河北省保定市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案

这是一份河北省保定市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末达标检测试题含答案，共6页。试卷主要包含了如果中不含的一次项,则，点关于x轴对称的点的坐标为等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，中，点的坐标是，点的坐标是，点的坐标是，要使与全等，那么符合条件的格点有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
2．若，则的结果是（ ）
A．7B．9C．﹣9D．11
3．已知，那么＝（ ）
A．6B．7C．9D．10
4．下列运算正确的是（ ）
A．2a2+a=3a3B．（-a）3•a2=-a6C．（-a）2÷a=aD．（2a2）3=6a6
5．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（ ）
A．锐角三角形的三条高交于一点
B．直角三角形只有一条高
C．三角形三条高的交点不一定在三角形内
D．钝角三角形有两条高在三角形的外部
6．如果中不含的一次项,则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在数轴上表示实数的点可能是（ ）．
A．点B．点C．点D．点
8．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ）
A．（2，﹣5）B．（﹣2，5）C．（5，﹣2）D．（﹣5，2）
9．点(－2，5)关于x轴对称的点的坐标为（ ）
A．(2，－5)B．(－5，2)C．(－2，－5)D．(5，－2)
10．若正比例函数y＝kx的图象经过点A（k，9），且经过第一、三象限，则k的值是（ ）
A．﹣9B．﹣3C．3D．﹣3或3
11．下列各式中，正确的是（ ）
A．B．C．D．
12．k、m、n为三整数，若，，，则下列有关于k、m、n的大小关系正确的是（ ）
A．k＜m=nB．m=n＜kC．m＜n＜kD．m＜k＜n
二、填空题（每题4分，共24分）
13．因式分解：x3﹣2x2+x= ．
14．若方程是一元一次方程，则a的值为__________.
15．因式分解：____.
16．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行.直线沿轴的负方向以每秒1个单位的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图1中的点的坐标为__________，图2中的值为__________.
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．
18．一个等腰三角形的内角为80°，则它的一个底角为_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，一架2.5米长的梯子AB 斜靠在一座建筑物上，梯子底部与建筑物距离BC 为0.7米.
（1）求梯子上端A到建筑物的底端C的距离（即AC的长）；
（2）如果梯子的顶端A沿建筑物的墙下滑0.4米（即AA′=0.4米），则梯脚B将外移（即BB′的长）多少米？
20．（8分）已知，如图1，我们在2018年某月的日历中标出一个十字星，并计算它的“十字差”（将十字星左右两数，上下两数分别相乘再将所得的积作差，称为该十字星的“十字差”)该十字星的十字差为，再选择其它位置的十字星，可以发现“十字差”仍为1．
（1）如图2，将正整数依次填入5列的长方形数表中，探究不同位置十字星的“十字差”，可以发现相应的“十字差”也是一个定值，则这个定值为 ．
（2）若将正整数依次填入6列的长方形数表中，不同位置十字星的“十字差”是一个定值吗?如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
（3）若将正整数依次填入k列的长方形数表中(k≥3)，继续前面的探究，可以发现相应“十字差”为与列数有关的定值，请用表示出这个定值，并证明你的结论．
21．（8分）化简求值
（1）求的值，其中，；
（2）求的值，其中．
22．（10分）学校组织学生到距离学校5的县科技馆去参观，学生小明因事没能乘上学校的班车，于是准备在校门口乘出租车去县科技馆，出租车收费标准如下：
（1）出租车行驶的里程为（，为整数），请用的代数式表示车费元；
（2）小明身上仅有14元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？请说明理由．
23．（10分）计算：
（1）
（2）＋(－π)0－()－1
24．（10分）先化简，再求值：[（x﹣2y）2﹣（x+y）（x﹣y）+5xy]÷y，其中x＝﹣2，y＝1．
25．（12分）（Ⅰ）计算：（﹣）×+|﹣2|﹣（）﹣1
（Ⅱ）因式分解：（a﹣4b）（a+b）+3ab
（Ⅲ）化简：．
26．（12分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．
（1）求证：．
（2）求证：．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、D
3、B
4、C
5、B
6、A
7、B
8、A
9、C
10、C
11、D
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、x(x-1)
16、（1，0） 5
17、1
18、50°或80°
三、解答题（共78分）
19、（1）梯子上端A到建筑物的底端C的距离为2.4米；（2）梯脚B将外移0.8米.
20、（1）24；（2）是，这个定值是2，理由见解析；（3）定值为，证明见解析.
21、（1），15；（2）， ．
22、（1）；（2）够，理由详见解析.
23、（1）6；（2）-4
24、5y+x，2．
25、（Ⅰ）﹣3；（Ⅱ）（a+2b）（a﹣2b）；（Ⅲ）﹣．
26、（1）见解析;（2）见解析．
里程
收费/元
3以下（含3）
8.00
3以上（每增加1）
2.00