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江西省南昌市新建区2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案
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这是一份江西省南昌市新建区2023-2024学年数学八上期末质量跟踪监视试题含答案，共7页。试卷主要包含了下列约分正确的是，在平面直角坐标系中，有A等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
4．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )
A．36°B．45°C．135°D．144°
5．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
11．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）
A．B．
C．D．
12．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
14．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．
15．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．
16．化为最简二次根式__________．
17．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 ．
（2）请求出的面积．
20．（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21．（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
22．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
23．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
24．（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
25．（12分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．
26．（12分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.7
14、1
15、
16、
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．
20、；2.
21、
22、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
23、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
24、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
25、马老汉吃亏了，理由见解析.
26、见解析
学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．
2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．
3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．
4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．
5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列方程是二元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
2．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
3．如图，中，，点在边上，且，则的度数为（ ）
A．30°B．36°C．45°D．72°
4．在一个三角形中，如果一个外角是其相邻内角的4倍，那么这个外角的度数为( )
A．36°B．45°C．135°D．144°
5．下列能用平方差公式计算的是（ ）．
A．B．
C．D．
6．下列方程中，不论m取何值，一定有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列约分正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
9．下列式子从左到右变形是因式分解的是（ ）
A．
B．
C．
D．
10．在平面直角坐标系中，有A（2，﹣1），B（0，2），C（2，0），D（﹣2，1）四点，其中关于原点对称的两点为（ ）
A．点A和点BB．点B和点CC．点C和点DD．点D和点A
11．已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为和，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形.若这两个三角形都是等腰三角形，则（ ）
A．B．
C．D．
12．在下列各数中，无理数有（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若数据的方差是，则数据的方差是__________．
14．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，与AB交于点D，BF=6，CF=2，则AC=________．
15．有一个数值转换器，原理如图：当输入x为81时，输出的y的值是_____．
16．化为最简二次根式__________．
17．有一种球状细菌，直径约为，那么用科学记数法表示为__________．
18．一个正n边形的一个外角等于72°，则n的值等于_____．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，
（1）请在图中画出关于轴的对称图形，点、、的对称点分别为、、，其中的坐标为 ；的坐标为 ；的坐标为 ．
（2）请求出的面积．
20．（8分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.
21．（8分）棱长分别为，两个正方体如图放置，点在上，且，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点爬到点，需要爬行的最短距离是________
22．（10分）如图所示，四边形OABC是长方形，点D在OC边上，以AD为折痕，将△OAD向上翻折，点O恰好落在BC边上的点E处，已知长方形OABC的周长为1．
（1）若OA长为x，则B点坐标为_____；
（2）若A点坐标为（5，0），求点D和点E的坐标．
23．（10分）已知：如图，在中，是的平分线交于点，垂足为.
(1)求证：.
(2)若，求的长.
24．（10分）我市为创建省文明卫生城市，计划将城市道路两旁的人行道进行改造，经调查可知，若该工程由甲工程队单独来做恰好在规定时间内完成；若该工程由乙工程队单独完成，则需要的天数是规定时间的2倍，若甲、乙两工程队合作8天后，余下的工程由甲工程队单独来做还需3天完成．
（1）问我市要求完成这项工程规定的时间是多少天？
（2）已知甲工程队做一天需付给工资5万元，乙工程队做一天需付给工资2万元．两个工程队在完成这项工程后，共获得工程工资款总额65万元，请问该工程甲、乙两工程队各做了多少天？
25．（12分）如图所示，有一个狡猾的地主，把一块边长为a米的正方形土地租给马老汉栽种．过了一年，他对马老汉说：“我把你这块地的一边减少5米，另一边增加5米，继续租给你，你也没吃亏，你看如何？”马老汉一听，觉得好像没吃亏，就答应了．同学们，你们觉得马老汉有没有吃亏？请说明理由．
26．（12分）已知，如图，△ABC为等边三角形，AE=CD，AD、BE相交于点P，BQ⊥AD于Q.
（1）求证：BE=AD
（2）求的度数；
（3）若PQ=3，PE=1，求AD的长．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、C
2、D
3、D
4、D
5、B
6、B
7、C
8、A
9、B
10、D
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、0.7
14、1
15、
16、
17、
18、1．
三、解答题（共78分）
19、（1）详见解析，（3,4）；（4,1）；（1,1）；（2）4.1．
20、；2.
21、
22、（1）B点坐标为（x，8-x）；（2）D的坐标是（0，），E的坐标是（1，3）．
23、 (1)证明见详解；(2)CD=2.
24、（1）15天；（2）甲工程队做了5天，乙工程队做了20天
25、马老汉吃亏了，理由见解析.
26、见解析
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