河北省石家庄市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份河北省石家庄市2023-2024学年数学八年级第一学期期末学业质量监测试题含答案，共8页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，式子有意义的x的取值范围是，小明做了一个数学实验等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，△ABC的∠B的外角的平分线BD与∠C的外角的平分线CE相交于点P，若点P到直线AC的距离为4，则点P到直线AB的距离为（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．下列图案不是轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
3．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠DAE＝67.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（ ）
A．1B．C．4-2D．3-4
4．如图，在等腰三角形纸片中，，，折叠该纸片，使点落在点处，折痕为，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
5．式子有意义的x的取值范围是（ ）
A．x≧且x≠1B．x≠1C．x≥-D．x＞-且x≠1
6．将一块直角三角板按如图方式放置，其中，、两点分别落在直线、上，，添加下列哪一个条件可使直线（）．
A．B．C．D．
7．在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点．且规定，正方形的内部不包含边界上的点．观察如图所示的中心在原点、一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有1个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点，…则边长为8的正方形内部的整点的个数为( )
A．64B．49C．36D．25
8．在实数、、、、、中，无理数的个数是（ ）
A．个B．个C．个D．个
9．小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（ ）
A．B．
C．D．
10．若方程组的解中x与y的值相等，则k为（ ）
A．4B．3C．2D．1
11．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E，若AE=3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（ ）
A．16cmB．19cmC．22cmD．25cm
12．的立方根为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（每题4分，共24分）
13．若a2+a＝1，则（a﹣5）（a+6）＝_____．
14．一组数据2、3、-1、0、1的方差是_____.
15．如图，将△ABC沿着DE对折，点A落到A′处，若∠BDA′+∠CEA′＝70°，则∠A＝_____．
16．如图，的为40°，剪去后得到一个四边形，则__________度.
17．如图，长方形的面积为，延长至点，延长至点，已知，则的面积为(用和的式子表示)__________．
18．若，则点到轴的距离为__________．
三、解答题（共78分）
19．（8分）如图，在△ABC中，已知其周长为26㎝．
（1）在△ABC中，用直尺和圆规作边AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D，E（不写作法，但须保留作图痕迹）．
（2）连接EB，若AD为4㎝，求△BCE的周长．
20．（8分）已知△ABC中，∠A=2∠B，∠C=∠B+20°求△ABC的各内角度数.
21．（8分）潍坊市某大酒店豪华间实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每间比淡季上涨，下表是去年该酒店豪华间某两天的相关记录．
问：旺季每间价格为多少元？该酒店豪华间有多少间？
22．（10分）我们知道对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积时，可以得到一个数学等式．例如由图1可以得到．请回答下列问题：
（1）写出图2中所表示的数学等式是 ；
（2）如图3，用四块完全相同的长方形拼成正方形，用不同的方法，计算图中阴影部分的面积，你能发现什么?(用含有，的式子表示) ；
（3）通过上述的等量关系，我们可知: 当两个正数的和一定时，它们的差的绝对值越小，则积越 （填“ 大”“或“小”）；当两个正数的积一定时，它们的差的绝对值越小，则和越 （填“ 大”或“小”）．
23．（10分）如图，△ABC是等边三角形，△ACE是等腰三角形，∠AEC＝120°，AE＝CE，F为BC中点，连接AE．
（1）直接写出∠BAE的度数为 ；
（2）判断AF与CE的位置关系，并说明理由．
24．（10分）先化简，再求值．
，其中．
25．（12分）计算
（1）26
（2）(2)2﹣(2)(2)
26．（12分）某校组织了一次环保知识竞赛，每班选25名同学参加比赛，成绩分别为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成统计图，试根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）把一班竞赛成绩统计图补充完整；
（2）根据下表填空：a＝ ，b＝ ，c＝ ；
（3）请从平均数和中位数或众数中任选两个对这次竞赛成绩的结果进行分析．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、C
3、C
4、B
5、C
6、A
7、B
8、A
9、D
10、C
11、B
12、A
二、填空题（每题4分，共24分）
13、﹣1
14、2
15、35°
16、1；
17、
18、1
三、解答题（共78分）
19、（1）见解析；（2）18cm
20、∠A=80°；∠B=40°；∠C=60°.
21、旺季每间为800元，酒店豪华间有50间．
22、（1）；（2）；
（3）大 小
23、（1）90°；（2）AF∥EC，见解析
24、9xy，-54
25、（1）；（2）．
26、（1）见解析；（2）1.6，90，100；（3）一班与二班的平均数相同，但是二班众数为100分，一班众数为90分，则二班成绩较好，见解析
淡季
旺季
未入住间数
12
0
日总收入（元）
22800
40000
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
一班
a
b
90
二班
1．6
80
c