330名师生集体外出活动，最节省的租车费用是多少？
26．（12分）某项工程需要将一批水泥运送到施工现场，现有甲、乙两种货车可以租用．已知2辆甲种货车和3辆乙种货车一次可运送37吨水泥，1辆甲种货车和4辆乙种货车一次可运送36吨水泥．
（1）求每辆甲种货车和每辆乙种货车一次分别能装运多少吨水泥？
（2）已知甲种货车每辆租金为500元，乙种货车每辆租金为450元，该企业共租用8辆货车．请求出租用货车的总费用（元）与租用甲种货车的数量（辆）之间的函数关系式．
（3）在（2）的条件下，为了保障能拉完这批水泥，发现甲种货车不少于4辆，请你为该企业设计如何租车费用最少？并求出最少费用是多少元？
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、C
5、C
6、B
7、A
8、A
9、D
10、A
11、C
12、D
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、
15、证明见解析
16、1
17、或
18、十一
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）见解析
20、甲种玩具的进货单价为6元，乙种玩具的进货单价为5元
21、 (1)11;(2)
22、84m1
23、 (1)；(2)作图详见解析；(3)作图详见解析.
24、1
25、（1）1辆甲种客车的租金是400元，1辆乙种客车的租金是280元；（2）1．
26、（1）每辆甲种货车装8吨，每辆乙种货车装7吨；（2）w＝50x+1；（3）租用4辆甲种货车，租用4辆乙种货车费用最少，最少费用是3800元．