河北省保定市乐凯中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案

这是一份河北省保定市乐凯中学2023-2024学年八上数学期末质量跟踪监视试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若实数满足，则的值为，如图，已知，则一定是的等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，分别是的中点，点在延长线上，添加一个条件使四边形为平行四边形，则这个条件是（ ）
A．B．C．D．
2．如图，△ABC与△DEF关于y轴对称，已知A，B，E（2，1），则点D的坐标为（ ）
A．B．C．D．
3．在一组数﹣4，0.5，0，π，﹣，0.1010010001…（相邻两个1之间依次增加1个0）中，无理数有（ ）个．
A．1个B．2个C．3个D．4个
4．如图，等边三角形中，，有一动点从点出发，以每秒一个单位长度的速度沿着折线运动至点，若点的运动时间记作秒，的面积记作，则与的函数关系应满足如下图象中的（ ）
A．B．C．D．
5．关于函数y=﹣2x+1，下列结论正确的是（ ）
A．图象必经过（﹣2，1）B．y随x的增大而增大
C．图象经过第一、二、三象限D．当x＞时，y＜0
6．若实数满足，则的值为（ ）
A．2或B．C．D．
7．如图，ABC 中，∠C=90°，AC=3，AB = 5，点 D 是边BC 上一点， 若沿将ACD翻折，点C刚好落在边上点E处，则BD等于（）
A．2B．C．3D．
8．如图，已知，则一定是的（ ）
A．角平分线B．高线C．中线D．无法确定
9．如图，CD是直角△ABC斜边AB上的高，CB＞CA，图中相等的角共有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
10．某班同学从学校出发去太阳岛春游，大部分同学乘坐大客车先出发，余下的同学乘坐小轿车20分钟后出发，沿同一路线行驶．大客车中途停车等候5分钟，小轿车赶上来之后，大客车以原速度的继续行驶，小轿车保持速度不变．两车距学校的路程S（单位：km）和大客车行驶的时间t（单位：min）之间的函数关系如图所示．下列说法中正确的个数是（ ）
①学校到景点的路程为40km；
②小轿车的速度是1km/min；
③a＝15；
④当小轿车驶到景点入口时，大客车还需要10分钟才能到达景点入口．
A．1个B．2个C．3个D．4个
11．已知实数a、b满足等式x=a2+b2+20，y=a(2b－a)，则x、y的大小关系是（ ）．
A．x ≤ yB．x ≥ yC．x < yD．x > y
12．若是完全平方式，则m的值是（ ）
A．－1B．7C．7或－1D．5或1
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算： =__________
14．若实数x，y满足y＝+3，则x+y＝_____．
15． “x的与x的和不超过5”用不等式表示为____．
16．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
17．已知，则代数式______.
18．如图，在中，，点、分别在、上，连接并延长交的延长线于点，若，，，，则的长为_________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）甲、乙两个工程队完成某项工程，首先是甲队单独做了10天，然后乙队加入合作，完成剩下的全部工程，设工程总量为单位1，工程进度满足如图所示的函数关系．
（1）求甲、乙两队合作完成剩下的全部工程时，工作量y与天数x间的函数关系式；
（2）求实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少多少天？
20．（8分）如图在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，
（1）若△ABD的周长是19，AB=7，求BC的长；
（2）求∠BAD的度数．
21．（8分）观察下列各式：
＝1＋－＝；
＝1＋－＝；
＝1＋－＝.
(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
的值；
(2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n(n为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：.
22．（10分）观察下列算式：
①1×3-22=3-4=-1
②2×4-32=8-9=-1
③3×5-42=15-16=-1
④
（1）请按以上规律写出第4个算式；
（2）写出第n个算式；
（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.
23．（10分）（1）计算：；
（2）化简求值：，其中，．
24．（10分）已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB．
25．（12分）先化简，再在1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
26．（12分）如图，已知长方形纸片ABCD中，AB=10，AD=8，点E在AD边上，将△ABE沿BE折叠后，点A正好落在CD边上的点F处．
（1）求DF的长；
（2）求△BEF的面积．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、B
3、B
4、A
5、D
6、C
7、B
8、C
9、D
10、D
11、D
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、-1
14、1．
15、x+x≤1．
16、
17、1
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）y=x-；（2）实际完成这项工程所用的时间比由甲队单独完成这项工程所需时间少18天
20、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°
21、 (1)；(2)；(3) .
22、（1）4×6-52=24-25=-1;（2）n(n+2)-(n+1)2=-1；（3）见解析.
23、（1）4；（2），4
24、见解析
25、,当x=2时，原式=.
26、（1）；（2）的面积为25