江西省抚州市南城县2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案

这是一份江西省抚州市南城县2023-2024学年数学八年级第一学期期末调研试题含答案，共7页。试卷主要包含了如果=2a－1，那么，小华在电话中问小明，如图，若，则的度数是，计算=.，下列命题中的假命题是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若（x+2）（x﹣1）=x2+mx+n，则m+n=（ ）
A．1B．-2C．-1D．2
2．如图，，，，则度数是( )
A．B．C．D．
3．如图，在中，，，以点为圆心，小于的长为半径作弧，分别交，于两点；再分别以点为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点，作射线交于点.若的面积为9，则的面积为（ ）
A．3B．C．6D．
4．如果=2a－1，那么 （ ）
A．aD．a≥
5．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A．B．C．D．
6．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，若，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
8．计算=（ ）.
A．6xB．C．30xD．
9．若实数满足等式，且恰好是等腰的两条的边长，则的周长是( )
A．6或8B．8或10C．8D．10
10．下列命题中的假命题是（ ）
A．三角形的一个外角大于内角
B．同旁内角互补，两直线平行
C．是二元一次方程的一个解
D．方差是刻画数据离散程度的量
11．已知点 , 都在直线 上，则, 的值的大小关系是（ ）
A．B．C．D．不能确定
12．若实数满足，则的值为（ ）
A．2或B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．计算：(x+a)(y-b)=______________________
14．平面直角坐标系中，点到原点的距离是_____．
15．如图，长方形两边长，两顶点分别在轴的正半轴和轴的正半轴上运动，则顶点到原点的距离最大值是__________.
16．如图，是的中线，，，则和的周长之差是 ．
17．已知△ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，且DE＝3cm，则BC＝___________cm．
18．某同学在解关于的分式方程去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最后解得.是该同学去分母后得到的整式方程__________的解，据此可求得__________，原分式方程的解为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD＝2，求DF、EF的长．
20．（8分）如图，△ABC中，∠A＝60°，P为AB上一点，Q为BC延长线上一点，且PA＝CQ，过点P作PM⊥AC于点M，过点Q作QN⊥AC交AC的延长线于点N，且PM＝QN，连PQ交AC边于D．
求证：（1）△ABC为等边三角形；
（2）DM＝AC．
21．（8分）如图，在方格纸中，以格点连线为边的三角形叫格点三角形，请按要求完成下列操作：先将格点△ABC向右平移4个单位得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点C1点旋转180°得到△A1B1C1．
22．（10分）在△ABC中,∠ACB=90°，AC=BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于D，BE⊥MN于E.
(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，△ADC和△CEB全等吗?请说明理由；
(2)聪明的小亮发现，当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，可得DE=AD+BE，请你说明其中的理由；
(3)小亮将直线MN绕点C旋转到图2的位置，发现DE、AD、BE之间存在着一个新的数量关系，请直接写出这一数量关系。
23．（10分）阅读下列题目的解题过程：
已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2=a4﹣b4，试判断△ABC的形状．
解：∵a2c2﹣b2c2=a4﹣b4 （A）
∴c2（a2﹣b2）=（a2+b2）（a2﹣b2） （B）
∴c2=a2+b2 （C）
∴△ABC是直角三角形
问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；
（2）错误的原因为： ；
（3）本题正确的结论为： ．
24．（10分）如图，直线l1：y＝kx＋4（k关0）与x轴，y轴分别相交于点A，B，与直线l2:y＝mx（m≠0）相交于点C（1，2）．
（1）求k，m的值；
（2）求点A和点B的坐标．
25．（12分）雾霾天气持续笼罩我国大部分地区，困扰着广大市民的生活，口罩市场出现热销，小明的爸爸用12000元购进甲、乙两种型号的口罩在自家商店销售，销售完后共获利2700元，进价和售价如表：
（1）小明爸爸的商店购进甲、乙两种型号口罩各多少袋？
（2）该商店第二次以原价购进甲、乙两种型号口罩，购进甲种型号口罩袋数不变，而购进乙种型号口罩袋数是第一次的2倍，甲种口罩按原售价出售，而效果更好的乙种口罩打折让利销售，若两种型号的口罩全部售完，要使第二次销售活动获利不少于2460元，每袋乙种型号的口罩最多打几折？
26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点,点.
（1）若点关于轴、轴的对称点分别是点、，请分别描出、并写出点、的坐标；
（2）在轴上求作一点，使最小（不写作法，保留作图痕迹）
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、C
3、A
4、D
5、C
6、C
7、B
8、B
9、D
10、A
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、xy+ay-bx-ab
14、
15、
16、1
17、6
18、x-3+6=m ； 2；
三、解答题（共78分）
19、（1）∠F＝30°；（2）DF＝4，EF＝2．
20、（1）见解析；（2）见解析
21、见解析.
22、（1）全等，理由见解析；（2）见解析；（3）DE=AD−BE.理由见解析
23、（1）C；（2）没有考虑a=b的情况；（3）△ABC是等腰三角形或直角三角形．
24、（1）k＝－1，m＝1；（1）点A（1，0），点B（0，4）
25、（1）购进甲型号口罩300袋，购进乙种型号口罩200袋；（2）每袋乙种型号的口罩最多打9折
26、（1）点坐标为(4,-4), 点坐标为(-4，4)；（2）见解析