河北省秦皇岛市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案

展开

这是一份河北省秦皇岛市名校2023-2024学年数学八年级第一学期期末质量检测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，把2-4a2分解因式得，下列命题是真命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．若分式的值为0，则x的值为（）
A．0B．1C．﹣1D．±1
2．如图①，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b(bA．a2＋b2＝(a＋b)(a－b)
B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2
C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2
D．a2－b2＝(a＋b)(a－b)
3．如图，在直角△ABC中，，AB=AC，点D为BC中点，直角绕点D旋转，DM，DN分别与边AB，AC交于E，F两点，下列结论：①△DEF是等腰直角三角形；② AE=CF；③△BDE≌△ADF；④ BE+CF=EF，其中正确结论是（）
A．①②④B．②③④C．①②③D．①②③④
4．把(a2+1)2-4a2分解因式得( )
A．(a2+1-4a)2B．(a2+1+2a)(a2+1-2a)
C．(a+1)2(a-1)2D．(a2-1)2
5．如图，菱形的对角线长分别为，则这个菱形面积为（）
A．B．C．D．
6．一个长方形的面积是，且长为，则这个长方形的宽为( )
A．B．C．D．
7．长度分别为2，3，3，4的四根细木棒首尾相连，围成一个三角形（木棒允许连接，但不允许折断），得到的三角形的最长边长为（）
A．4B．5C．6D．7
8．下列一些标志中，可以看作是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
9．下列命题是真命题的是（）
A．相等的角是对顶角B．一个角的补角是钝角
C．如果ab=0，那么a+b=0D．如果ab=0，那么a=0或b=0
10．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（）
A．B．
C．D．
11．如图，是等边三角形，，则的度数为( )
A．50°B．55°C．60°D．65°
12．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，点、分别是、的中点，若，则_____．
14．已知函数y=-3x+1的图象经过点、，则___（填“”，“”或“”）.
15．若分式有意义，则的取值范围是__________．
16．如图，已知在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点P．当∠A = 70°时，则∠BPC的度数为________．
17．写一个函数图象交轴于点，且随的增大而增大的一次函数关系式_______．
18．如果正方形的边长为4，为边上一点，，为线段上一点，射线交正方形的一边于点，且，那么的长为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简：，然后在-3，-1，1，3中选择一个合适的数，作为的值代入求值.
20．（8分）如图，在中，是边上的一点，，平分，交边于点，连接．
（1）求证：；
（2）若，，求的度数．
21．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）请画出关于y轴对称的，并写、点的坐标；
（2）直接写出的面积为_________________；
（3）在x轴上找一点P，使的值最小，请标出点P的在坐标轴上的位置．
22．（10分）如图，在△ABC中，∠C＝∠ABC＝2∠A，BD是AC边上的高．求∠DBC的度数．
23．（10分）如图所示，已知AE⊥AB，AF⊥AC，AE＝AB，AF＝AC，试猜想CE、BF的关系，并说明理由．
24．（10分）甲、乙两名队员参加设计训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
（1）表格中，，；
（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？
（3）如果乙再射击次，命中环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大”“变小”或“不变”）
25．（12分）我市某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等．
（1）文学书和科普书的单价各多少钱？
（2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？
26．（12分）如图，网格中小正方形的边长为1，已知点A，B，C．
（1）作出△ABC；
（2）在图中作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；
（3）直线AB和直线A1B1交点的坐标是．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、B
2、D
3、C
4、C
5、A
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
11、A
12、C
二、填空题（每题4分，共24分）
13、1
14、>
15、
16、125°
17、y=x－3（答案不唯一）
18、或
三、解答题（共78分）
19、，-2
20、 (1)见解析；（2）
21、（1）见解析，B1(−2，−4)，C1(−4，−1)；（2）5；（3）见解析
22、18°
23、EC＝BF，EC⊥BF，理由见解析
24、（1）7；7.5；7（2）乙，理由见解析；（3）变小．
25、（1）文学书和科普书的单价分别是8元和1元．（2）至多还能购进466本科普书．
26、（1）见解析；（2）见解析；（3）
平均数（环）
中位数（环）
众数（环）
方差
甲
乙